1、3.1 直线的倾斜角与斜率第三章 直线与方程3.1.1 3.1.1 倾斜角与斜率倾斜角与斜率Oxy、直线的倾斜角当直线 与x轴相交时，我们取 x 轴为基准，x 轴正向与直线向上方向之间所形成的角 叫做直线 的倾斜角。oyxoyxyoxoyx一条直线倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。斜率通常用k 表示，即：2、直线的斜率思考：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？前进升高（）当 时，k随 增大而增大，且k（）当 时，k随 增大而增大，且k注意:1-1k0-例1:关于直线的倾斜角和斜率，其中 说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴
2、的直线的倾斜角是0或；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(，).F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线DEFx1-1y0-经过两点 ,且 的直线的斜率k探究：（）XYOXYO（）XYO（）当直线 的方向向上时：当直线 的方向向下时，同理也有图(1)在 中，图(2)在 中，XYO（1）3、斜率公式公式的特点:(1)与两点的顺序无关;(2)公式表明,直线的斜率可以通过直线上任意两(3)当x1=x2时,公式不适用,此时=900点的坐标来表示,而不需要求出直线的倾斜角经过两点 的直线的斜率公式例题分析 例2：在直角坐标系中画出经过原点且斜率分别为 的直线OxyA3A1A2A4(2)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是。(3)设直线的斜率为k，且 ，则直线 的倾斜角 的取值范围是。例3、(1)直线的倾斜角为，且则直线的斜率k的取值范围是。例题分析1-1k0-例：已知点 ，(1).求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角OxyACB(2).过点C的直线与线段有公共点，求的斜率k的取值范围锐角钝角锐角一半（舍）例：已知直线的斜率为，直线的倾斜角是 直线的倾斜角 的两倍，求直线的斜率错解 课堂小结：直线的倾斜角的概念：直线的斜率：斜率公式
