1、一、选择题，答案写在答题卡上。（每题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1平面内到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是 （ ）A椭圆 B.线段 C.圆 D.以上都不对2曲线与曲线的 （ ）A . 长轴长相等 B . 短轴长相等 C.离心率相等 D. 焦距相等3“ab0”是“a2b2”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4在ABC中，若sin2AsinBsinC，且（bca）（bca）3bc，则该三角形的形状是 A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形5已知是成立的充分条件，则正实数的取值范围是（ ）A B CD
2、6命题：“xR，都有x2x10”的否定是 AxR，都有x2x10 BxR，都有x2x10 CxR，都有x2x10 D以上选项均不正确7已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（ ）8设双曲线以椭圆长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为52，则双曲线的渐近线的斜率为 A2 B C D 9设双曲线错误！未找到引用源。（a，b0）两焦点为F1、F2，点Q为双曲线上除顶点外的任一点，过焦点F2作F1QF2的平分线的垂线，垂足为M，则M点轨迹是（ ） A. 椭圆的一部分 B. 双曲线的一部分C. 抛物线的一部分 D. 圆的一部分10.平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴
3、上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）A B C D11.若直线与曲线只有一个公共点，则m的取值范围是( ）A. B C D12设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果，则椭圆的离心率为( )A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分）13已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值是 14与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹方程为 15方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_ _ 16. 设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F1为椭圆的
4、左焦点，则+的值是_三、解答题（共70分）17（本小题10分） 在ABC中，AB=13，求BC18（本小题12分）已知命题P：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：关于实数t的不等式（1）若命题P为真，（2）求实数t的取值范围；（3）若命题P是命题q的充分不（4）必要条件，（5）求实数a的取值范围。19（本小题12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令bn= (nN*)，求数列的前n项和20（本小题12分）已知曲线及直线 (1) 若与有两个不同的交点,求实数的取值范围. (2) 若与交于、两点,是坐标原点,且的面积是,求实数的值.21（本小题12分）已知椭圆：()过点
5、，其左、右焦点分别为，且（1）求椭圆的方程；（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由22（本小题12分） 已知椭圆的中心在原点，一个顶点坐标为A（0，1），焦点在x轴上若右焦点到直线xy20的距离为3 （1）求椭圆的方程 （2）设直线ykxm（k0）与椭圆相交于两个不同的点M、N，当AMAN时，求m的取值范围高中二年级 理科数学 参考答案18. 解：（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆 解得： （2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集法一：因方程两根为故只需 解得： 法二：令，因 解得： 19. 解：（1）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。 (6分)解得且时,曲线与直线有两个不同的交点.(2)设交点,直线与轴交于点, 即解得或又或时，面积为 22.解答:（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设, 解得. 故所求椭圆的方程为. 4分（2）设P为弦MN的中点，由 得 .由于直线与椭圆有两个交点，即 . 6分, 从而., 又，则, 即 . 9分把代入得 解得 , 由得 , 解得 .故所求m的取范围是（）. 12分
