1、双基限时练(二)库仑定律1下列关于点电荷的说法中，正确的是()A带电球体一定可以看成点电荷B直径大于1 cm的带电球体一定不能看成点电荷C直径小于1 cm的带电球体一定可以看成点电荷D点电荷与质点都是理想化的模型解析点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看做点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷答案D2对于库仑定律，下列说法正确的是()A凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式FkB两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定
2、律C相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析由库仑定律的运用条件可知，A选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C选项正确；当带电小球之间的距离较近时，带电小球之间的作用力不仅跟距离有关，跟带电体所带电性及电量都有关系，不能视为点电荷，故D选项错误答案AC3在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离若现将q2
3、增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为()A1：6 B1：12C12：1 D6：1解析由库仑定律得Fk，F，故选项B正确答案B4真空中有两个点电荷，相距为r，相互作用力为F，若使它们的电荷量都增大到原来的2倍，要使它们之间的作用力仍为F，其间距应为()Ar B.rC2r D.r解析灵活处理库仑定律中各个量之间的关系设点电荷的电荷量分别为q1和q2，由库仑定律，得Fk当电荷量都增大到原来的2倍时作用力仍为F，设间距为r，则Fk由可得r2r答案C5如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小
4、球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变大B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变小D速度变小，加速度变大解析因为两带电小球带同种电荷，它们之间的库仑力为斥力，释放后两小球向相反的方向做加速运动，由于两小球之间的距离增大，其库仑斥力减小，所以两球均做加速度减小的加速运动，故选项C正确答案C6如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是和，且，两小球在同一水平线上，由此可知()A. B球受到的库仑力较大，电荷量较大B. B球的质量较大C. B球受到的拉力较大D两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角、 仍满足 解
5、析库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出分别以A、B球为研究对象，其受力情况如右图所示，由共点力的平衡条件有mAgFA/tan、TAFA/sin；mBgFB/tan、TBFB/sin，而FAFB，由此可见，mAmB，TATB.两球接触后，每个小球的电荷量可能都发生变化，但相互间的静电力仍满足牛顿第三定律，因此仍有上述的关系正确选项为D.答案D7如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()A一定是正电B一定是负电C可能是正电，也可能
6、是负电D无法判断解析因A、B都带正电，所以A、B之间的库仑力为斥力，方向沿BA方向，而A、C间的库仑力一定在AC所在直线，由平行四边形定则可知，A、C间的库仑力一定是引力，故点电荷C带负电，选项B正确答案B8.如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为FA、FB，则()AFAFA，FBFB BFAFA，FBFBCFAFA，FBFB DFAFA，FBFB解析设两球质量均为m.则FA2mg，FBmg.现使两球带同种电荷，以A、B两个物体整体为研究对象，可知FA2mg，以B球为研究对象，受力分析如图，则FBmg
7、F库，故B选项正确答案B9如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为()A等于k B大于kC小于k D等于k解析由于两带电小球的距离并不远大于小球的半径，所以两带电小球之间的作用不能视为点电荷之间的作用，由于两带电小球带异种电荷，相互吸引，导致两小球上的电荷重新分布，两球上的电荷分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小，根据库仑定律，可知静电力一定大于，故电荷的吸引力也不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以静电力也不等于k，故选项B正确答案B10如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a
8、、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为1 m/s2(向右为正)，若释放c球，c球初始加速度为3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度应是多大？方向如何？解析由牛顿第二定律，对a球有FbaFcama0对c球有FacFbc3ma0由得FabFcb2ma0即ab2 m/s2，方向向左答案2 m/s2方向向左11在真空中有相距r的点电荷A和B，带电荷量分别为q1q，q24q.(1)若A、B固定在光滑绝缘水平面上，在什么位置放入第三个点电荷q3，可使之处于平衡状态，平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若使以上三个电荷皆可自由移动，要使它们都处于平衡状态，对q3的电荷量及电
9、性有何要求？解析(1)让q3受力平衡，必须和q1、q2在同一直线上，因为q1、q2带异种电荷，所以q3不可能在它们中间，再根据库仑定律可知，q3应放在q1、q2的连线上q1的外侧，如图所示设q3距q1的距离为x，由平衡方程，得k将q1、q2的已知量代入，解得xr，对q3的电性及电荷均没有要求(2)要使三个电荷都处于平衡状态，若q3为负电荷，则q2受到q1和q3的作用不可能处于平衡，所以q3带正电对q3有对q1有解得xr，q34q答案见解析12如图所示，把质量为2 g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q4.0106 C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时，绳与竖直方向成45角g取10 m/s2，试求：(1)B球受到的库仑力多大？(2)A球带电荷量是多少？解析(1)对带负电的小球A受力分析如图所示，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，其合力为零，因此由正交分解及受力平衡，可得mgTcos0FTsin0 由得Fmgtan2103101 N2102N根据牛顿第三定律，B球受到的库仑力FF2102N.(2)根据库仑定律，有Fk所以q C5108 C答案(1)2102N(2)5108C
