1、双基限时练(六)电势差与电场强度的关系1关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等C电势减小的方向必是场强方向D在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大解析在匀强电场中沿电场线方向相同距离的电势差U相同，因为UEd，故B选项正确公式中的d应为匀强电场中两等势面之间的距离，或者说是沿电场线的距离，所以A、C、D选项错误答案B2.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线为等势面，已知a3 V，c5 V，abbc，则()A. b4 VB. b4 VC. bUbc，故从c到b比从b到a电势降落的少
2、，因此，b4 V.答案B3.如图所示，是一簇未标明方向由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力的作用，根据此图可做出的正确判断是()A带电粒子所带电荷的符号B带电粒子在a、b两点的受力方向C带电粒子在a、b两点的速度何处大D带电粒子在a、b两点的电势能何处大解析假设带电粒子从a运动到b，根据粒子运动轨迹的弯曲情况，可知带电粒子受到电场力沿电场线向左，与带电粒子的速度方向成钝角，带电粒子从a到b的过程中，电场力做负功，速度减小，电势能增大，所以带电粒子在a点时的速度大于在b点时的速度，带电粒子在a点时的电势能小于在b点
3、时的电势能，若带电粒子从b到a运动，同理也可得到以上结论，故选项B、C、D正确；由于电场线的方向未知，所以不能确定带电粒子的电性，选项A错误答案BCD4.如图所示，在电场强度E2103 V/m的匀强电场中有三点A、M和B，AM4 cm，MB3 cm，AB5 cm，且AM边平行于电场线，把一电荷量q2109 C的正电荷从B移动到M点，再从M点移动到A点，电场力做功为()A0.16106 J B0.12106 JC0.16106 J D0.12106 J解析B、M在同一等势面上，电荷由B到M电场力不做功由M到A电场力做负功WqUqEd210921034102 J0.16106 J.即电场力做功为0
4、.16106 J.答案C5如图所示，在匀强电场中相距10 mm的两等势面AA，BB.其间有一静止的油滴P.已知油滴P的重力是1.6104 N，所带的电荷量是3.2109 C，则下面判断正确的是()AAB，UAB100 VBAB，UAB750 VCAB，UBA500 VDAB，UBA1 000 V解析带电油滴受到重力和电场力处于平衡状态，即mgqE，匀强电场的场强E，由以上两式得|UAB|500 V，由于油滴受电场力方向向上，所以电场方向向上，A8 V/mBW6106 JE6 V/mCW8106 JE8 V/mDW6106 JE6 V/m解析因为是匀强电场，故D点电势D10 V，所以D、C两点间
5、的电势差UDCDC8 V，WqUDC8106 J；因与B等电势的B点连线为等势线，由图中可以看出并不与AB垂直，故AB非电场线AB间沿电场线方向的距离l V/m8 V/m，A选项正确答案A8空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为(a，)已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为()A. V B. VC. V D. V解析沿z轴负向观察，M、N、P三点的位置如图所示，其中P与它在Oxy平面内的投影点P重合，由题意可知PP分别过O、P作MN的垂线
6、，垂足分别为A、B.由几何知识可知.因为E1 V所以UBMEE V，因M0，故B V，又因PB垂直电场线PB为等势线PP V故D选项正确答案D9空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示下列说法中正确的是()AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等解析由Ex图象，可知x0处E00，而E与x轴对称分布，故x1和x1处两点的电势相等，在x轴正半轴，电场线方向沿x轴正向，在x轴负半轴，电场线方向沿x轴负向，因此O点电势最高，无穷远处电势最低，x1处的电势高于x3处的电势，所以C选项正确答案C10如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平
7、行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为()A200 V/m B200 V/mC100 V/m D100 V/m解析根据题意，由匀强电场特点可知OA中点C的电势为3 V，与B点电势相等，则B、C连线为等势线，自原点O向BC连线引重线，重足为D，D点电势为3 V，根据图中几何关系得，xOD1.5 m，则电场为E200 V/m，故选项A正确答案A11如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45角斜向上射入电场，要使小球做直线运动问：
8、(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？(2)在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)解析(1)做电场线如图所示，由题意，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上，如图所示，只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动所以小球带正电，小球沿v0方向做匀减速运动由知qEmg.相邻等势面间的电势差用U表示，所以E，所以q(2)由知F合mg(因为qEmg)由动能定理，得F合sm0mv所以sm答案(1)小球带正电(2)12如图所示，A、B、C表示匀强电场中的三点，它们的电势分别为A5 V，B9 V，C2 V试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并画出一条过C
9、点的电场线解析由题中给定三点的电势可以发现，UBA14 V，UBC7 V，由于是匀强电场，故AB连线的中点D与C点是等势点，而匀强电场中等势面为一平面，故DC连线为等势线，再过A、B点分别作平行于CD的直线即为所求，如答案图所示，又过C作垂直于CD的直线即为过C点的电场线，根据电场线与等势面的关系可知，方向应为斜向左上方答案13平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如图所示，两板间距是5 cm，两板间电压是60 V，求：(1)两板间的场强；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1、P2两点间电势差多大？(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？解析(1)两板之间是匀强电场，有E V/m1.2103 V/m(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离d4.0 cm所以UP1P2Ed1.21034102 V48 V(3)B板接地，选其电势为零，电场中某点的电势就等于该点与B板的电势差，所以UP1Ed11.21034.5102 V54 V，UP2Ed21.21030.5102 V6 V.答案(1)1.2103 V/m(2)48 V(3)54 V6 V
