1、课时作业(十三)一、选择题1函数ylog(x25x6)的单调增区间为()A(，) B(3，) C(，)D(，2)解析：由x25x60解得x3，则函数的定义域为(，2)(3，)，又tx25x6在(，2)上递减，因此函数ylog(x25x6)的单调增区间为(，2)答案：D2(2012年济南模拟)已知函数f(x)是奇函数，当x0时，f(x)ax(a0且a1)，且f(log4)3，则a的值为()A.B3 C9 D.解析：f(log4)f(log2)f(2)f(2)a23，a23，解得a，又a0，a.答案：A3(2011年辽宁)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2B0,2 C1，)
2、D0，)解析：当x1时， f(x)2，即21x21，1x1，即x0.0x1，当x1,1log2x2，log2x1，x，即x1.由此得x0.答案：D4(2012年湖南株州一中月考)函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，则ba的最小值为()A2 B. C.D1解析：由题知函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1，当f(x)0时，x1；当f(x)1时，x3或，所以要使值域为0,1，定义域可以为x,3(x1)，x(1x3)，所以ba的最小值为，故选B.答案：B5设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)lnx，则有()Af()f(2)f()B
3、f()f(2)f()Cf()f()f(2)Df(2)f()f()解析：由f(2x)f(x)得x1是函数f(x)的一条对称轴，又x1时，f(x)lnx单调递增，x1时，函数单调递减f()f()f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)解析：当a0时，f(a)log2a，f(a)loga，f(a)f(a)，即log2alogalog2，a，解得a1.当af(a)，即log (a)log2(a)log，a，解得1a0，由得1a1.答案：C二、填空题7(2012年江苏)函数f(x)的定义域为_解析：定义域为x|0x答案：x|0b1
4、，0baa1，0ab0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围解：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求定义域为x|1x1(2)f(x)为奇函数证明如下：由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01，解得0x0的x的取值范围是x|0xf(1)，且log2f(x)f(1)解：(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x22.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x0且a1)是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为()A(0，)B(，0) C0，D(0，)解析：依题意，函数g(x)loga(a2xt)(a0，a1)在定义域R上为单调递增函数，且t0，而t0时，g(x)2x不满足条件，所以t0.设存在m，n，使得g(x)在m，n上的值域为m，n，所以即所以m，n是方程(ax)2axt0的两个不等实根，所以14t0，解得0t，故选D.答案：D
