1、第25章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列事件中，是必然事件的是()A任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B13个人中至少有2个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D明天一定会下雨2在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为()A. B. C. D.3已知一个布袋里装有2个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其他都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于()A1 B2 C3 D44如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动转盘，转盘停止后，指针落在涂有阴影的区域内的概率为a(若指针落在分界线上，则重
2、转)；如果投掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的正确判断是()Aab BabCab D不能判断5小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率B一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率C抛一个质地均匀的正方体骰子，落下后朝上的面点数是3的概率D一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球的概率6在数1，1，2中任取两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数yx2的图象上的概率是()A. B. C. D.7义乌国际
3、小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名这两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是()A. B. C. D.8一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率为()A. B. C. D. 9如图，在一个长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率较大的是()A落在菱形内 B落在圆内 C落在正六边形内 D一样大10将三枚质地均匀，分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上
4、的数字分别记为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共30分)11下列事件中，必然事件有_，随机事件有_，不可能事件有_(填序号)随意翻开日历，看到的是星期天；十五的月亮像弯弯的小船；某两个负数的积大于0；小明买体彩，中了500万元奖金；两直线相交，对顶角相等12在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是_13在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，它们除颜色外，形状、大小、质地完全相同若小刚通过多次重复摸球试验后发现其中摸到红色球
5、、黑色球的频率分别稳定在25%和45%附近，则布袋中白色球的个数可能是_14在四边形ABCD中，ABCD；ADBC；ABCD；ADBC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_15在如图所示的图形(A，B，C三个区域)中随机地撒一粒豆子，豆子落在_区域的可能性最小(填“A”“B”或“C”)16在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数1001 0005 00010 0005
6、0 000100 000摸出黑球次数464872 5065 00824 99650 007根据列表，可以估计出n的值是_17如图，在33的方格纸中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_18点P的坐标是(a，b)，从2，1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P(a，b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_19如图，有A，B，C三类长方形(或正方形)卡片(ab)，其中甲同学持有A，B类卡片各一张，乙同学持有B，C类卡片各一张，丙同学持有A、C类卡片各一
7、张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率是_20从3，2，1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既在不等式组的解集内，又在函数y的自变量取值范围内的概率是_三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他都相同的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是随机事件、不可能事件还是必然事件(1)从口袋中一次任意取出1个球，是白球；(2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球；(3)从口袋中一次任意取出5个球，只有蓝球和白球，没有红球；(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰
8、好红、蓝、白三种颜色的球都齐了22在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？试说明理由(1)在英文文献中字母E出现的概率在0.105左右，字母J出现的概率在0.001左右；(2)如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一定会非常接近0.105.23一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出1个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数24不透明袋中装
9、有除颜色外其余都相同的2个红球和2个绿球(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果25某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有学生的成绩(得分为整数，满分为100分)分成四类，并制作了如下不完整的统计图表：根据图表信息，回答下列问题：(1)该班共有学生_名，表中a_；(2)将丁类的5名学生分别记为A，B，C，D，E，现从中随机挑选2名学生参加学校的决赛，请借助画树状图、列表或其他方法，求B能参加
10、决赛的概率26如图，有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数字1，2，3，4.另有一个不透明的口袋中装着分别标有数字0，1，3的三个小球(除数字不同外，其余都相同)小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数(若指针指向边界，则重转)，小红从口袋中任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率(2)小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平答案一、1.B2.B3.A4.B5.C6.D
11、7B8.C9.B10.C二、11.；12.13.1814.15.C1610【点拨】当试验次数很大时可以用频率估计概率，估计摸出黑球的概率为，.n10.17.18.19.20.【点拨】不等式组的解集为x，要使函数y有意义，则2x22x0，解得x0且x1.在所给的五个数3，2，1，0，4中，3与2既满足x，又满足x0且x1，故所求概率为.三、21.解：(1)可能发生，也可能不发生，是随机事件(2)一定不会发生，是不可能事件(3)可能发生，也可能不发生，是随机事件(4)可能发生，也可能不发生，是随机事件22解：(1)正确，因为当试验次数很大时可以用频率估计概率(2)不正确，因为当试验次数不够多时，频
12、率不一定接近概率23解：(1)从袋中摸出1个球是黄球的概率为.(2)设取出x个黑球，由题意得，解得x2.经检验x2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球的个数为2.24解：(1)记2个红球分别为红1，红2，2个绿球分别为绿1，绿2，画树状图如下：由树状图可知共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有4种，所以P(第一次摸到绿球，第二次摸到红球).由树状图可知两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的结果有8种，所以P(两次摸到的球中有1个绿球和1个红球).(2)两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是.25解：(1)40；20(2)列表如下：ABCDEA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)由表可知，共有20种等可能的结果其中B能参加决赛的结果有8种，所以B能参加决赛的概率为.26解：(1)列表如下：由表格可知共有12种等可能的结果，其中积为0的结果有4种，所以P(积为0).(2)游戏不公平P(积为奇数)，P(积不为奇数).因为，所以游戏不公平游戏规则修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；若积为奇数，则小红赢
