1、磁场(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(共8小题，每小题6分，共48分。15题只有一个选项正确，68题有多个选项正确，全选对得6分，选对但不全得3分)1用DIS的磁传感器可以测定通电螺线管内的磁感应强度，当磁传感器的探测头从螺线管左端外侧逐渐伸入螺线管，直到伸出右端为止。测出的Bx图是()解析：通电螺线管的磁场分布相当于条形磁铁，内部磁感线的分布均匀，是匀强磁场，管口磁感线比管内磁感线疏，所以管口处的磁感应强度较小，故C正确，A、B、D错误。答案：C2如图所示，a、b、c、d是圆心为O的圆上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等、垂
2、直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是()A都为零B.O点最大Ca、c两点方向相反 Da、c两点方向相同解析：由安培定则可知，b、d两处的通电导线在a点的磁场方向如图所示，由平行四边形定则可知，a点的磁感应强度方向垂直ac向下，同理可知c点的磁感应强度方向垂直ac向上，即a、c两点的磁感应强度方向相反，C正确，A、D错误；根据磁感应强度的叠加原理可知，O点的磁感应强度大小为零，B错误。答案：C3.如图所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子最后落到P点，设OPx，下列图线能够正确反映x与U之
3、间的函数关系的是()解析：带电粒子在电场中加速时，由动能定理得qUmv2，而在磁场中偏转时，由牛顿第二定律得qvBm，依题意x2r，联立解得x ，因此正确答案为B。答案：B4如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为()A.B.C. D.解析：粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定经过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图所示，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为
4、rLL(1)L，根据牛顿第二定律得qv0Bm，解得v0，故C正确。答案：C5速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0AS0C，则下列说法中正确的是()A甲束粒子带正电，乙束粒子带负电B甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于D若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为32解析：由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误；粒子在磁场中做圆周运动满足B2qvm，即，由题意知r甲r乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确；由qEB1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于，C错误；由知，D错误。答案
5、：B6.(2021辽宁葫芦岛二模)如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A60，AOL，D为AC的中点，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷已知，发射速度大小都为v0，且满足v0，发射方向由图中的角度表示。对于粒子进入磁场后的运动(不计粒子间的相互作用及重力作用)，下列说法正确的是()A粒子在磁场中运动半径为LB45的粒子可能从CD段射出C在AC边界上最多有一半区域有粒子射出D所有从AO边界射出的粒子随着角的增大在磁场中运动时间变小解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qv0Bm，且v0，解得rL，故
6、A正确；若粒子刚好从D点射出，由几何关系可知，弦长为L，设此时的弦切角为，则有L2Lsin ，解得30，即此时粒子刚好沿OC方向进入磁场，由旋转法可知，45的粒子不可能从CD段射出，故B错误；当0时粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故C正确；设从AO段射出的粒子的弦切角为，则运动时间为t，随着角的增大，弦切角减小，则运动时间减小，故D正确。答案：ACD7(2021江西抚州等三市高三上学期模拟)如图所示，在水平边界OP上方有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，OP距离为l，PQ是一足够长的挡板，OP延长线与PQ的夹角为，粒子打在挡板上均被吸收。在O、P之
7、间有大量质量、电荷量和速度都相同的粒子，速度方向均垂直于边界OP，且在纸面内。其中从OP中点射入的粒子恰能垂直打在挡板上(不计粒子重力及其相互作用)。则下列说法正确的是()A当30时，粒子打中挡板的长度为lB当45时，粒子打中挡板的长度为lC当60时，粒子打中挡板的长度为lD当90时，粒子打中挡板的长度为l解析：由OP中点射入的粒子垂直打在挡板上，可知带电粒子在磁场中运动半径rl，当30时，由P点射入的粒子打在PQ的最高点，打中挡板的长度为srl，选项A正确；当45时，由P点射入的粒子仍打在最高点，打中挡板的长度为srl，选项B错误；当60时，由P点左侧射入的某个粒子打在PQ上的最高点，其速度
8、方向平行OP，打中挡板的长度为sl，选项C正确；当90时，不难判断打中挡板的长度为srl，选项D错误。答案：AC8.如图所示，两平行线EF和MN将磁场分割为上、下两部分，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从EF线上的A点以速度v斜向下射入EF下方磁场，速度与EF成30角，经过一段时间后粒子正好经过C点，经过C点时速度方向斜向上，与EF也成30角。已知A、C两点间距为L，两平行线间距为d，下列说法正确的是()A粒子不可能带负电B磁感应强度大小可能为BC粒子到达C点的时间可能为D粒子的速度可能为v解析：若粒子带负电，其运动轨迹可能如图甲所示
9、，粒子可能经过C点，且速度斜向上与EF成30角，故粒子可能带负电，A错误；若粒子带正电，且第一次到达EF时经过C点，如图乙所示，由几何关系可知，粒子轨迹半径为L，由qvBm，可解得v，B，B、D正确；若粒子带正电，其运动轨迹也可能如图丙所示，它在下方磁场中运动一次的时间t1，在上方磁场中运动一次的时间t2T，在无磁场区域中做一次直线运动的时间t3，则粒子到达C点的时间可能为t2t1t22t3，C正确。答案：BCD二、非选择题(共3小题，52分)9.(16分)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0108 kg，电荷量为q1.0106 C的带电粒子，
10、以20 m/s的速度从P点沿图示方向进入磁场，已知OP30 cm，(粒子重力不计，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)若磁感应强度B2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；(2)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件。解析：(1)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则qvB，解得R0.5 m，而0.5 m，故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示，由几何关系可知OQRRcos 370.9 m。(2)带电粒子不从x轴射出，临界轨迹如图乙所示。由几何关系得OPRRsin 37，R，解得B1 T。磁感应强度BB1，即B T。答案：(1)0.9 m(2)B T10
11、.(16分)如图所示，在磁感应强度B1.0 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成37角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E12 V，内阻不计。ab杆长L0.5 m，质量m0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)解析：分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡
12、条件得沿斜面方向mgsin FN1F安1cos ，垂直斜面方向FN1mgcos F安1sin ，而F安1BL，解得R15 。当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得沿斜面方向mgsin FN2F安2cos ，垂直斜面方向FN2mgcos F安2sin ，而F安2BL，解得R23 。所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是3 R5 。答案：3 R5 11(20分)(2021山东淄博模拟)如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成和两个区域。区域存在方向竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E；区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从平面MN上的P点水平向
13、右射入区域。粒子的重力忽略不计。(1)求粒子第一次到达平面MN时离出发点P的距离；(2)上述粒子进入区域空间后，经磁场偏转第一次离开区域时，恰好能够通过P点，试求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。解析：(1)带电粒子进入电场后做类平抛运动，设其加速度为a，运动时间为t，所求的距离为s，由牛顿第二定律可得Eqma，由运动学公式和几何关系可知scos 45v0t，ssin 45at2，联立解得s。(2)设粒子进入磁场时竖直方向的分速度为vy，合速度为v，v与MN所成的夹角为，与水平方向的夹角为，则vyat 2v0，v，cos ，sin ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由题意得，在磁场中，rsin ，qvBm，联立解得B。答案：(1)(2)
