1、第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系A组：合格性水平训练1(匀变速直线运动的特点)下列说法正确的是()A做匀加速直线运动的物体，速度和加速度都在增大B做匀加速直线运动的物体，加速度方向一定与规定的正方向相同C做匀减速直线运动的物体，速度和加速度都在减小D做匀减速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相反答案D解析做匀变速直线运动的物体，加速度恒定，即在任意相等的时间内速度的变化量相同，A、C错误；做匀加速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相同，与规定的正方向无关，B错误；做匀减速直线运动的物体，加速度方向一定与初速度方向相反，D正确。2(匀变速直线运动的特点)关于匀变速直线运动
2、的特点，下列描述中不正确的是()A位移随时间均匀变化B速度随时间均匀变化Cvt图像是一条倾斜直线D加速度恒定答案A解析沿着一条直线，且加速度不变的运动是匀变速直线运动，D正确；匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度，C正确；由vt图像知，B正确；只有匀速直线运动的位移随时间均匀变化，A错误。3(速度公式的理解)对于关系式vv0at的理解，正确的是()A必须取v0为正B若v0为正，v为负，说明v0与v方向相反Ca为负时物体一定做匀减速直线运动D运算中，v、v0、a的值都要用绝对值代入答案B解析在关系式vv0at中，各个物理量的正负，由选取的正方向和物理量的方向关系确定。若v
3、0的方向与选取的正方向相反，v0取负，A错误；若v0为正，v为负，则v0与v方向相反，B正确；若a为负，v0也为负，则是匀加速直线运动，C错误；运算中物理量的正负要代入进行运算，D错误。4(速度公式的应用)某质点的速度随时间变化的关系为v63t，式中v与t的单位分别是m/s与s。则质点的初速度与加速度分别为()A0与3 m/s2 B6 m/s与0C6 m/s与3 m/s2 D3 m/s与6 m/s2答案C解析根据vv0at63t得，质点的初速度v06 m/s，加速度a3 m/s2，C正确，A、B、D错误。5(速度公式的应用)一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的
4、加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为()A2 m/s B10 m/s C2.5 m/s D5 m/s答案D解析汽车沿直线匀加速行驶，加速度为2 m/s2，经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，用时5 s，根据速度与时间的关系式vv0at，解得：v0vat(1525) m/s5 m/s，D正确。6(速度公式的应用)(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东。则当物体的速度大小为2 m/s时，t为()A3 s B5 s C7 s D9 s答案BC
5、解析物体做匀变速直线运动的加速度a m/s22 m/s2。当速度的大小为2 m/s，方向向东时，t1 s5 s；当速度的大小为2 m/s，方向向西时，t2 s7 s，B、C正确，A、D错误。7(vv0at的应用)以12 m/s的速度在水平路面上沿直线行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，已知加速度大小为6 m/s2，则紧急刹车后3 s末汽车的速度为()A6 m/s B0 C6 m/s D30 m/s答案B解析汽车从刹车开始到停下所用时间为t0 s2 s，则知刹车后2 s末汽车停止运动。故汽车在刹车后3 s末的速度为0，B正确，A、C、D错误。8. (vt图像的理解)(多选)某质点做直线运动的
6、vt图像如图所示，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A在第1 s内该质点做变速直线运动B在13 s内该质点做加速度a2 m/s2的变速直线运动C在23 s内该质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与12 s内的加速度方向相同D在前3 s内该质点的速度的变化量为4 m/s答案BC解析在第1 s内，该质点速度不变，做匀速直线运动，A错误；根据vt图像的图线斜率表示加速度可知，在13 s内该质点的加速度a m/s22 m/s2，即在13 s内该质点做加速度a2 m/s2的变速直线运动，B正确；在23 s内该质点的速度为负，即其运动方向与规定的正方向相反，加速度为负，且加速度方向与12 s
7、内的加速度方向相同，故C正确；在前3 s内速度的变化量为vvv0(22) m/s4 m/s，D错误。9(vv0at的应用)一辆卡车正在平直公路上以8 m/s的速度匀速行驶，司机突然发现前方路口处亮起红灯，于是立即刹车使卡车匀减速前进。当卡车速度减小到2 m/s时，信号灯转换为绿灯，司机又立即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程三分之二的时间就匀加速到了原来匀速运动时的速度。已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共经历了10 s，整个运动过程不考虑驾驶员的反应时间。求：(1)卡车减速和加速时的加速度大小；(2)从开始刹车算起，2 s末和8 s末的瞬时速度。答案(1)1 m/s21.5 m/s2(2)6
8、 m/s5 m/s解析(1)规定卡车匀速运动时的速度方向为正方向，设该过程中卡车的初速度为v0，减速的时间为t1，减速阶段的加速度为a1，末速度为v1，加速的时间为t2，加速阶段的加速度为a2，则由题意得：t1t210 s，t2t1，联立解得t16 s，t24 s。匀减速阶段：v1v0a1t1；匀加速阶段：v0v1a2t2；联立得：a11 m/s2，a21.5 m/s2。(2)设从开始刹车算起，2 s末卡车的瞬时速度为v1，8 s末卡车的瞬时速度为v2，t12 s，t28 s，则v1v0a1t1，代入数据得：v16 m/s，v2v1a2(t2t1)2 m/s1.5(86) m/s5 m/s。B
9、组：等级性水平训练10(vt图像的应用)将某汽车的刹车过程看作匀变速直线运动。该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，则能正确表示该车刹车过程的vt图像的是()答案A解析汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2，在2 s内停下来，根据vv0at，可得初速度v012 m/s，即在2 s内汽车速度从12 m/s变成0，能正确表示该车刹车过程的vt图像的是A项，A正确，B、C、D错误。11(vt图像的应用)一物体运动的速度时间关系图像如图所示，根据图像可知()A04 s内，物体在做匀变速直线运动B04 s内，物体的速度一直在减小C04 s内，物体速度的变化量为8 m/sD0
10、4 s内，物体的加速度一直在减小答案C解析匀变速直线运动的加速度恒定不变，其速度时间图像是一条倾斜的直线，A错误；由题图可知，04 s内，物体的速度先沿正方向减小后沿负方向增大，B错误；04 s内，物体的速度变化量v(35) m/s8 m/s，C正确；图像的斜率表示加速度，根据图像可知，04 s内，物体的加速度先减小后增大，D错误。12(vv0at的应用)(多选)一辆汽车沿一条直道从静止开始匀加速运动，经过一段时间后开始匀速运动，最后匀减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据可以得出()时刻(s)1.02.03.05.07.010.511.5速度
11、(m/s)3.06.09.012129.03.0A汽车加速运动经历的时间为4 sB汽车全程运动经历的时间为12 sC汽车匀速运动的时间为5 sD汽车减速运动时间为2 s答案ABD解析匀速运动的速度为v12 m/s，匀加速运动的加速度a1 m/s23 m/s2，则匀加速运动的时间t1 s4 s，A正确；由表中数据可知，10.511.5 s内汽车做匀减速运动，故加速度a2 m/s26 m/s2，所以汽车从3 m/s减至速度为零，还需要运动的时间为t s0.5 s，故汽车运动的总时间为11.5 s0.5 s12 s，B正确；汽车减速的总时间为t3 s2 s，则汽车匀速运动的时间t212 st1t36
12、 s，C错误，D正确。13(vt图像及速度公式的应用)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，它在试运行时的最大速度曾达到了413.7 km/h，刷新当时的世界纪录。沪杭高速列车在一次试运行中由甲站开往乙站，甲、乙车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从甲车站出发，列车从启动匀加速到360 km/h用了250 s的时间，在保持360 km/h的速度匀速运动了600 s后，列车匀减速运动，经过300 s后刚好停在乙车站。(1)画出该高速列车的vt图像；(2)求此高速列车启动、减速时的加速度大小。答案(1)图像见解析(2)0.4 m/s20.33 m/s2解析(1)该高速列车的vt图像如图所示。(
13、2)列车启动过程，初速度为0，末速度为v360 km/h100 m/s所用时间t250 s，由vv0at得加速度为：a m/s20.4 m/s2匀减速运动过程，初速度为v0100 m/s，末速度为v0，所用时间为t300 s，由vv0at，则匀减速时的加速度为a m/s20.33 m/s2，负号表示a方向与速度反向。14(综合提升)发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星从静止向上做匀加速直线运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速直线运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度大小为80 m/s2，方向向上，这样经过1分半钟到第二级火箭脱离时，卫星的速度为多大？答案8600 m/s解析整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。第一级火箭燃烧完毕时卫星的速度为v1a1t15030 m/s1500 m/s匀减速上升10 s后卫星的速度为v2v1a2t2(15001010) m/s1400 m/s第二级火箭脱离时卫星的速度为v3v2a3t3(14008090) m/s8600 m/s。- 7 -
