1、四川省内江市威远中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题 理 第卷（选择题 共60分）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1 已知数列的通项公式为，那么9是它的 （ ） A第9项B第4项C第3项D第2项2 （ ） A0 B C-1 D13 在，角，的对边分别为，若，则（ ） ABCD4 在等差数列中，则 =（ ） ABCD5. 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，若cosA，则ABC的形状为（ ）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等边三角形6.的值是（）ABCD7已知A，B，D三点共线，且对任一点C，有，
2、则等于（ ）A B CD8.在中，内角，的对边分别为，若，的大小成等差数列，且，则的面积为（ ） ABCD9 在中，角，的对边分别为，若，则角的大小为（ ） AB C D 10已知，则的值为（ ） ABCD11 在中，内角，所对边分别为，若， ， ，则（ ）ABCD12已知函数，函数在区间上恰有三个不同的零点，则=（ ） A-1 B C1 D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13的最大值是 14若向量和平行，则实数的值为_.15 如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底在同一水平面 内的两个测点与，测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高_三、解答题（本题共6
3、小题，共计70分，解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17已知向量.（1）求向量与的夹角的大小；（2）若，求实数的值.18 已知，. （1）求的值；（2）若且，求的值.19.已知数列满足且（1）求证：数列为等差数列（2）求数列的通项公式20.在中，角的对边分别为，且（1）求角的值；（2）若，的面积为，求的周长21.已知向量，（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）在中，且的面积为，求的值22设函数，其中（1）当时，求函数的值域；（2）记的最大值为M，求M；求证：威远中学校高2023届第二学期期中检测数学试题（理科）参考答案一、选择题123456789101112CADBCACC
4、CDBA二、 填空题13. 2 14. 4 15. 30 16. 17.解：（1）.(3分)因为，故.(5分)（2）.(6分)因为，故.(9分)解得.(10分)18.（1）因为，故，所以.(4分).(8分)（2）因为，所以.又因为，所以.(12分)19.（1）由 ，得，所以，所以数列为等差数列，首项为1，公差为2.(6分)（2）由（1）可得，所以.(12分)20.（1）由题意，在中，满足根据正弦定理可得：，即，又由，可得，即3分又因为，可得，所以，即，4分因为， 所以 6分由的面积为，即，8分(2)可得，解得，9分又由余弦定理，可得解得，11分所以的周长为12分21.（1），由，得单调递增区间为 (6分)（2）由，即.由的面积为，由余弦定理可得：，可得：，(9分)联立解得：；或(12分)22.（1）当时，因为，所以3分（2） 设，（3） 对称轴为，开口向上，1）当时，所以2）当时，所以3）当时，所以综上所述：8分当时，所以当时，所以当时，所以综上所述：所以12分
