1、成才之路 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 必修5 第三章 不等式成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 不等式 第三章 第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 32 均值不等式第三章 第3课时 均值不等式的应用最值问题第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 课堂典例讲练 2易错疑难辨析 3课 时 作 业 4课前自主预习 1第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 课前自主预习第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修
2、5 甲、乙两人在每个月里总是相约到一家小铺里去购买两次白糖，假设白糖的价格是变化的，而他们的购买方式又不一样，甲每一次总是购买1千克白糖，乙每一次只拿一元钱来购买白糖，而不管购买多少，则这两种购糖方式哪一种更合算？第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 1均值定理的内容：_.2均值定理成立的条件：_、_、_.如果 a、bR，那么ab2 ab.当且仅当ab时，式中等号成立一正 二定 三相等第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 1下列各式中，最小值为 2 的是()Axyyx B x241x24C12ex2exDtan
3、 1tan答案 C第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 解析 选项 A 中，当xy0 时，不满足题意；选项 B 中，等号不成立；选项 D 中，当 tan4，则函数 yx 1x4()A有最大值6 B有最小值 6C有最大值2 D有最小值 2答案 B解析 x4，x40.yx 1x4x4 1x44246.当且仅当 x4 1x4，即 x5 时，取等号第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 3已知x、y都是正数，(1)如果xy15，则xy的最小值是_；(2)如果xy15，则xy的最大值是_答案(1)2 15(2)2254解析
4、(1)因为 x、y 都是正数，且 xy15，由基本不等式得 xy2 xy2 15，当且仅当 xy 15时，取等号(2)因为 x、y 都是正数，且 xy15，由基本不等式得xy(xy2)2(152)22254，当且仅当 xy152 时，取等号第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 4已知 0 x0，y0，xlg2ylg8lg2，则1x 13y的最小值为()A2 B2 3 C4 D2 3答案 C第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 解析 xlg2ylg8lg2，xlg23ylg2lg2，即 x3y1，x0，y0，1x
5、 13yx3yxx3y3y23yx x3y223yx x3y4，当且仅当3yx x3y，即 x3y 时，等号成立由x3y1x3y，得 x12，y16.第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 分析 分子是x的二次式，分母是一次式，适当将分子变形可化为x1的表达式或由分母构造平方差，则可化为“积为定值”的和式变形技巧：拆项与配凑yx24x1(x1)的值域为_第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 解析 yx24x1 x122x15x1x1 5x122 52(x10)，等号在 x1 5x1，即 x 51 时成立，函数的值
6、域为2 52，)答案 2 52，)点评 还可以如下进行 yx24x1 x215x1x15x1x1 5x12.第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 若 x1，求 yx22x2x1的最小值解析 x1，x10，yx124x11x1(x1)1x14242.当且仅当 x1 1x1，即 x0 时，函数 y 取最小值2.第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 在周长为定值的扇形中，半径是多少时，扇形的面积最大？基本不等式在实际问题中的应用第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 解析 设扇
7、形中心角为，半径 r，面积 S，弧长 l，则 S12lr12r2，lr.周长 p2rr 一定，pr2，面积 S12r212r(p2r)r(p2r)rp2r22p216，等号在 rp2r 即 rp4时成立，半径 rp4时，面积最大第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 随着经济建设步伐的加快，汽车已步入家庭，公路上交通日益繁忙为确保交通安全，交通部门规定：某事故易发地段内的车距 d(m)正比于车速 v(km/h)的平方与车身长 s(m)的积，且比例系数为12 500，那么在交通繁忙时，该如何规定车速，才能保证此地段通过的车流量 Q 最大？第三章 3.2 第
8、3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 解析 根据车流量单位时间每辆车经过所需时间，有 Q1ds1 000v1 000v12 500v2ss1 000s12 500v1v25 000s.当且仅当12 500v1v，即 v50(km/h)时，等号成立在交通繁忙时，应规定车速为 50 km/h，才能保证此地段的车流量最大第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 易错疑难辨析第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 已知 0 x1，求函数 f(x)3lgx 4lgx的最值错解 f(x)3lgx 4lgx32lgx 4lgx3227，f(x)min7.辨析 0 x1，lgx0，4lgx0，不满足“各项必须全为正数”这一前提条件，不能直接应用基本不等式第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 正解 0 x1，lgx0，4lgx0，4lgx0，(lgx)(4lgx)2lgx 4lgx4，当且仅当lgx4lgx，即 lgx2，x 1100时，取等号lgx 4lgx4.f(x)3lgx 4lgx3(4)1.f(x)有最大值1.第三章 3.2 第3课时成才之路 高中新课程 学习指导 人教B版 数学 必修5 课 时 作 业（点此链接）
