1、双基限时练(八)描述交变电流的物理量1下列关于交流电的几种说法中，正确的是()A交流电气设备上所标的电压、电流值是峰值B交流电流表和交流电压表测得的值是瞬时值C跟交流有相同热效应的直流的值是交流的有效值D跟直流有相同热效应的交流的值是交流的有效值解析 为了表明交流电通过用电器产生的效果，用电器上所标的都是交流电的有效值，A 选项错错误因为交流电用的最多的是有效值，所以交流电流表或交流电压表都测的是有效值，B 选项错误根据有效值的定义，可知 C 选项正确，D 选项错误答案 C2下列各种情况中所指的数值，哪些是交流电的有效值()A交流电路中交流电压表所指示的数值B家用电器(如电灯泡)上标明的额定电
2、压值C闭合矩形导线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的某一边匀速转动过程中，转到线框平面与磁感线平行的位置时的感应电动势的数值D电工工具上标明的耐压数值解析 如果没有特殊说明，交流电的数值都是指交流电的有效值，电工工具的耐压值应指交流电的最大值，指它应该承受的交流电的最大值答案 AB3关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是()A任何形式的交流电压的有效值都是 UUm/2的关系B只有正弦式交流电才具有 UUm/2的关系C照明电压 220 V 和动力电压 380 V 指的都是有效值D交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值解析 只有正弦交流电的有效值和最大值之间满足 UUm2的关系，故 B、C 选
3、项正确交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值，故 D 选项错误答案 BC4某交变电流的方向在 1 s 内改变 100 次，则其周期 T 和频率 f分别为()AT0.01 s BT0.02 sCf100 HzDf50 Hz解析 交变电流在一个周期内方向改变两次，所以此交变电流 1 s内完成了 50 次周期性变化，即 T 150 s0.02 s，则 f50 Hz，故 B、D 选项正确答案 BD5如图所示，两只阻值相同的电阻分别通以正弦波和方波电流，电流的最大值相等，则两只电阻产生的热功率的比是()A1:4 B1:2C1:1 D2:1解析 正弦波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q 正122RT
4、，则 P 正QT1212R12R.方波电流通过电阻在一个周期内产生的热量为Q 方12RT，则 P 方QT12RR.P正P方12，B 选项正确答案 B6如图所示是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A周期是 0.01 sB最大值是 311 VC有效值是 220 VD表达式为 u220sin100t V解析 由图可知，该交变电压的最大值为 311 V，其周期为 0.02 s，故选项 A 错误，选项 B 正确；其有效值 UUm2220 V，故选项 C 正确；其瞬时值表达式为 U311sin100t V，故选项 D 错误答案 BC7一电阻接一直流电源，通过 4 A 的电流时热功率为 P，
5、若换接一正弦式交流电源，它的热功率变为P2，则该交变电流的最大值为()A4 A B6 AC2 AD4 2 A解析 由 PI2R，RPI2 P16，接交流电时P2I2 P16，2I216，I 42A，ImI 2 42 2 A4 A.答案 A8一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图所示已知发电机线圈内阻为 5.0，若外接一只电阻为 95.0 的灯泡，如图所示，则()A电压表 V 的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟改变 50 次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J解析 电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由图象可知电动势的峰值
6、 Em220 2 V，则其有效值 E220 V，灯泡两端电压 UIR ERrR209 V，故 A 选项错误；由图象可知 T0.02 s，一个周期内电流方向改变 2 次，可知 1 s 内电流方向改变 100 次，故 B 选项错误；灯泡的实际功率 PU2R 459.8 W，C 选项错误；电流的有效值 I ERr2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QI2rt24.2 J，故D 选项正确答案 D9我国照明电压(市电)的瞬时值表达式为 e220 2sin100t V，它的周期是_ s，频率是_ Hz，在 1 s 内电流方向改变_次，有效值为_ V，最大值为_ V.答案 0.02 50 100
7、 220 220 210如图所示是一个周期性变化的 ut 图象，求其最大值、周期和有效值解析 从图中即可看出电压的最大值 Um10 V，完成一次全变化所需的时间为 T0.16 s然而，由于该变化电压不是正弦式交变电压，所以有效值要由定义来计算，即找到与其等效热效应的直流电压值根据焦耳定律，在一个周期 T 内电阻 R 产生的热量为 Q1U21R(t1t4)U22R(t2t3)式中 t1、t2、t3、t4 分别为图中一个周期内电压 U1、U2 对应的通电时间对于直流电路，通过电阻 R 的发热量为Q2U2R T.由交变电压有效值的定义，知Q1Q2.解得 UU21t1t4U22t2t3t1t2t3t4
8、，U 62.5 V7.91 V.此即为电压的有效值答案 10 V 0.16 s 7.91 V11.如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B0.50 T，一个匝数 n100匝的矩形线圈，边长 ab0.20 m，bc0.10 m，围绕着跟磁场方向垂直的对称轴 OO以角速度 100 rad/s 匀速转动从线圈平面通过中性面时开始计时，求：(1)t0，T12，T8，T4各时刻的瞬时电动势；(2)t 由 0 到T4过程中的平均电动势解析(1)感应电动势的瞬时值表达式为：enBSsint1000.500.200.10100sin100t V100sin100t V.则在各个时刻t0，e0；t T12，e50 V
9、；tT8，e50 2 V；tT4，e100 V.(2)0T4内感应电动势的平均值E nt 2nBS200 V.答案(1)0 50 V 50 2 V 100 V(2)200 V12如图所示，一交流发电机的线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈匝数 N100 匝，线圈电阻 r3，abcd0.5 m，bcad0.4 m，磁感应强度 B0.5 T，电阻 R311，当线圈以 n300 r/min 的转速匀速转动时求：(1)感应电动势的最大值；(2)t0 时线圈在图示位置，写出此交变电流电动势瞬时值的表达式；(3)此电压表的示数是多少？解析(1)电动势EmNBSNB(ab bc)(2n)314 V.(2)电动势瞬
10、时值的表达式eEmsint314sin10t V.(3)UV RRr22 Em 220 V.答案(1)314 V(2)e314sin10t V(3)220 V13.如图所示，矩形线框匝数 N250 匝，ab12 cm，ad10 cm，线框置于 B2 T 的匀强磁场中并绕垂直于磁场的轴以 120 r/min 匀速转动线框通过滑环与外电路相连，外电路接有 R12 的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为 12 V 的氖泡 L.求：(1)当 K 接 e 时，电流表读数为多少？R 的热功率为多大？10 min内外力对线框做多少功？(2)当 K 接 f 时，氖泡闪光频率为多大？通电 10 min，氖泡发光总时
11、间为多少？(线框电阻不计，从中性面开始计时)解析(1)根据 EmNBS，可知 Em250212101044 V24 V.此交变电流的有效电动势 EEm212 2 V.当 K 接 e 时，电流表的读数 IER 2 A1.4 A，R 的功率 PI2R24 W，根据能量守恒可知外力做功转化为 R 的焦耳热，即 WPt241060 J1.44104 J.(2)当 K 接 f 时，从中性面开始计时，则此交变电流的瞬时值表达式为E24sin4t V，已知氖泡的发光电压为 12 V，则当 t1 时刻时电动势的瞬时值为 12 V，即 1224sin4t1，解得 t1 124 s.此交变电流的图象如图所示由于 T12 s，所以每次发光的时间 tT22t114 s 112 s16 s.一个周期内，氖泡发光两次，故氖泡发光频率为交变电流频率的 2倍，即 f4 Hz.10 min 发光时间t1060T2t6000.5216 s400 s.答案(1)1.4 A 24 W 1.44104 J(2)4 Hz 400 s
