1、双基限时练(二十五)1已知,都是锐角,下列不等式中不成立的是()Asincos1Bsincossin()Dcos()cos()解析令30,则cos(),cos()1,故cos()cos()因此选项D是不成立的答案D2sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()A. B.C. D.解析原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(20x)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.答案B 3.在ABC中,2cosBsinAsinC,则ABC的形状一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三
2、角形 D等边三角形解析在ABC中,C(AB),2cosBsinAsin(AB)sin(AB)sinAcosBcosAsinB.sinAcosBcosAsinB0.即sin(BA)0.又0A,0B,AB,故选A.答案A4sin15cos15的值是()A. B.C. D解析sin15cos15sin(4530)cos(4530)sin45cos30cos45sin30cos45cos30sin45sin30.答案C5已知sin,则sin的值等于()A. B.C. D解析,sin,cos,sin.答案D6.()A BC. D.解析sin47sin(1730)sin17cos30cos17sin30,
3、sin30.答案C7在ABC中,cosA,cosB,则cosC的值是_解析在ABC中,cosA,cosB,sinA,sinB.cosCcos(AB)cos(AB)cosAcosBsinAsinB.答案8化简:cossin_.解析原式coscossinsinsincoscossincossincossincos.答案cos9.cos15sin15_.答案10函数f(x)sinxcosx(xR)的最小正周期为_,最大值为_解析f(x)22sin.最小正周期T2,最大值为2.答案2211已知sin()coscos()sin,是第三象限的角,求sin的值解sin()coscos()sinsin()coscos()sinsin()sin(),sin.又是第三象限的角,cos.sinsincoscossin.12若sin,cos,且0,求cos()的值解0,0.又已知sin,cos,cos,sin.cos()sinsinsincoscossin.13求证:2cos().证明sin(2)2cos()sinsin()2cos()sinsin()coscos()sin2cos()sinsin()coscos()sinsin()sin.由待证式知sin0,故两边同除以sin得2cos().