1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1若异面直线a，b分别在平面，内，且l，则直线l()A与直线a，b都相交B至少与a，b中的一条相交C至多与a，b中的一条相交D与a，b中的一条相交，另一条平行解析：若al，bl，则ab，故a，b中至少有一条与l相交答案：B2正方体AC1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()A相交 B异面C平行 D垂直解析：直线AB与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交答案：A3下列说法正确的是()A如果两个不重合的平面、有一条公共直线a，就说平面、相交，并记作a
2、B两个平面、有一个公共点A，就说、相交于过A点的任意一条直线C两个平面、有一个公共点A，就说、相交于A点，并记作AD两个平面ABC与DBC相交于线段BC解析：根据平面的性质公理2可知，A选项是正确的；对于B；其错误在于“任意”二字上；对于C，错误在于A上；对于D，应为平面ABC和平面DBC相交于直线BC.故选A.答案：A4下列四个命题中，真命题的个数为()如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；两条直线可以确定一个平面；若M，M，l，则Ml；空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内A1 B2C3 D4解析：对于，若两个平面相交，则有无数个公共点，故不正确；对于，若两直线异面，则不能确定平
3、面，故不正确；对于，若一点同时在两个平面内，则一定在两平面的交线上，故正确；对于，三条直线相交于一点，不一定在同一平面内，不正确答案：A5设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()A若AC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C若ABAC，DBDC，则ADBCD若ABAC，DBDC，则ADBC解析：注意审题是选不正确的选项，分别判断易知D选项中当四点构成空间四面体时，只能推出ADBC，二者不一定相等，如图易证得直线BC平面ADE，从而ADBC.答案：D6以下四个命题中，正确命题的个数是()不共面的四点中，其中任意三点不共线；若点A、B
4、、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；依次首尾相接的四条线段必共面A0 B1C2 D3解析：正确，可以用反证法证明；从条件看出两平面有三个公共点A、B、C，但是若A、B、C共线，则结论不正确；不正确，共面不具有传递性；不正确，因为此时所得的四边形四条边可以不在一个平面上答案：B二、填空题7平面、相交，在、内各取两点，这四点都不在交线上，这四点能确定_个平面解析：若过四点中任意两点的连线与另外两点的连线相交或平行，则确定一个平面；否则确定四个平面答案：1或48一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原
5、平面四边形的面积等于_解析：如图所示原平面四边形面积为.答案：9在空间中，若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线以上两个命题中，逆命题为真命题的是_(把符合要求的命题序号都填上)解析：对于可举反例，如ABCD，A、B、C、D没有三点共线，但ABCD共面，对于由异面直线定义知正确，故填.答案：三、解答题10.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线【解析方法代码108001090】解析：在平面AA1D1D内，延长D1F，D1F与DA不平行，D1F与DA必相交于一点，设为P
6、，则PFD1，PDA.又FD1平面BED1F，AD平面ABCD，P平面BED1F，P平面ABCD.又B为平面ABCD与平面BED1F的公共点，连接PB，PB即为平面BED1F与平面ABCD的交线如图所示11.如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点问：(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由解析：(1)不是异面直线理由：连接MN、A1C1、AC，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，MNA1C1.A1C1AC，得到MNAC，A、M、N、C在同一平面内，故AM和CN不是异面直线(2)是异面直线理由：假设D1B与C
7、C1在同一个平面D1CC1内，则B平面CC1D1，C平面CC1D1.BC平面CC1D1，B平面CC1D1D，这与ABCDA1B1C1D1是正方体矛盾假设不成立，故D1B与CC1是异面直线12.如图，平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，BADFAB90，G、H分别为FA、FD的中点(1)证明四边形BCHG是平行四边形(2)C、D、F、E四点是否共面？为什么？解析：(1)证明：由题设知，FGGA，FHHD，所以四边形BCHG是平行四边形(2)C、D、F、E四点共面理由如下：所以四边形BGFE是平行四边形所以EFBG.由(1)知BGCH，故EFCH，所以C、H、F、E共面又点D在直线FH上，所以C、D、F、E四点共面.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
