1、龙川一中2012-2013学年高一12月月考数学试题一、选择题（每小题5分共50分）1已知函数f(x)lg(x3)的定义域为M，g(x)的定义域为N，则MN等于 () Ax|x3 Bx|3x2 Cx|x2 Dx|3x22设是第三象限角，且cos，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3函数f(x)(xR)的最大值为 () A. B1 C0 D2 4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 () Ayx3，xR Bysin x，xR Cyx，xR Dyx，xR5设x0是函数f(x)ln xx3的零点，则x0在区间 () A(3,4)内 B(2,3)内 C(1,2)内
2、 D(0,1)内6函数yex的图象 ( ) A与yex的图象关于y轴对称B与yex的图象关于坐标原点对称C与yex的图象关于y轴对称D与yex的图象关于坐标原点对称7若的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值为 ()A. B C D8已知ABC中，tan A，则cos A () A. B. C D9已知函数f(x)Asin(x)的图象(部分)如图，则f(x)的解析式是 () Af(x)2sin(xR)Bf(x)2sin(xR)Cf(x)2sin(xR)Df(x)2sin(xR)10已知函数f(x)2sin x(0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于 ( )A. B. C
3、2 D3二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11幂函数yf(x)的图象经过点，则满足f(x)27的x的值是_ 12设奇函数f(x)的定义域为5,5，当x0,5时，函数yf(x)的图象如图所示，则使函数值y0的x的取值集合为_13.把函数的图象上的所有点向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的一半，而把所有点的纵坐标伸长到原来的4倍，所得图象的表达式是 _ 14已知sin()cos()，则sin cos = _ 三解答题（共6题，总分80分）15. (本题满分12分)（1）； （2）.16（本小题满分12分）已知角的终边与单位圆交于点P（，）.（I）写出、值；（II）求的值.1
4、7（本小题满分14分）设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间18. （本小题满分14分）某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时本年度计划将电价调至0.55元0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x0.4)元成反比例又当x0.65时，y0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？收益用电量(实际电价成本价)19.（本小题满分14分）已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少
5、有一个交点如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围20（本小题满分14分）函数f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意的xR，均有f(x2)f(x)成立，当x0,1时，f(x)loga(2x)(a1)(1)当x1，1时，求f(x)的表达式；(2)若f(x)的最大值为，解关于x1,1的不等式f(x).龙川一中12-13学年度第一学期高一年级12月考试数学参考答案二、填空题(本题共2小题，每小题5分，共10分)11. x. 12 (2,0) (2,5)13. 14 sin cos .三解答题15. (本题满分12分)（1）； （2）.16（本小题满分12分）17（本小题满分14分）解：(1)令2k，
6、kZ， 4分k，又0，则k，k1，则. 8分(2)由(1)得：f(x)sin，令2k2x2k 10分可解得kxk，kZ， 12分因此yf(x)的单调增区间为，kZ. 14分 (2)根据题意，得(x0.3)1(0.80.3)(120%) 8分整理，得x21.1x0.30，解得x10.5，x20.6 . 10分经检验x10.5，x20.6都是所列方程的根x的取值范围是0.550.75，故x0.5不符合题意，应舍去x0.6. 13分答当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%. 14分19.（本小题满分14分）已知，设：函数在R上单调递减；：函数的图象与x轴至少有一个交点如果P与Q有且只有一个正确，求的取值范围即 6分（2）若P不正确，Q正确，则即 12分综上可知，所求的取值范围是 14分20（本小题满分14分） 函数f(x)是定义域为R的偶函数，且对任意的xR，均有f(x2)f(x)成立，当x0,1时，f (x)loga(2x)(a1)(1)当x1，1时，求f(x)的表达式；(2)若f(x)的最大值为，解关于x1,1的不等式f(x).解：(1)当x1,0时，f(x)f(x)loga2(x)loga(2x)， 4分所以f(x). 6分
