1、襄阳五中 2022-2023 学年高一上学期 12 月考试数学试题本试卷共 4 页，共 22 题。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名.准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知，则“”是“角为第一或第二象限角”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件
2、C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.已知，则下列各式一定成立的是A.B.C.D.3.已知函数，且的图象恒过点，若角的终边经过点，则A.B.C.D.4.中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，九章算术注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一 已知一个“刍童”的下底面是周长为的矩形，上底面矩形的长为，宽为，“刍童”的高为，则该“刍童”的体积的最大值为A.B.C
3、.D.5.已知幂函数图象过点，则关于此函数的性质下列说法错误的是A.在上单调递减B.既不是奇函数也不是偶函数C.的值域为D.图象与坐标轴没有交点6.已知函数，且，则A.B.C.D.7.设函数 f(x)=(x+)(0)的最小正周期为，则下列说法正确的是A.函数的图象关于直线对称B.函数的图象关于点对称C.函数在上单调递减D.将函数的图象向右平移个单位，得到的新函数是偶函数8.定义：若函数的图象上有不同的两点，且，两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“镜像”，点对与看作同一对“镜像点对”，已知函数，则该函数的“镜像点对”有对A.B.C.D.二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 2
4、0 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分9.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是A.B.C.D.10.若角=3rad(rad 为弧度制单位，则下列说法正确的是A.B.是第三象限角C.D.11.已知，若，则A.的最小值为B.的最小值为C.的最大值为D.的最大值为12.下列命题正确的是A.函数的图象过定点B.已知，则C.若，则的取值范围是D.f(x)=x(-)为偶函数三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13._.14.函数的最小值是 _15.函数，若方程恰有三个不同的解，记为，则的取值范围是 _ 1
5、6.某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为的正方形和，点是边上的一个动点，设，则请你参考这些信息，推知函数的图象的对称轴是；函数的零点的个数是四、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知，集合，若，求，；若，求实数的取值范围18.某同学用“五点法”画函数其中，在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：请根据上表中的部分数据，求函数的解析式；若定义在区间上的函数的最大值为，最小值为，求实数，的值19.近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭除推进剂外 的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”已知型火箭的喷流相对速度为当总质比为时，利用给出的参考数据求型火箭的最大速度；经过材料更新和技术改进后，型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值参考数据20.已知 f(x)=x+求的解析式，并求函数的零点；若，求；若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值21.设，且求证：；与不可能同时成立22.已知，函数 若函数在上有两个不同的零点，求的取值范围；求证：当时，
