1、广西北海二中20072008学年度上学期高三第二次月考数学试题（文科）2007.11.9一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1集合则（ ）ABCD2节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0.3 的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为 （ ）A27 B37C38D283、的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件4设a为正数，（ ）ABCD5若函数的定义域为R，则m的取值范围是（ ）
2、A（0，4）B0，4CD6若、b、c，则下列不等式成立的是（ ）ABCD7在给定的映射的条件下，点的原象是（ ）AB C. D.8已知数列为等比数列，且 （ ） ABCD9已知函数的图象在点（1，f（1）处的切线方程是的值是（ ）AB1CD22,4,610函数的反函数的图象大致是（ ）11（ ）12某人于1995年7月1日去银行存款元，存的是一年定期储蓄，1996年7月1日他将到期存款的本息一起取出，在加元之后,续存一年定期存款。此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款。设银行一年定期储蓄的年利率r不变,则到2000年7月1日，他将所有存款和利息全部取出，取出的钱数共为 （ ）元。
3、 2,4,6第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在题中横线上）13不等式的解集是 14等差数列中，若，则的值为 15下列函数；中，满足“存在与x无关的正常数M，使得对定义域内的一切实数x都成立”的有 （把满足条件的函数序号都填上） 16观察新生儿的体重，其频率分布直方图如下图所示，则新生儿的体重在的频率为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）18. （本题满分12分）已知函数，（1）若，求的值；（2）若为偶函数，求。 19（本题满分12分） 甲、乙两人各进行一次射击，如果两
4、人击中目标概率都是0.8。求 （1）两人都击中目标概率； （2）其中恰有一人击中目标的概率； （3）至少有一人击中目标的概率。20（本题满分12分） 已知且，求的取值范围.21（本题满分12分）若函数， （1）求函数的解析式； （2）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围.22（本题满分12分）已知等比数列中，公比，又是一个等差数列的第7项、第3项、第1项。（1） 求等比数列的通项公式；（2） 设，求数列的前n项和第二次月考文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADBBBCBBCBAD二、填空题：13. 14. 15. 16. 0.3三、解答题：17 解: 1
5、8解： （1） 由 ，得， 解之，得 6分（2）由已知，得 ， 又为偶函数，所以有 19解：设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“甲射击一次，击中目标” 为事件B,(1)“两人各射击一次，都击中目标”就是事件,又由于事件A和B相互独立，4分（2）“两人各射击一次，其中恰好有一人击中目标”包括“甲击中目标乙击不中目标，即”或“乙击中目标甲击不中目标，即”，又这两种情况不可能同时发生，即事件“”与“”是互斥的，所以所求概率为： .8分（3）“两人各射击一次，至少有一人击中目标”的概率为：.12分 20、解:由 2分 AB,B 设的解为,即 AB,AB=, 6分由韦达定理，得,即 ab6x17 12
6、分21解：（）由，得2分 又， 所以有 4分 解之，得 所以函数的解析式为6分（）由（）得，则 令 22解：（）设等比数列的公比为，则有1分又是另一等差数列的第7项、第3项、第1项 3分即 6分（）由（1）得， 广西北海二中20072008学年度上学期高三第二次月考数学试题（理科）2007.11.9一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确1 设集合= （ ）A1B1，2C2D0，1，22在等差数列中，则 （ ）A24 B22 C20 D 3若成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数的定义域是（ ）ABC
7、D5函数的反函数为（ ）ABC D6在等比数列中，则等于（ ）A或 B 或 C D7已知函数定义域为R,且,当时, ,则的值为 ( ) 8函数y = f(|x|)的图象如右图所示，则函数y = f(x)的图象不可能是 （） OxyOxyOxyOxyABCDOxy函数y = f(x)的图象 9.已知映射,其中,对应法则实数,在A中不存在原象,则k的取值范围是 ( )A. B. C. D. 10已知函数，函数取 中的最小值，则的最大值是 （ ）A 1 B 2 C D 不存在11函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）A2 B4 C8 D1612设数列按“第组有个数”的规则分组如下
8、：（1），（2，4），（8，16，32），则第100组中的第一个数 （ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)13不等式的解集是 14等差数列中，若，则的值为 15下列函数；中，满足“存在与x无关的正常数M，使得对定义域内的一切实数x都成立”的有 （把满足条件的函数序号都填上）16从第二项起每一项与前一项的乘积等于同一个常数的数列，叫做等积数列.已知数列既是等积数列，又是等比数列，且，则 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知且，求的取值范围.18（本题满分12分）已知函数均
9、成立时，求实数a的取值范围.19（本小题满分12分）今夏广西局部地区连续发生水灾，为挽回经济损失，政府免费为5个村的村民提供5种经济作物的种子。已知种子的发芽率为0.8，现每坑种3粒种子，这些种子成功种植后每亩产量800公斤的概率0.6，产量700公斤的概率0.3，产量600公斤的概率0.1. 若这5个村各选一种作物种100亩。 （1）求种植时每坑有苗的概率； （2）这些作物收获后的价格每年有变动，每斤2元的概率0.7，每公斤1.8元的概率0.2，每公斤1.6元的概率0.1，求这5个村今年这些作物总收入的期望值.20（本小题满分12分）设、，且，定义在区间内的函数是奇函数。（）求的取值范围；（
10、）讨论函数的单调性。21（本小题满分12分）设数列满足 （）求，并由此猜想的一个通项公式，证明你的结论；（）若，记，求22（本大题满分12分）已知函数 （）求的值域； （）设m为方程 （）若方程有4个不同的根，求的取值范围命题：班正伟 审订：刘 予 学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 北海二中高三毕业班第二次月考理科数学答题纸题号一二三总分171819202122得分 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，
11、共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）18.（本大题12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）密 封 线 内 不 要 答 题 22（本小题满分12分）第二次月考理科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DAABCABBCACB二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17 解:x27x1002x5，A2，5 2分 AB,B 设的解为,即 AB,AB=, 6分由韦达定理,得 ab6x17 10分18解： 2分要使g（x）0对x（1，+）均成立，只要g（x）min0 4分 19（1）6分
12、 （2）9分，（元）12分20解：（）函数在区间内是奇函数等价于 对任意都有 即，由此可得，即，此式对任意都成立相当于，因为，代入 得，即，此式对任意都成立相当于，所以得的取值范围是. 6分（）设任意的，且，由，得，所以，从而，因此在内是减函数，具有单调性。12分21解：（）由得，由得由得由此猜想，4分下面用数学归纳法证明（1）当时，猜想成立。（2）假设当时，猜想成立，即6分那么当时， 所以，当时，猜想也成立。由（1）（2）知，对于任意都有成立。8分（），. 12分22解：（） 由的值域为1，13分（）m为方程的根，令，为单调减函数当xm时，即当xm时，当xm时， 7分（）令 当单调减在（0，1）和（1，+）单调递增当x（1，1）时，；由h（x）为偶函数得， x1-时，h（x）+，x1+，时，f（x），x+时，h（x）+12分
