1、 课时评价作业基础达标练1.（多选）在“用单摆测量重力加速度”的实验中，如果测得 值偏小，可能的原因是()A.测摆线长时摆线拉得过紧B.摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加C.开始计时时，停表过早按下D.单摆振动时，振幅较小答案：;解析：测摆线长时摆线拉得过紧，偏大，由 可知，所测重力加速度 偏大，故 错误；摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即所测摆长偏小，由 可知，所测重力加速度偏小，故 正确；开始计时时，停表过早按下，所测周期 偏大，由 可知，所测重力加速度偏小，故 正确；单摆振动时，振幅大小不影响周期，不影响重力加速度的测量，故 错误。2.在做“用单摆测
2、量重力加速度”的实验时，用摆长 和周期 计算重力加速度的公式是 。若已知摆球直径为 ，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是 。若测定了 40 次全振动的时间如图乙中停表所示，则停表读数是 ，单摆摆动周期是 。答案：;解析：由 可知 。由题图甲可知摆长 。停表的读数 ，所以 。3.表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长 周期 （1）（2）利用图像，取 时，。重力加速度 。答案：（1）见解析（2）;解析：（1）由 得 ，所以图像是过原点且斜率为 的一条直线。图像如图所示。（2）由周期公式 得，。由 图像可得 ,即 。当 时 。由 得 。素养提升练4.用单
3、摆测定重力加速度的实验装置如图所示。（1）组装单摆时，应在下列器材中选用（选填选项前的字母）。A.长度为 左右的细线B.长度为 左右的细线C.直径为 的塑料球D.直径为 的铁球（2）测出悬点 到小球球心的距离（摆长）及单摆完成 次全振动所用的时间，则重力加速度 用、表示）。（3）表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长 50 次全振动时间 振动周期 重力加速度 请计算出第 3 组实验中的 ，。答案：（1）;（2）（3）;解析：（1）为减小实验误差，应选择 左右的细线，故选；为减小空气阻力影响，摆球应选质量大而体积小的金属球，故选。（2）单摆的周期：，由单摆周期公式
4、，解得 。（3）由表中实验数据可知，第三组实验中，周期 ，代入数据有 。5.（2021 山东临沂高二期末）在“利用单摆测量重力加速度”的实验中，（1）从下列器材中选用最合适的器材（填写器材前代号）。A.小铁球 B.小塑料球C.长的细线 D.长的细线E.手表 F.时钟G.秒表（2）若实验测得的 值偏大，可能的原因是。A.摆球的质量太大B.测摆长时，仅测了线长，未加小球半径C.测周期时，把 次全振动误记为 次D.摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长）（3）某研究性学习小组对实验进行了改进：将单摆与光电门传感器安装在一块摩擦不计、足够大的板上，使板倾斜 角度，让摆球在板的平面内做小角度摆动，
5、如图甲所示。若利用该装置测量当地的重力加速度，在保持摆长不变并测出其值的前提下，实验中还需要测量的物理量有。从实验中得到所测物理量数据的图线如图乙所示，若图像中的纵坐标表示 ，则横坐标表示。答案：（1）;（2）（3）木板倾角 和单摆振动的周期;解析：（1）为了减小空气阻力产生的实验误差，应选择体积小、密度大的小球，所以选择；细线越长，单摆的周期越大，摆动越慢，相对误差越小，所以细线选择；测量周期的仪器精度越高，实验误差越小，所以选择。（2）根据 ，解得 ，摆球的质量对实验无影响，错误；测摆长时，仅测了线长，未加小球半径，的测量值偏小，偏小，错误；测周期时，把 次全振动误记为 次，的测量值偏大，
6、偏大，正确；摆球上端未固定牢固，振动中出现松动（摆长变长），的测量值偏小，偏小，错误。（3）根据单摆的周期公式和牛顿第二定律得 ，又 ，解得 ，若利用该装置测量当地的重力加速度，在保持摆长不变并测出其值的前提下，实验中还需要测量的物理量有：木板倾角 和单摆振动的周期；由 得 ，若图像中的纵坐标表示 ，则横坐标表示 。6.（2021 湖北武汉高二期末）伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端。为了测出细绳的长度，在细绳的下端系一个金属球，使之在竖直平面内做小角度的摆动。主要实验步骤如下：将一小球系于细绳的下端制成单摆，让单摆在竖直平面内
7、做小角度摆动；当小球通过平衡位置时启动秒表（记为第 1 次），在小球第 次通过平衡位置时暂停秒表，读出秒表时间为 ；将细绳截去一段，重复实验步骤，测出小球 次通过平衡位置的时间为 。回答下列问题：（1）要达到测出细绳长度的目的，首先要测量当地的重力加速度。测量重力加速度还需要测量的物理量是（填序号字母）。A.小球的质量 B.细绳摆动的角度 C.截去的细绳长度 D.小球的直径（2）测得的当地重力加速度 ；（3）细绳截去一段前，细绳的长度 （当地重力加速度用 表示，小球的直径用 表示）。答案：（1）（2）（3）解析：（1）（2）根据公式 可知，当小球通过平衡位置时启动秒表（记为第 1次），在小球第
8、 次通过平衡位置时暂停秒表，读出秒表时间为 ，有 ，将细绳截去一段，重复实验步骤，测出小球 次通过平衡位置的时间为 ，有 ，联立两式得 ，故只需测量出截去细绳的长度 。（3）根据公式 ，细绳截去一段前，有 ，细绳的长度 。创新拓展练7.某小组在做“用单摆测量重力加速度”的实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期 ，式中 为由该摆决定的常量，为摆的质量，为重力加速度，为转轴到重心 的距离。如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴 上，使杆做简谐运动，测量并记录 和相应的运动周期；然后将不同位置的孔穿在轴上
9、重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量 。（1）由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示。（2）的国际单位为，由拟合直线得到 的值为（结果保留到小数点后两位）。（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度 的测量值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案：（1）（2）;（3）不变解析：（1）由 ，可得 ，所以图中纵轴表示 。（2）单位与 单位一致，因为 的国际单位为 ，所以 的国际单位为 ；结合 和题图乙中的纵截距和斜率，解得 的值约为 。（3）重力加速度 的测量值是通过求斜率 得到的，与质量无关，所以若摆的质量测量值偏大，重力加速度 的测量值不变。易错提醒 本题考查周期公式与图像的综合应用，需要进行数学表达式的推理，注意图像的斜率与横、纵截距的含义，同时注意数学运算的正确性。
