1、第七章第七节 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1在水平路面上，有一辆以36km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4kg的行李以相对客车5m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是(B)A200 J50 J B450 J50 JC50 J50 J D450 J450 J解析：行李相对地面的速度vv车v相对15m/s，所以行李的动能Ekmv2450J。行李相对客车的速度v5m/s，所以行李的动能Ekmv250J2有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运
2、动速率保持不变，则以下叙述正确的是(C)A木块所受的合外力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C重力和摩擦力所做的功代数和为零D重力和摩擦力的合力为零解析：物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，选项A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，选项C正确、选项B、D错误。3(曲阜师大附中20152016学年高一检测)在足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，将球从球门右上角擦着横梁踢进球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为
3、m，则红队球员将足球踢出时对足球所做的功W为(不计空气阻力)(C)Amv2BmghCmghmv2D因为球被踢进球门过程中的运动轨迹不确定，所以球员做功的大小无法确定解析：这道题是属于“求瞬时功”的类型，这种类型的题要用动能定理来做，因为在踢球的过程中红队球员对球的作用力不是恒力。不计空气阻力，已知球贴着横梁入门，球门高度为h，则由动能定理得Wmghmv2，可求得Wmghmv2。4关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是(BCD)A运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化B运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变C运动物体的动能保持不变，则该物
4、体所受合力不一定为零D运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动解析：由功的公式WFlcos知，合力不为零，但若90，合力的功也为零，A错误。若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理W总Ek2Ek1，合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B正确，另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变物体的运动状态，物体做变速运动。5(安徽省安庆市桐城中学20162017学年高一下学期检测)质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后撞出一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中(BCD)A重力对物体做功为mgHB物体的重力势能减少了mg(Hh)C外力对物体做的总功为零D地面对物体的平均阻
5、力为解析：重力做功：WGmghmg(Hh)，故A错误，B正确。对整个过程运用动能定理得：W总Ek0，故C正确。对整个过程运用动能定理得：W总WG(fh)Ek0，f，故D正确。故选BCD。二、非选择题6(河北省邯郸市四县(区)20162017学年高一下学期期中)如图所示，质量m1kg的木块静止在高h1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数0.2，用水平推力F20N，使木块产生位移l13m时撤去，木块又滑行l21m时飞出平台，求木块落地时速度的大小？(g取10m/s2)答案：8m/s解析：解法一：取木块为研究对象。其运动分三个过程，先匀加速运动l1，后匀减速运动l2，再做平抛运动，对每一个过程，
6、分别列动能定理方程得：Fl1mgl1mv，mgl2mvmv，mghmvmv，解得v38m/s。解法二：对全过程由动能定理得：Fl1mg(l1l2)mghmv20，代入数据得v8m/s。7如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m1 kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F10 N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x0.5 m时撤去力F。已知A、B之间的距离x01 m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.1，滑块上升的最大高度h0.2 m，g取10 m/s2。求：(1)在撤去力F时，滑块的速度大小；(2)滑块从B到C过程中克服摩
7、擦力做的功。答案：(1)3 m/s(2)2 J解析：(1)滑块在力F的作用下由A点运动到撤力F的过程中，依据动能定理有：Fxmgxmv2，解得v3 m/s。(2)滑块由A到C的整个过程中，依据动能定理有：Fxmgx0mghWf0解得：WfFxmgx0mgh2 J。 能力提升 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1(河北冀州中学20152016学年高一下学期检测)某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功大约为(A)A625J B250J C50J D2500J解析：该同
8、学做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则ts0.4s竖直方向初速度 vygt4m/s水平方向做匀速直线运动，则v03m/s则起跳时的速度 vm/s5m/s设中学生的质量为50kg，根据动能定理得：Wmv2625J，故选A。2(浙江省杭州第二中学20162017学年高一下学期期中)如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的，一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为H/2，小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中(整个过程不计空气阻力) (C)A小物块正好能
9、到达M点B小物块一定到不了M点C小物块一定能冲出M点D不能确定小物块能否冲出M点解析：质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理得：mg(H)(Wf)00(Wf为质点克服摩擦力做功大小)，解得：WfmgH；由于第二次小球在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgH，因此小球再次冲出M点时，能上升的高度大于零而小于H；故ABD错误，C正确；故选C。3如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设ABBC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，
10、则它们间的关系是(C)AEkBEkAEkCEkBBEkBEkAEkCEkB DEkCWBC，选项A、B错误，C正确；由于物体的初动能不确定，选项D错误。4在平直公路上， 汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，vt图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则(BC)AF f1 3 BF f4 1CW1 W21 1 DW1 W21 3解析：全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得W1W20即W1W2，选项C正确。设物体在01s内和14s内运动的位移大小分别为s1、s2，则W1Fs1W2f(s1s2)在vt图象
11、中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知，s23s1由式解得F f4 1，选项B正确。5如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370.6，cos370.8)。则(AB)A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g解析：由题意根据动能定理得，2mghWf0，即2mghmgcos45mgcos370，得动摩擦因数
12、，故A项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf2mgh，故C项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1g(sin45cos45)g，a2g(sin37cos37)g，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式有2a1v2得，v，故B项正确，D项错误。二、非选择题6如图甲所示，一质量为m1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开始，物块在受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2，(g取10m/s2)求：(1)AB间的
13、距离；(2)水平力F在5s时间内对物块所做的功。答案：(1)4m(2)24J解析：(1)在3s5s内物块在水平恒力F作用下由B点匀加速直线运动到A点，设加速度为a，AB间的距离为s，则Fmgmaam/s22m/s2sat24m(2)设整个过程中F做的功为WF，物块回到A点时的速度为vA，由动能定理得：WF2mgsmvv2asWF2mgsmas24J。7在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏：如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块
14、较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起，g取10m/s2。求：(1)如果鸡蛋不被摔坏，直接撞击地面速度最大不能超过多少？(2)如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少？(小数点后面保留两位数字)答案：(1)m/s(2)0.43m解析：(1)鸡蛋可从0.1m的高度落到地面不被摔坏由动能定理：mgh1mvv1m/sm/s(2)解法一：设装置底端触地的速度为v2，由动能定理：mgh2mvv2m/s4m/s鸡蛋在两夹板之间下滑：mg2Ffma，mg25mgma，a9g鸡蛋触地的速度最大为v1由vv2ax所以xm0.43m解法二：由动能定理：W合EK2EK1mgxFfxmvmvmgx10mgxmvmvmgh1mgh2mg0.1mg4则xm0.43m
