1、绝密启用前昆明市五华区新世纪高级中学2012届高三第六次模拟考试题文科数学考试时间:2012年2月26日上午8:00-10:00,共120分钟 命题人:马兴华题号一二三总分得分注意事项: 1答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号等在答题卡上填写清楚,并认真核准。 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号。在试题卷上作答无效。参考公式:如果事件A、B互斥,那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式如果事件
2、A在一次试验中发生的概率是 P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分)1已知全集,集合,那么集合 为A B C D 2如果(表示虚数单位),那么A B C3 D13已知向量,若垂直,则的值为 A B C D4下列四个函数中,在区间(0,1)上为增函数的是A B C D5已知,是三个互不重合的平面,是一条直线,下列命题中正确命题是A若,则 B若,则第6题图C若上有两个点到的距离相等,则 D若,则6阅读右侧的算法框图,输出的结果的值为 A B C D7设等差数列的前项和为,若,则的值是 A40 B19 C36 D24 8
3、A B C D 第9题图9已知空间几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为 A B C D 10若,则A B C D 11. 已知函数,若是函数的零点,且,则的值为 A恒为负值 B. 等于0 C. 恒为正值 D. 不大于012已知点M在曲线上,点N在不等式组所表示的平面区域内,那么|MN|的最小值是A1 B1 C D2二填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷中的指定位置)13在,的展开式中一次项的系数为 (用数字作答)14 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x6625,故有99%的把握认为“体育达标与性别有关”故可以根据男女生
4、性别划分达标的标准.12分19证明:()四边形是菱形,在中, ,即又, .2分平面,平面,又,平面,.4分又平面, 平面平面 .6分()解法一:由(1)知平面,而平面,平面平面 .6分平面,由()知,又平面,又平面,平面平面 平面是平面与平面的公垂面.8分所以,就是平面与平面所成的锐二面角的平面角.9分在中,即.10分又,所以,平面与平面所成的锐二面角的余弦值为.12分理()解法二:以为原点,、分别为轴、轴的正方向,建立空间直角坐标系,如图所示因为,所以,、, 则,.7分FPEADCB由()知平面,故平面的一个法向量为.8分设平面的一个法向量为,则 ,即,令,则 .10分所以,平面与平面所成的
5、锐二面角的余弦值为.12分20.解:()设动点,则,点,由得,即,得,.2分由于点在椭圆上,则,所以 ,即曲线的方程为 .6分()直线:,设,由于,则 ,联立,得,则 , ,代入、得, , , 由、得,.9分,(i)若时,即, 直线的方程是; (ii)当时,同理可求直线的方程是.12分21 解:()有三个极值点,有三个根,则由得或 .4分有有三零点.6分 () 是方程的三个根 且.8分解得: .12分四、选考题:22选修41:几何证明选讲证明:()连接OD,可得ODAE.3分又 DE是的切线.5分()过D作于H,则有设,则.8分由可得 又,.10分23选修44:坐标系与参数方程解:().5分()直线的参数方程为(为参数),代入得到, 则有.8分因为,所以解得 .10分24选修45:不等式选讲解:()原不等式等价于或.3分解之得即不等式的解集为.5分().8分,解此不等式得 .10分