1、专题一力和物体的平衡 【测控导航】考点题号(难易度)1.受力分析、共点力的平衡1(易)、2(中)、10(中)2.单物体多状态的平衡问题4(中)、11(中)3.多物体平衡(含整体法与隔离法)8(中)、9(难)、12(中)4.动态平衡5(中)5.电磁场中的平衡问题6(中)、7(中)6.临界极值问题3(中)、13(难)1.(2013安徽省江南十校联考)如图所示,将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧,一端固定在水平天花板上相距为2L的两点,另一端共同连接一质量为m的物体,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37.若将物体的质量变为M,平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53(sin 37=0.6),则等于(A)A
2、.B.C.D.解析:由平衡条件,对左图,2kx1cos 37=mg,(L+x1)sin 37=L.对右图,2kx2cos 53=Mg,(L+x2)sin 53=L.联立解得=.选项A正确.2.(2013衡水第二次模拟)有一辆遥控电动玩具汽车,已知车内电动马达驱动后轮转动.现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙之上.如图所示.按动遥控器上的“前进”、“后退”键,汽车就能前进或后退,地面与甲、乙车之间的摩擦力不计.以下叙述正确的是(BC) A.按动遥控器上的“前进”键,乙车对前轮摩擦力向前,乙车相对地面向前进B.按动遥控器上的“前进”键,甲车对后轮摩擦力向前,甲车相对地面向后退C.按动遥控器
3、上的“后退”键,甲车对后轮摩擦力向后,甲车相对地面向前进D.按动遥控器上的“后退”键,乙车对前轮摩擦力向后,乙车相对地面向后退解析:汽车的后轮是主动轮,前轮是从动轮,当按动遥控器上的“前进”键时,车内电动马达驱动后轮转动,甲车对后轮施加一个水平向前的摩擦动力,甲车会受到一个水平向后的反作用力,所以甲车相对地面向后退,而乙车对前轮的摩擦力向后,前轮对乙车施加向前的反作用力,乙车相对地面向前进,选项A错误,B正确;同理,可分析得出选项C正确,D错误.3.(2013年全国新课标理综)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其
4、最大值和最小值分别为F1和F2(F20).由此可求出(C) A.物块的质量B.斜面的倾角C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力解析:斜面倾角为,设物块受到的最大静摩擦力为f,现用极值分析法分析各种可能性.当F较大时,会使物块有向上运动的趋势,物块所受摩擦力方向沿斜面向下,由题意得F1=mgsin +f;当F较小时,物块有下滑的趋势,所受摩擦力方向沿斜面向上,由题意得F2+f=mgsin ,解得f=,选项C正确;而物块的质量m、斜面的倾角无法求出,故物块对斜面的正压力(N=mgcos )也无法求出,选项A、B、D错误.4.(2013合肥第二次联考)如图所示,物体m静止在粗糙斜面上,
5、现用水平推力F作用在物体上,且物体仍保持静止状态,则现在(B) A.物体的合力一定增大B.物体对斜面的压力一定增大C.物体所受的摩擦力一定增大D.物体一定受4个力的作用解析:由于物体静止不动,所以物体所受的合力一定等于零,选项A错误;物体至少受到三个力:重力、支持力和推力.对物体受力分析如图所示.如果重力、支持力和推力合力为零则没有静摩擦力;如果合力不为零并且物体有沿着斜面向上运动的趋势,则物体受到沿斜面向下的静摩擦力;如果合力不为零并且物体有沿着斜面向下运动的趋势,则物体受到沿斜面向上的静摩擦力,所以选项C、D错误;推力作用在物体上有一个垂直于斜面向下压的效果,所以物体对斜面的压力一定变大了
6、,选项B正确. 5.(2013平顶山、许昌、新乡第三次调研)如图所示,质量相同、分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上,现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端,对该过程分析,应有(BD) A.拉力F先增大后减小,最大值是GB.开始时拉力F最大为G,以后逐渐减小为0C.a、b间压力由0逐渐增大,最大为GD.a、b间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G解析:以a球为研究对象,受力分析如图所示,N与F的合力为G,且G=G,当圆柱体a缓慢向上滑动时,F方向不变,N方向变化,其变化如
7、图所示,可知F逐渐减小,开始时F最大,=30,Fmax=G,故选项A错误,B正确.从图看出N逐渐减小,当圆柱体a滑到b的最高点时,N=G,开始时最大,Nmax=2G,故选项C错误,D正确. 6.(2013江西南昌市重点中学第二次模拟)如图所示,两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O两点,已知OO连线水平,导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为,保持导线中的电流大小和方向不变,在导线所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度,下列分析正确的是(BC) A.两导线中的电流方向一定相同B.两导线中的电流方向一定相反C.所加磁场的方向可能沿z轴正向D.所加磁场的方向可
8、能沿y轴负向解析:由题图可知,两导线相斥,所以两导线中的电流方向相反,选项A错误,B正确;如果所加磁场的方向沿z轴正向,所受的安培力如图(甲)所示:所以选项C正确;如果所加磁场的方向沿y轴负向,所受的安培力如图(乙)所示,这样绝缘细线与竖直方向的夹角一边增大,另一边减小.所以选项D错误.7.(2013吉林四平市第二次质检)如图所示,三个小球a、b、c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O,细线的长度关系为Oa=Obf1.故选项B正确,选项A、C、D错误.10.(2013重庆一中质量检测)如图为三种形式的吊车的示意图,OA为可绕O点转动的轻杆,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在三图中受力分别为
9、Fa、Fb、Fc,则Fa、Fb、Fc的大小关系是(B)A.FaFc=FbB.Fa=FbFcC.FaFbFcD.Fa=Fb=Fc解析:对图(a),A点受力如图(a)所示,可得杆OA对A点的作用力Fa,由牛顿第三定律可得图(a)中杆OA受力Fa=Fa=2Gcos 30=G.对图(b),A点受力如图(b)所示,由tan 30=G/Fb,可得杆OA对A点的作用力Fb,由牛顿第三定律可得图(b)中杆OA受力Fb=Fb=G/tan 30=G.对图(c),A点受力如图(c)所示,由cos 30=Fc/G可得杆OA对A点的作用力Fc,由牛顿第三定律可得图(c)中杆OA受力Fc=Fc=Gcos 30=G/2.所
10、以Fa=FbFc,选项B正确.11.(2013成都市二模)如图所示,轻绳下端拴接一小球,上端固定在天花板上.用外力F将小球沿圆弧从图中实线位置缓慢拉到虚线位置,F始终沿轨迹切线方向,轻绳的拉力为T.则(C) A.F保持不变,T逐渐增大B.F逐渐减小,T逐渐增大C.F逐渐增大,T逐渐减小D.F与T的合力逐渐增大解析:若小球处在如图所示位置时受力为重力mg,拉力T和外力F,由平衡关系得F=mgsin 、T=mgcos ,因逐渐增大,则F逐渐增大,T逐渐减小,故选项C正确,A、B错误;因F、T的合力大小为mg,故选项D错误. 12.(2013四川雅安市三模)如图所示,顶端装有光滑定滑轮的斜面体放在粗
11、糙水平地面上,A、B两物体通过轻质细 绳连接,并处于静止状态.现用水平向右的力F将物体B缓慢拉动一定的距离(斜面体与物体A始终保持静止).在此过程中,下列判断正确的是(AD) A.水平力F逐渐变大B.物体A所受斜面体的摩擦力逐渐变大C.斜面体所受地面的支持力逐渐变大D.斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大解析:设细绳的拉力为T,把B物体隔离出来,F=mBgtan ,变大,故F变大,选项A正确;T=,cos 变小,T变大,对A物体,若有向上运动趋势,由T=mAgsin +f知f变大,若有向下运动趋势,由mAgsin =T+f知f变小,故选项B错误;N=mAgcos ,大小不变,故选项C错误;对于AB与
12、斜面体组成的整体,受到向右的拉力和地面对斜面体的摩擦力而处于平衡状态,因F变大,所以斜面体所受地面的摩擦力逐渐变大,选项D正确.13.(2013河南信阳市第三次模拟)图中工人在推动一台割草机,施加的力大小为100 N,方向与水平地面成30斜向下.割草机重300 N,g=10 m/s2. (1)割草机作用在地面上向下的压力多大?(2)若工人对割草机施加的作用力与图示反向,力的大小不变,则割草机作用在地面上向下的压力又为多大?(3)割草机割完草后,现工人用最小的拉力拉它,使之做匀速运动,已知这个最小拉力为180 N,则割草机与地面间的动摩擦因数为多少?解析:工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力
13、为F1=Fsin 30=100 N=50 N.(1)当工人斜向下推割草机时,割草机作用在地面上向下的压力N1=G+F1=350 N.(2)当工人对割草机施加的作用力斜向上时,割草机作用在地面上向下的压力N2=G-F1=250 N.(3)由于割草机在水平面上做匀速直线运动,随着角的不同,割草机与水平面间的弹力不同,因而滑动摩擦力也不一样,而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等,因而角不同,拉力F也不一样,以割草机为研究对象,受力分析如图所示,因为割草机外于平衡状态,根据平衡条件得: Fcos =N,Fsin +N=mg,联立可解得:F=,其中tan =,可见当+=90,sin(+)=1时,F有最小值:Fmin=代入数值得:=.答案:(1)350 N(2)250 N(3)
