1、课下能力提升(八)二项式定理一、填空题1(a2b)10展开式中第3项的二项式系数为_2(四川高考改编)在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为_3二项式的展开式中的常数项为_4若(x1)nxnax3bx2nx1(nN*)，且ab31，那么n_5.的展开式中有理项共有_项(用数作答)二、解答题6求的第4项，指出第4项的二项式系数与第4项的系数分别是什么？7若展开式的常数项为60，则常数a的值8已知的展开式中，前三项的系数成等差数列，求展开式中含x项的系数及二项式系数答案1解析：第3项的二项式系数为C45.答案：452解析：只需求(1x)6的展开式中含x2项的系数即可，而含x2项的系数为C15.
2、答案：153解析：Tr1C(1)rx155r，令155r0，r3.故展开式中的常数项为C(1)310.答案：104解析：aC，bC，又ab31，即3，解得n11.答案：115解析：由Tr1C(x2)9rCx183r, 依题意需使183r为整数，故183r0，r6，即r0，1，2，3，4，5，6共7项答案：76解：T4C(2y3)3Cx2(2)3y9280x2y9，第四项的二项式系数为C35，第四项的系数为280.7解：二项式展开式的通项公式是Tr1Cx6rx2rCx63r.当r2时，Tr1为常数项，即常数项是Ca，根据已知Ca60，解得a4.8解：展开式的通项公式为Tr1CCx.由题意知，C，C，C成等差数列，则CCC，即n29n80，解得n8或n1(舍去)Tr1Cx4r.令4r1，得r3.含x项的系数为C7，二项式系数为C56.
