1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1已知某一随机变量的分布列如下，且E6.3，则a的值为4a9P0.50.1bA.5B6C7 D8解析：由题意得0.50.1b1，且E40.50.1a9b6.3，因此b0.4，a7，选C.答案：C答案：B3某一离散型随机变量的概率分布列如下表，且E1.5，则ab的值为()0123P0.1ab0.1A.0.1 B0C0.1 D0.2解析：故ab0.答案：B4若随机变量的分布列为：P(m)，P(n)a.若E2，则D的最小值等于()A0 B2C4 D无法计算答案：A5(2010全国新课标卷)某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒
2、，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为，则的数学期望为()A100 B200C300 D400解析：种子发芽率为0.9，不发芽率为0.1，每粒种子发芽与否相互独立，故设没有发芽的种子数为，则B(1 000,0.1)，E1 0000.1100，故需补种的期望为2E200.答案：B6一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是()答案：A二、填空题7有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若表示取到次品的次数，则D()_.8若p为非负实数，随机变量的概率分布如下表，则E()的最大值为_，D()的最大值为_.9从装
3、有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，以表示取得红球的个数，则P(1)_，E_.答案：0.61.2三、解答题10(2010北京崇文)一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润(1)求购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款的概率；(2)求的分布列及期望E. 【解析方法代码108001154】解析：(1)设“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”为事件A
4、，(2)的可能取值为200元，250元，300元P(200)P(1)0.4，P(250)P(2)P(3)0.20.20.4，P(300)1P(200)P(250)10.40.40.2.的分布列为：200250300P0.40.40.2E2000.42500.43000.2240(元)11在一次测量中，误差在1%之内称为合格测量某学生在一次测量中合格与否是等可能的现对该学生的测量进行考核，共进行5次测量，记分规则如下表：合格次数02345记分02610(1)求该学生是0分的概率；(2)记为该学生所得的分数，求的分布列和数学期望解析：(1)依题意，该学生在5次测量中，有k次合格的概率为12某市出租
5、车的起步价为6元，行驶路程不超过3 km时，租车费为6元，若行驶路程超过3 km，则按每超出1 km(不足1 km也按1 km计程)收费3元计费设出租车一次行驶的路程数(按整km数计算，不足1 km的自动计为1 km)是一个随机变量，则其收费也是一个随机变量已知一个司机在某一天每次出车都超过了3 km，且一次的总路程数可能的取值是20、22、24、26、28、30(km)，它们出现的概率依次是0.12、0.18、0.20、0.20、100a23a、4a.(1)求这一天中一次行驶路程的分布列，并求的期望和方差；(2)求这一天中一次所收出租车费的期望和方差解析：(1)由概率分布的性质有0120.180.200.20100a23a4a1.100a27a0.3，1000a270a30，即a0.03.100a23a0.18,4a0.12，的分布列为：202224262830P0.120.180.200.200.180.12E200.12220.18240.20260.20280.18300.1225(km)D520.12320.18120.20120.20320.18520.129.64.(2)由已知33(3，N)，EE(33)3E3325372(元)，DD(33)32D86.76.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
