1、9.5 探究-使用机械是否省功一、目标要求目标要求重、难点会进行滑轮组的常规计算理解滑轮组的利用掌握有用功、总功和机械效率的计算重点、难点二、知识点解析.有用功：对机械、活动有用的功。公式：W有用Gh（提升重物）=W总W额=W总；斜面：W有用= Gh。2.额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额= W总W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式： W总=W有用W额=FS= W有用；斜面：W总= fL+Gh=FL。4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）（1）滑轮组
2、（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。三、重点、难点与易错点难点一：机械效率1.机械效率是学生学习的重点和难点，它把简单机械和功紧密地联系起来，综合性较强，学生较难理解。根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就
3、是有用功。2.如果有用功不变，我们可以通过减小额外功(减少机械自重、减少机械的摩擦)来增大机械效率；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。3.滑轮组机械效率影响因素：影响滑轮组机械效率的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩擦。无论你用同一滑轮组吊起一根绣花针或一个重量远远大于动滑轮的重物，你都需要把动滑轮举上去，还要克服绳重与摩擦，前者额外功远远大于有用功，其机械效率几乎为零，后者额外功在总功中占的比值就小得多，所以物重越大，
4、机械效率就越高。主要因素：物体重力一定时，动滑轮越重，机械效率越低，动滑轮重一定时，物体重力越大，机械效率越高。机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。四、考查方向1.机械效率及其计算典例一：（2020潍坊）如图所示，小汽车通过滑轮组从竖直矿井中提升矿石，矿石以lm/s的速度匀速上升8m，已知矿石重2700N，动滑轮重300N，不计绳的重力及滑轮摩擦，求该过程中：(1)汽车拉力的大小；(2)汽车拉力的功率；(3)滑轮组的机械效率。【解析】(1)由图可知，n=3，则汽
5、车拉力的大小为(2)汽车运动的速度为汽车拉力的功率为(3)滑轮组的机械效率为答：(1)汽车拉力的大小为1000N；(2)汽车拉力的功率为3000W；(3)滑轮组的机械效率为90%。五、模拟训练一、基础练习1如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，绳和轮之间的摩擦均不计，下列说法正确的是（）。A甲滑轮组比乙滑轮组更省力；B甲滑轮组绳子移动的速度比乙的大；C甲、乙两个滑轮组对重物所做的功相等；D甲滑轮组的机械效率比乙的低【答案】C。【解析】A、不计绳重及摩擦，因为拉力F=（G物+G轮），n1=2，n2=3，所以绳子受的拉力：F1=（G物+G轮），F2=（G物
6、+G轮），所以F1F2；故A错误；B、因为绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，所以s1=2h，s2=3h，所以s1s2，在时间相同时，根据v=可知，v1v2；故B错误；C、提升的物体重和高度相同，根据W有=G物h可知，利用滑轮组做的有用功相同；故C正确；D、因为动滑轮重相同，W额=G轮h，所以额外功相同，总功相同，根据=可知，滑轮组的机械效率相同，故D错误。2.如图所示，用相同的轮滑不同的绕法提起相同的重物，绳重、摩擦忽略不计，在物体匀速上升的过程中（）。A甲图省力，机械效率甲图大B甲图省力，机械效率一样大C乙图省力，机械效率乙图大D乙图省力，机械效率一样大
7、【答案】D。【解析】不计绳重及摩擦，绳子自由端拉力F=（G物+G轮），由图可知：n甲=2，n乙=3，所以绳子自由端拉力：F甲=（G物+G轮），F乙=（G物+G轮），所以F甲F乙，乙图省力；动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，由此可知：利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，因为=100%，所以滑轮组的机械效率相同。3.小明用两个相同的滑轮，组成不同的滑轮组如图所示，分别将同一物体匀速提高到相同高度，绳子的自由端移动的距离为S1、S2，图中左、右滑轮组的机械效率分别为1、2，下列关系正确的是（忽略绳重及摩擦）（）。AS1S2，1=2 BS1S2，12CS1
8、S2，1=2 DS1S2，12【答案】C。【解析】由于忽略绳重及摩擦，承担物重的绳子股数n1=2，n2=3，则两图所用拉力：F1=（G物+G轮），F2=（G物+G轮），又由于滑轮相同，提升的物体重相同，所以F1F2；在两图将同一物体匀速提高相同的高度，则做的有用功W有相同，F1移动的距离s1=2h，F2移动的距离s2=3h，故s1s2。在忽略绳重及摩擦，所做的额外功W额=G轮h，可得额外功W额相同，又W总=W有+W额，所以总功相同，=，故两图的机械效率相同，即1=2。4.山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行驶时可以（）。A提高功率；B提高机械效率；C减小所必需的牵引力；D减小所做
9、的功【答案】C。【解析】A、从功率的计算公式可知，要想判断功率的大小，应该同时考虑做功的多少和做功的时间，说法错误，不符合题意。B、从机械效率的公式可知，要想判断机械效率的大小，应该同时考虑有用功和总功，说法错误，不符合题意。C、斜面模型加长了运动距离，但可以省力，减小了车辆上山时所需要的牵引力，说法正确，符合题意。D、从功的原理可知，使用任何机械都不省功，说法错误，不符合题意。5.用下列简单机械提升重力相等的物体时，不计摩擦和绳重，则机械效率最高的是（）。A杠杆B定滑轮C动滑轮D滑轮组【答案】B。【解析】由于不计摩擦和绳重，则影响机械效率的因素主要是需克服机械自重所做额外功。而定滑轮是固定不
10、动的，与其他三种需同货物一起被提升的机械来说，机械效率最高，所以选B。6.如图所示，在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为600N的物体，他站在地面上用200N的力往下拉绳，使物体匀速上升3m。（1）求滑轮组提升重物所做的有用功和该工人的拉力所做的总功；（2）求该滑轮组的机械效率。【解析】（1）图中滑轮组的动滑轮由4段绳子承担，物体上升3m。自由端下降；有用功；总功；（2）机械效率。二、提升练习1.（2020赤峰）用如图所示的滑轮组将货物匀速向上提升3m，人的拉力F为200N ，这个过程中滑轮组提升货物的机械效率为80% ，求：(1)绳子自由端移动的距离s；(2)人的拉力F做的功；(3)货物的重
11、力。【解析】(1)由图可知有3股绳，绳子自由端移动的距离为s=nh=33m=9m(2)人的拉力做的功为W=Fs=200N9m=1800J(3)由滑轮组提升货物的机械效率为80%，可得推导出货物的重力为答：(1)绳子自由端移动的距离为9m；(2)人的拉力做的功为1800J；(3)货物的重力为480N。2.（2020眉山）如图甲所示，某人用200N的力F使物体A沿水平方向匀速直线运动了2m，这个人克服物体A的重力做功J。若将此滑轮组用来提升物体A，如图乙所示（不计绳的重力和滑轮各处的摩擦），这时滑轮组的机械效率为75%，为了提高机械效率，改用轻质材料的新动滑轮后，再提升同一物体A，此时滑轮组的机械
12、效率提高到80%，那么新的动滑轮是原动滑轮重的倍。【解析】（1）物体A沿水平方向匀速直线运动，在重力的方向上没有移动距离，则这个人克服物体A的重力做功为0J；（2）用如图乙的滑轮组提升物体A时，不计绳的重力和滑轮各处的摩擦，则滑轮组的机械效率：75%，则G+G动，解得物体A的重力：G3G动，改用轻质材料的新动滑轮后，再提升同一物体A，此时滑轮组的机械效率：80%，将代入可得：80%，化简解得：G动G动0.75G动。故答案为：0；0.75。3.（2020广安）如图所示，水平地面上建筑人利用滑轮组，将重为900N的物体在10s内匀速提升2m工人对绳子直向下的拉力为500N，自身重力为700N，不计
13、绳重和摩擦阻力以下说法正确的是（）。A. 工人对地面的压力为700NB. 拉力的功率为150WC. 滑轮组的机械效率为60%D. 动滑轮的自重为100N【答案】D。【解析】A工人对地面的压力等于重力减去人受到绳子的拉力，所以是200N,故A错误；B绳子自由端移动的距离拉力的功率；故B错误；C滑轮组的机械效率；故C错误；D动滑轮的重力；故D正确。故选D。4（2020山西）如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（）。A甲方式可以省力；B乙方式不能改变力的方向；C甲、乙两种方式做的有用功
14、相等；D甲、乙两种方式的机械效率相等【答案】C。【解析】A、由图可知，甲方式是两个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力，故A错误；B、乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，不仅可以省力，也可以改变力的方向，故B错误；C、由题可知，甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度，由W有Gh可知W甲有W乙有；故C正确；D、由图可知，甲方式是两个定滑轮，乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，乙方式做的额外功大于甲方式，有用功相同、总功不相同，根据100%可知，两个滑轮组的机械效率不相等，故D错误。故选：C。5（2020咸宁）用如图甲所示的滑轮组缓慢提升不同物体，每次物体被提升的高度均为0.5m，滑轮组
15、的机械效率与物体受到重力的关系如图乙所示，不计绳重和摩擦，下列分析正确的是（）。A动滑轮的重力为5N；B该滑轮组的机械效率可以达到100%；C滑轮组的机械效率越高，拉力做功越少；D每次提升重物时，滑轮组做的额外功为5J【答案】D。【解析】A、由图乙可知，提升物重G10N时，滑轮组的机械效率50%，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率50%，解得动滑轮重力：G动10N，故A错误；B、使用滑轮组时，需要提升动滑轮做额外功，使得有用功小于总功，滑轮组的机械效率总小于100%，故B错误；C、滑轮组的机械效率越高，说明有用功与总功的比值越大，拉力做功不一定少，故C错误；D、由题知，利用滑轮组每次物体被提升的
16、高度均为0.5m，提升动滑轮上升的高度也都是0.5m，则每次提升重物时，不计绳重和摩擦，滑轮组做的额外功都为：W额G动h10N0.5m5J，故D正确。故选：D。6（2020随州）体重为60kg的工人利用如图滑轮组将一质量为80kg的重物A匀速提升1m，此时该滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g取10N/kg），小明对此工作过程及装置作出了以下论断：动滑轮重为200N此过程中，工人对绳的拉力做功1000J重物匀速上升过程中，它的机械能增大若增大重物A的质量，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90%关于小明的以上论断（）。A只有正确B只有正确C只有正确D都正确【答案】D。【
17、解析】（1）重物A的重力：GAmAg80kg10N/kg800N不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率80%，解得动滑轮重力：G动200N，故正确；（2）工人对重物A做的有用功：W有用Gh800N1m800J，由80%可得工人对绳的拉力做功（总功）：W总1000J，故正确；（3）重物匀速上升过程中，质量不变、速度不变，动能不变；质量不变、高度增大，重力势能增大，它的机械能增大，故正确；（4）若增大重物A的质量，重物的重力增大，滑轮组的机械效率增大，同时工人的拉力增大，工人的最大拉力：F最大G人m人g60kg10N/kg600N，由图知，n3，不计绳重和摩擦，最大拉力F最大（G最大+G动），提升的最大物重：G最大3F最大G动3600N200N1600N，因为不计绳重和摩擦，滑轮组的最大机械效率，所以最大机械效率：最大88.9%，所以，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90%，故正确。故正确。故选：D。
