1、第三章 3.1 3.1.1一、选择题1(20162017烟台高一检测)若直线的倾斜角为60，则直线的斜率为(A)ABCD解析直线的斜率ktan60.故选A2若过两点A(4，y)、B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y等于(C)ABC1D1解析直线的倾斜角为45，直线的斜率ktan451，1，y1.3(2016肥城高一检测)若A(2,3)、B(3，2)、C(，m)三点共线，则m的值为(A)ABC2D2解析由已知得，kABkAC，解得m.点评若kABkBC，则A，B，C三点共线；若AB与BC的斜率都不存在(即A、B、C三点横坐标相同)，则A、B、C三点共线4直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2
2、倍，则l的斜率为(B)A1BCD解析tan，0180，30，260，ktan2.故选B5如下图，已知直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则(D)Ak1k2k3Bk3k1k2Ck3k2k1Dk1k390230，所以k10k3k2.6设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45，得到直线l1，那么l1的倾斜角为(D)A45B135C135D当0135时，倾斜角为45；当135180时，倾斜角为135解析根据题意，画出图形，如图所示：因为0180，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意通过画图(如图所示)可知：当0135，l1的倾斜角为45；当1350
3、；向左上方倾斜时，k0；在y轴右侧，各直线交点最右边逆时针方向，k依次增大二、填空题9设P为x轴上的一点，A(3,8)、B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为_(5,0)_.解析设P(x,0)为满足题意的点，则kPA，kPB，于是2，解得x5.10直线l过点A(1,2)，且不过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是_0,2_.解析如图，当直线l在l1位置时，ktan00；当直线l在l2位置时，k2.故直线l的斜率的取值范围是0,2三、解答题11在同一坐标平面内，画出满足下列条件的直线：(1)直线l1过原点，斜率为1；(2)直线l2过点(3,0)，斜率为；(3)直线l3过点(3,0)，斜率为；(4)直线l4过点(3,1)斜率不存在解析如图所示12已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点.(1)求直线l的斜率k的取值范围；(2)求直线l的倾斜角的取值范围解析如图，由题意可知，直线PA的斜率kPA1，直线PB的斜率kPB1，(1)要使l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是k1，或k1.(2)由题意可知直线l的倾斜角介于直线PB与PA的倾斜角之间，又直线PB的倾斜角是45，直线PA的倾斜角是135，故的取值范围是45135.
