1、2018 年瑞安市初中毕业升学考试适应性测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分)12345678910ADBCDBAACB二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11)3)(3(xx123413614.121510801080 xx（其他列法只要合理即可得分,如是分）均得或2121510801080121080151080 xxxx15.3616分）均得或或（如是33221324323724三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分）17（本题 9 分）（1）（4 分）解：原式3261（每一项正确得 1 分，共 3 分）3
2、25（1 分）（2)（5 分）解：原式xxxx24422（前、后项化简正确分别得 2 分、1 分共3 分）42 x（每一项合并正确得 1 分，共 2 分）18.（本题 8 分）（1）（5 分）证明：在ABCD 中，AD=CB，AB=CD，AC（每一个结论正确得 1 分，共 3 分）点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，AE=CF（1 分）ADECBF（SAS）（1 分）（2）（3 分）解：ADB=90，ABD、CBD 均为直角三角形，DE，BF 分别为 RtABD，RtCBD 斜边上的中线，分）（分），（.13211 3.21CDDFBFABBEDE3FDBFEBDE即，四边形 DEBF 的
3、周长=34=12（1 分）19（本题 8 分）（1）（2 分）100（2 分）（2）（3 分）补全条形统计图每一个正确得 1 分，共 2 分，D 类扇形圆心角为 54 度（1 分）（3）（3 分）解：A 类所占百分比为 1-20%-60%-15%=5%(1 分）该市市民利用单车“外出游玩”的人数为 805%（1 分）=4 万人（1 分）20（本题 9 分）（每画对一个图形 2 分，写对点 P 的坐标 1 分,除（3）外答案不唯一）例如：21（本题 10 分）解：（1）（4 分）解：由抛物线经过原点得0c（1 分）由对称轴为直线2x得4b（1 分）抛物线解析式为xxy42(1 分)顶点 B（2，
4、4）（1 分）（2）（6 分）由 B（2，4）可得 C（0，4），2BC（1 分）由平行四边形 BCPQ 可得 PQ=AB=2，再由抛物线的轴对称性可得点 P 的横坐标为 1，代入抛物线解析式可得 P（1，3）（1 分）令 y=0，可求得 A（4，0）（1 分）进而求得 AC 的表达式为 y=x+4（1 分）将点 P 的横坐标1x代入该表达式可得3y（1 分）点 P 满足该函数表达式，即点 P 在直线 AC 上（1 分）（其他方法只要合理，均可酌情给分）22（本题 10 分）（1）（4 分）解：连结 OC 交 AE 于点 M，DC 与O 相切于点 C，OCDC即OCD90（1 分）AB 为O
5、直径，AEB90（1 分）CDB90,CD/AE，OCAE.(1 分)ACCE.(1 分)(2)（6 分）（4 分）解：由（1）得D=OCD=DEM=EMC=900四边形 CMED 为矩形，CDME=AM=21 AE=6(1 分)由勾股定理得 BD=86102222 DCBC（1 分）cosCAM=cosDBC=54108，即54ACAM，得215AC(1 分)AB=225(1 分)（2 分）AF 的长为9.（2 分）23.（本题 12 分）（1）（2 分）解：把 y=60 代入10024012xxy，得1002401602xx（1 分）01600802xx即，解得40 x（1 分）水温从 1
6、00冷却到 60所需要的时间为 40 分钟.（2）（5 分）解：70426541，y 与 x不成反比例函数；又通过描点，发现它的图像不是抛物线，根据草图判断图像接近直线，y 与 x 满足一次函数.(1 分)(如果学生直接由观察表格知，得出 y 与 x 满足一次函数，也可以得 1 分）设),0(kbkxy由1405,42704165bkbkbk得，（1 分）即1405 xy（1 分）把45x代入得；85y把47x代入得.95y（1 分）所以 y 与 x 满足一次函数的关系，函数表达式是1405 xy.（1 分）（3）（5 分）将 y=100 代入1405 xy，得 x=48，即常规模式下从 10
7、0开始冷却到再加热到 100的过程需要 48 分钟（1 分）设小明在冷却 a 分钟时按下“再沸腾”按键，由题意得：2248)1401002401(51)140100(512aaa（2 分）不合题意，舍去）或解得，(26020aa（1 分）把20a代入21210040yxx中的 x 得，y=70（1 分）小明按下“再沸腾键”时的水温是 7024（本题 14 分）（1）(4 分）解：连结 AD，AE，CO 是ABC 的高线，EAB90ABC=BCD(1 分）DABBCD，DABEAB（1 分）ABDC,AO=AOAODAOF（1 分）OF=OD（1 分）（2）(4 分）当ACB 是钝角,CO=CE
8、 时（如图 1），BEAE，COAB，AEC=AOC=Rt又AC=AC,RtAECRtAOCAE=AO=3(1 分)又FAO=BAERtAOFRtAEBAF=AB=5(1 分)OF=4352222 AOAF(1 分)由（1）得，OD=OF=4(1 分)（3）(6 分）(4 分，求对每一个点的坐标得 2 分，按过程酌情给分）解：（I）当点 G 落在 AC 所在直线上时，点 C，E，F 重合（如图 2）由轴对称性可得ACB=90可得 AB 为直径，CDAB,RtAOC RtCOBCOBOAOCO，得62BOAOCO，6CO，点 C 的坐标为（0，6）（II）当点 G 落在 BC 所在直线上时（如图
9、 3）过点 G 分别作 x 轴，y 轴的垂线，垂足为 M，N,易证 RtBOFRtGNF，则 FN=BO=2，由轴对称性得 AG=AB=5设 OF=x，则 AM=OM-OA=GN-3=OF-3=x-3，GM=ON=x-2在 RtAGM 中，由勾股定理得2225)2()3(xx，解得1621xx，（舍去）OF6此时 GM=4，AM=3，得 BM=8则 tanCBO=2184 BMGMOBOC，OC=1C(0,1)综上所述，点 C 的坐标为（0，6）或（0，1）(2 分）ABC 的面积是）（1-725解：当 CG/AB 时，GCCD,RtFGCRtBFO,FC=OB=2，设 OC=m，则 OD=OF=m+2，tanCBO=tanAFO,FOAOOBOC，即AOOBFOOC，则6)2(mm解得717121mm，（舍去），即 OC=17)17(25)17(52121OCABS ACB.（第 24 题图 4）
