1、课后素养落实(四十三)百分位数(建议用时：40分钟)一、选择题1一组数据为6，47，49，15，42，41，7，39，43，40，36，则这组数据的25百分位数是()A15 B25 C50 D75A由小到大排列的结果：6，7，15，36，39，40，41，42，43，47，49，一共11项由1125%2.75，故25百分位数是152如图所示是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天最低气温的80百分位数是()A2 B0 C1 D2D由折线图可知，这10天的最低气温按照从小到大的排列为：3，2，1，1，0，0，1，2，2，2，因为共有10个数据，所
2、以1080%8，是整数，则这10天最低气温的80百分位数是23高二(1)班7人宿舍中每个同学的身高分别为170，168，172，172，175，176，180，则这7人的60百分位数为()A168 B175 C172 D176B将7人的身高从低到高排列：168，170，172，172，175，176，180，760%4.2，第5个数据为所求的60百分位数，即这7人的60百分位数为175故选B4“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0，10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高现随机抽取10位某市居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，
3、7，8，9，10则这组数据的 80百分位数是()A7.5 B8 C8.5 D9C数据3，4，5，5，6，7，7，8，9，10共10个，且1080%8，所以80百分位数是8.5故选C5对于考试成绩的统计，如果你的成绩处在第95的百分位数上，以下说法正确的是()A你得了95分B你答对了95%的试题C95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数D你排名在第95名C第95的百分位数是指把数据从小到大排序，有至少95%数据小于或等于这个数，至少有5%的数据大于或等于这个值，故选C二、填空题6对某自行车赛手在相同条件下进行了12次测试，测得其最大速度(单位：m/s)的数据如下：27，38，30，3
4、6，35，31，33，29，38，34，28，36，则他的最大速度的第一四分位数是_29.5数据从小到大排列为：27，28，29，30，31，33，34，35，36，36，38，38，1225%3，故最大速度的第一四分位数是29.57求1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的25百分位数为_；90百分位数为_39.5因为数据个数为10，而且1025%2.5，1090%9所以该组数据的25百分位数为x33，90百分位数为9.58已知30个数据的60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是_8.6由3060%18，设第19个数据为x，则8.2，解得x8.
5、6，即第19个数据是8.6三、解答题9现有甲、乙两组数据如下表所示序号1234567891011121314151617181920甲组1222233355668891010121313乙组00001123456677101414141415试求甲、乙两组数的25百分位数与75百分位数解因为数据个数为20，而且2025%5，2075%15因此，甲组数的25百分位数为2.5；甲组数的75百分位数为9.5乙组数的25百分位数为1；乙组的75百分位数为1210从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据排序如下(单位：cm)，152，155，158， 164， 164， 165， 165，
6、 165， 166， 167， 168， 168， 169， 170， 170， 170， 171，x， 174， 175(1) 若x为这组数据的一个众数，求x的取值集合；(2) 若样本数据的 90百分位数是173，求x的值解(1)其余十九个数据152，155，158， 164， 164， 165， 165， 165， 166， 167， 168， 168， 169， 170， 170， 170， 171，174， 175中，数据出现的频数为3的数有165，170，出现频数为2的数据有164，168因为x为这组数据的一个众数，所以x的取值集合164，165，168，170(2)因为2090%1
7、8，所以 90百分位数是第18项和第19项数据的平均数，若x171，则90百分位数为(171174)172.5，矛盾若171x175， 即(x174)173，所以x172若x175，则90百分位数为(174175)174.5 矛盾综上，x的值为17211数据3.2，3.4，3.8，4.2，4.3，4.5，x，6.6的65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是()A4.5，) B4.5，6.6)C(4.5，) D(4.5，6.6A因为865%5.2，所以这组数据的65百分位数是第6项数据4.5，则x4.512(多选题)为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课
8、外阅读量(单位：本)等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分学生类别阅读量下面有四个推断，推断合理的是()A这200名学生阅读量的平均数可能是26本B这200名学生阅读量的75百分位数在区间30，40)内C这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间20，30)内D这200名学生中的初中生阅读量的25百分位数可能在区间20，30)内BCD在A中，由学生类别阅读量中男生和女生人均阅读量知，这200名学生的平均阅读量在区间(24.5，25.5)内，故错误；在B中，20075%150，阅读量在0，30)的人数有7831292526126人，在30，40)的人数有62人，所以这200名学生阅读
9、量的75百分位数在区间30，40)内，故正确；在C中，设在区间0，10)内的初中生人数为x，则x0，15，xN*，当x0时，初中生总人数为116人，58，此时区间0，20)有25人，区间20，30)有36人，所以中位数在20，30)内当x15时，初中生总人数为131人，65.5，区间0，20)有152540人，区间20，30)有36人，所以中位数在20，30)内，当区间0，10)人数去最小和最大，中位数都在20，30)内，所以这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间20，30)内，故正确；在D中，设在区间0，10)内的初中生人数为x，则x0，15，xN*，当x0时，初中生总人数为116
10、人，11625%29，此时区间0，20)有25人，区间20，30)有36人，所以25%分位数在20，30)内，当x15时，初中生总人数为131人，13125%32.75，区间0，20)有152540人，所以25%分位数在0，20)内，所以这200名学生中的初中生阅读量的25百分位数可能在区间20，30)内，故正确；故答案为BCD1312名跳高运动员参加一项校际比赛，成绩分别为1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.59，1.60，1.67，1.74，1.78，1.55，1.75(单位：m)，则比赛成绩的75百分位数是_1.73将12个数据按从小到大排序：1.55，1.59，1.6
11、0，1.65，1.67，1.68，1.69，1.70，1.72，1.74，1.75，1.78，计算i1275%9，所以比赛成绩的75百分位数是第9个数据与第10个数据的平均数，即1.7314对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率直方图(如图)，但是年龄组为25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)25，30)年龄组对应小矩形的高度为_；(2)由频率直方图估计志愿者年龄的95百分位数为_岁(1)0.04(2)42.5(1)设25，30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5(0.01h0.070.060.02)1，解得h0.04(2)由题图可知年龄小于40岁的频率为
12、(0.010.040.070.06)50.9，且所有志愿者的年龄都小于45岁，所以志愿者年龄的95百分位数在40，45内，因此志愿者年龄的95百分位数为40542.5岁15某省教育厅为了了解和掌握2020年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩(单位：分)，将数据分成了11组，制成了频率分布表如下：分组频数频率80，85)10.0185，90)20.0290，95)40.0495，100)140.14100，105)240.24105，110)150.15110，115)120.12115，120)90.09120，125)110.11125，130)60.06130，13
13、520.02合计1001(1)求样本数据的60，80百分位数(2)估计2020年高考考生的数学成绩的90百分位数解从频率分布表得，前六组的频率之和为0.010.020.040.140.240.150.60，前七组的频率之和为0.600.120.72，前八组的频率之和为0.720.090.81，前九组的频率之和为0.810.110.92(1)由前六组的频率之和为0.60，得样本数据的60百分位数为110，样本数据的80百分位数一定在第八组115，120)内，由1155119.4，估计样本数据的80百分位数约为119.4(2)由前八组的频率之和为0.81，前九组的频率之和为0.92，知90百分位数一定在第九组120，125)内，由1205124.1，估计2020年高考考生的数学成绩的90百分位数为124.1
