1、第一章达标检测卷一、选择题(16为单选题，710为多选题，每小题4分，共40分)1如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住已知两物体质量之比为m1m221，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为Ek1和Ek2，则下列判断正确的是()A弹开时，v1v211B弹开时，v1v221C弹开时，Ek1Ek221D弹开时，Ek1Ek212【答案】D【解析】根据动量守恒定律知，p1p2，即m1v1m2v2，所以v1v2m2m112，故A、B错误；由Ek得，Ek1Ek2m2m112，故C错误，D正确2如图所示，光滑水平直轨道上有两滑块A
2、、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半则物体B的质量为()ABCmD2m【答案】B【解析】以初速度v0的方向为正方向设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v.由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m2mBv(mmB)v，解得mB，故B正确3如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为
3、0.2，与沙坑的距离x1 m，g取10 m/s2，物块可视为质点，则A碰撞前瞬间的速度大小为()A0.5 m/sB1.0 m/sC3.0 m/sD2.0 m/s【答案】C【解析】碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得2mgx02mv2，代入数据得v2 m/s，A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有mv0mv12mv，由于没有机械能的损失，则有mvmv2mv2，联立解得v03.0 m/s，故C正确4质量为M的木块，放在光滑水平桌面上处于静止状态，现有一质量为m、速度为v0的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中与木块共同运动，在子弹击中木块过程中，木块受到的冲量
4、大小为：mv0mv0mv0以上结果正确的是()A只有B只有CD只有【答案】C【解析】子弹和木块组成的系统，在子弹击中木块的过程中动量守恒mv0(Mm)v，所以vv0，木块动量的增量为Mvv0，由动量定理可知，木块受到的冲量等于木块动量的增量，即为v0，错误，正确；从另一个角度，由于系统动量守恒，木块动量的增加量等于子弹动量的减少量，为mv0mvmv0v0，错误，正确，故C正确5在一对很大的平行正对金属板间可形成匀强电场，通过改变两金属板间的电压，可使其间的电场强度E随时间t按如图所示的规律变化在这个电场中间，有一个带电粒子从t0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，且运动过程中不接触金属板
5、，则下列说法中正确的是()A带电粒子一定只向一个方向运动B03.0 s内，电场力的冲量等于0，电场力的功小于0C4.0 s末带电粒子回到原出发点D2.54 s内，电场力的冲量等于0【答案】D【解析】带电粒子在匀强电场中受到的电场力FEq，其冲量IFtEqt，可见，电场力的冲量与Et图像所围“面积”成正比(注意所围图形在横轴之上和横轴之下时的“面积”符号相反)带电粒子在平行正对金属板间做往复运动，4.0 s末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误；由图像与横轴所围面积表示与冲量成正比的量可知，03.0 s内，电场力的冲量不等于0,2.5 s4 s内，电场力的冲量等于0，B错误，D正确6如图所示，在
6、足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻质弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v0向着A物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，请识别关于B物块与弹簧作用过程中，两物块的vt图像是下列选项中的()【答案】D【解析】B通过弹簧与A作用的过程中，B先与A压缩弹簧，所以A、B所受的弹簧弹力都先增大，A做初速度为零的加速运动，B做初速为v0的减速运动，且加速度都先增大，当弹簧压缩到最短时，由动量守恒定律可知A、B两物体速率均为，随后弹簧开始恢复原长，但A继续加速，B继续减速，且由动量守恒定律可求解最终vB0，vAv0，故D正确7如图所示，小车放在光滑的水平面
7、上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统水平方向动量守恒B小球向左摆动时，小车向右运动，且系统水平方向动量守恒C小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反【答案】BD【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒，所以小球向左摆动时，小车向右运动，由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，故A、C错误，B、D正确8质量为M的小车静止于光
8、滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是()A小球一定沿水平方向向左做平抛运动B小球可能沿水平方向向左做平抛运动C小球可能沿水平方向向右做平抛运动D小球可能做自由落体运动【答案】BCD【解析】小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程如果mM，小球离开小车向右做平抛运动，故B、C、D正确9如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发
9、生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(Mm0)vMv1mv1m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足MvMv1mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv(Mm)uD小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(Mm0)v(Mm0)v1mv2【答案】BC【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情
10、况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生故B、C正确10如图为两物体A、B在没有其他外力作用时相互作用前后的vt图像，则由图像可知()AA、B的质量之比为53BA、B作用前后总动量守恒CA、B作用前后总动量不守恒DA、B间相互作用力相同【答案】AB【解析】A、B两物体发生碰撞，没有其他外力，A、B组成的系统总动量守恒，故B正确，C错误由动量守恒定律得mAvAmBvB，53，故A正确A、B之间相互作用力大小相等、方向相反，因而A、B间相互作用力不同，故D错误二、非选择题(本题共6小题，共60分)11(9分
11、)利用如图甲所示装置验证动量守恒定律实验过程如下：请将实验过程补充完整(1)将打点计时器固定在长木板的一端；(2)小车上连好纸带，把长木板有打点计时器的一端垫高，微调木板的倾斜程度，直到_，这样做的目的是_；(3)后面贴有双面胶的小车A静止在木板上，靠近打点计时器的小车B连着穿过限位孔的纸带；(4)接通打点计时器的电源，轻推一下小车B，使小车B运动一段距离后与小车A发生正碰，碰后粘在一起继续运动；(5)小车运动到木板下端后，关闭电源，取下纸带如图乙，图中已标出各计数点之间的距离，小车碰撞发生在_(填“ab段”“bc段”“cd段”或“de段”)；(6)若打点计时器电源频率为50 Hz，小车A的质
12、量为0.2 kg，小车B的质量为0.6 kg，则碰前两小车的总动量是_kgm/s，碰后两小车的总动量是_kgm/s(结果保留三位有效数字)【答案】(2)轻推小车，使小车能够沿木板匀速下滑平衡摩擦力，使系统的合外力为零，满足动量守恒的条件(5)cd段(6)1.131.08【解析】(2)把长木板有打点计时器的一端垫高，轻推小车，使小车能够沿木板匀速下滑，这样做的目的是平衡摩擦力，使系统合外力为零，满足动量守恒的条件(5)小车发生碰撞速度要减小，则由纸带可知小车碰撞发生在cd段(6)bc段小车的速度v1 m/s1.883 m/s，de段小车的速度v2 m/s1.352 m/s，碰前两小车的总动量是
13、pmBv10.61.883 kgm/s1.13 kgm/s.碰后两小车的总动量是 p(mAmB)v2(0.20.6)1.352 kgm/s1.08 kgm/s，故pp，因此，在实验差误允许的范围，碰撞前后两小车的总动量守恒12(9分)某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)当地的重力加速度为g.某同学按如图所示安装气垫导轨
14、、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生一维碰撞让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数t、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有_A小钢球A的质量mAB绳长LC小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB_.(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中的不变量的表达式是：_.(用题中已给的物理量符号来表示)【答案】(
15、1)AB(2)(3)mB【解析】滑块B通过光电门时的瞬时速度vB，根据牛顿第二定律得F1mAgmA，F2mAgmA，碰撞中系统动量守恒，则mAv1mAv2mBvB，整理得mB，故还需要测量小钢球A的质量mA，绳长L，故A、B正确13(10分) (2020年山西大学附属中学月考)如图所示，小球A从半径R0.8 m的光滑圆弧轨道的上端P点以v03 m/s的初速度滑下，水平面光滑且与圆弧轨道末端相切，小球A到达水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生弹性碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，沿原路返回恰能到达P点，钢块B的质量mB18 kg，g取10 m/s2，求：(1)小球A刚滑上水平面时的速度大小v
16、A；(2)小球A的质量【答案】(1)5 m/s(2)2 kg【解析】(1)设小球A的质量为mA，A在光滑圆弧轨道上下滑过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得mAvmAgRmAv，代入数据得vA5 m/s.(2)碰后，A返回的过程，机械能守恒，设碰后A的速度大小为vA，得mAvA2mAgR，解得vA4 m/s.A、B碰撞过程动量守恒，以碰前A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAvAmAvAmBvB，碰撞过程为弹性碰撞，由机械能守恒定律，得mAvmAvA2mBvB2，代入数据解得mA2 kg.14(10分)如图所示，有一质量为M的长木板(足够长)静止在光滑的水平面上，一质量为
17、m的小铁块以初速度v0水平滑上木板的左端，小铁块与木板之间的动摩擦因数为，试求小铁块在木板上相对木板滑动的过程中，若小铁块恰好没有滑离长木板，则木板的长度至少为多少？【答案】【解析】此题为另类的“子弹打木块”的模型，即把铁块类比于有初动量的“子弹”，以小铁块和长木板为一个系统，系统动量守恒在达到共同速度的过程中，m给M一个向右的滑动摩擦力Ffmg，M向右做匀加速运动；M给m一个向左的滑动摩擦力Ffmg，m向右做匀减速运动，m相对M向右运动，最后两者达到共同速度由动量守恒得mv0(Mm)v，解得v，因小铁块恰好没有滑离长木板，设木板长至少为l，则QmglEkmv(Mm)v2，解得l.15(10分
18、)如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件【答案】mgl，即.设在a、b发生弹性碰撞前，a的速度大小为v1，由动能定理可得mglmvmv，设在a、b发生弹性碰撞后，a、b的速度大小分别为v2、v3，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv1mv2mv3，mvmvv，联立各式得v3v1，由题意知b没有与墙发生碰撞，由动能定理得mglv，解得，综上所述应满足的条件为m，所以航天员能顺利返回飞船(2)设释放的氧气m未知，途中所需时间为t，则m0ktm为航天员返回飞船的极限条件，t kgs，05 kg2.5104 kgm，解得m10.45 kg或m20.05 kg，分别代入t kgs，得t1200 s，t21 800 s.即航天员安全返回飞船的最长时间为1 800 s，最短时间只有200 s.
