1、第31讲 对凸透镜成像规律的理解【知识点梳理】1.凸透镜成像时的三个物理量（1）焦距：凸透镜的焦点到关心的距离，用表示；（2）物距：物体到凸透镜光心的距离，用表示；（3）像距：像到透镜光心的距离，用表示；2.实验：探究凸透镜成像的规律（像的大小、正倒、虚实）（1）实验器材：凸透镜（）、蜡烛、光屏、光具座（带刻度尺）（2）实验装置：调节烛焰、透镜、光屏的中心，使它们的三者中心在同一高度上（共轴调节，为了使烛焰的像成在光屏的中央）。注意：不能说成是三者中心在同一直线上。（3）进行实验：把蜡烛放在距凸透镜光心大于二倍焦距 的地方，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像，观察并记录像的大小和正倒
2、，同时测出此时的物距和像距。注意语言的叙述方式：明亮、清晰。把蜡烛向凸透镜方向移动，让蜡烛与凸透镜光心的距离等于二倍焦距 ，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像，观察并记录此时像的大小和正倒，并测出此时的物距和像距。把蜡烛再靠近凸透镜，让蜡烛与凸透镜光心的距离 在一倍焦距和二倍焦距之间 ，移动光屏，直到光屏上出现明亮、清晰的烛焰的像，观察并记录此时像的大小和正倒，测出此时的物距和像距。将蜡烛继续靠近凸透镜，让蜡烛在凸透镜的焦点上 ，移动光屏，观察光屏上是否能成像。把蜡烛移动到凸透镜的1倍焦距以内 ，移动光屏，观察光屏上是否能成像。如果不能，可以从光屏这一侧透过凸透镜用眼晴直接观察像的特
3、点，并记录，在1倍焦距之内改变物距，多次实验。（4）实验数据和记录结果实验次序物距和焦距的关系物距/cm像距/cm像的性质16012倒立、缩小的实像23015倒立、缩小的实像32020倒立、等大的实像41530倒立、放大的实像51260倒立、放大的实像610不成像78正立、放大的虚像86正立、放大的虚像（5）分析论证物距光路分析图示像距成像特点像与物相对透镜的位置应用倒立、缩小的实像异侧照相机倒立、等大的实像异侧测焦距倒立、放大的实像异侧投影仪幻灯机正立、放大的虚像同侧放大镜（6）实验结论：口诀：凸透镜成像规律（实像）一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小；物远像近像变小，物近像远像变大。（7）归纳总
4、结（1）凸透镜所成的实像都是倒立的，且物、像位于凸透镜的两侧；凸透镜所成的虚像都是正立的，且物、像位于凸透镜的同侧。（2）倍焦距处是实像和虚像的分界点，当物距大于一倍焦距时成实像，当物距小于一倍焦距时成虚像。（3）二倍焦距处是成放大实像和缩小实像的分界点，当物距大于二倍焦距时成缩小实像，当物距等于二倍焦距时成等大的实像，当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时成放大的实像。（4）凸透镜成实像时，随着物距的变小，像和像距都变大；凸透镜成虚像时，随着物距的变小，像和像距都变小。（物近像近像变小）3.实验中光屏上不能成像的原因蜡烛在1倍焦距内，凸透镜成虚像，不能呈现在光屏上。蜡烛在焦点上，凸透镜没有成像。蜡
5、烛到凸透镜的距离稍大于1倍焦距，成像在很远的地方，光屏无法移动到该位置。蜡烛、凸透镜、光屏三者中心不在同一高度，像不在光屏上。4.凸透镜成像规律的应用用照相机照相时，要使胶片上的像大一些，应使被照物体离镜头近一些，同时使胶片离镜头远一些，即镜头前伸。（成实像：物近像远像变大）使用投影仪时，要使屏幕上的像小一些，应使投影片离镜头远一些，同时屏幕离镜头近一些。（成实像：物远像近像变小）使用放大镜观察物体时，要想让被观察物体大一些，应使被观察物体离放大镜稍远一些。（成虚像：物远像远像变大）5.高斯成像公式（选学）透镜成像的物距、像距和焦距之间的关系还可以用公式定量表示出来：6.当透镜被纸遮住一部分以
6、后，所成的像有什么变化？如图所示，能成完整的像，只是像的亮度变暗了。7.像不在光屏中央位置，如何调节？当光屏上的像偏上时，有三种调节方法：（方法：烛焰、透镜中心、烛焰的像三者在一条线上）将光屏上调；将凸透镜下调；将蜡烛上调。8.光屏上能成清晰像时，对调蜡烛和光屏的位置，光屏上仍能成清晰的像（光路可逆）9.焦距的测量及判断用平行光垂直照射到凸透镜上，在凸透镜的另一侧用光屏承接到最小最亮的点，这个点到凸透镜光心的距离即为焦距；一定蜡烛和光屏，是光屏上成倒立、等大的实像，此时物距等于二倍焦距（）10.凸透镜成像和平面镜成像的区别凸透镜可以成实像，也可以成虚像，平面镜成的是虚像。除了正立倒立的区别以外
7、，还有一个不同：平面镜成的虚像是“翻转”（数学里的轴对称），正立是正立，但左右相反，相对位置发生了改变；凸透镜成的实像是“旋转”（数学里的中心对称），相对位置没发生改变；凸透镜成的虚像，左右不相反，相对位置没发生改变。课时二十七一选择题（共9小题）1在“探究凸透镜成像规律”的实验中，小明同学无论怎样移动光屏，在光屏上始终观察不到烛焰清晰的像，造成这种现象的原因不可能是（）A蜡烛凸透镜、光屏三者中心不在同一水平线B蜡烛距凸透镜距离大于焦距C蜡烛距凸透镜距离小于焦距D蜡烛距凸透镜距离等于焦距【解析】A、烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心三者不在同一高度上，使像不能成在光屏上；故A符合题意；B、蜡烛距凸
8、透镜距离大于焦距，由凸透镜成像规律可知，可以在光屏上观察到烛焰清晰的像，故B不符合题意；C、蜡烛距凸透镜距离小于焦距，在光屏上始终观察不到烛焰清晰的像，故C符合题意；D、蜡烛距凸透镜距离等于焦距，将得到平行光，不成像，故D符合题意。故选：B。2如图所示，通过图装置“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛凸透镜和光屏如图所示时，光屏上成清晰的像。下列说法正确的是（）A由图可知凸透镜的焦距是15cmB图的成像特点与投影仪成像原理相同C图中在透镜左侧“戴”上近视镜，光屏向右移动才能得到清晰的像D用遮光板挡住透镜的上半部，光屏上只出现像的下半部分【解析】AB、由图可知，此时的物距大于像距，成倒立、缩小的实像，其
9、应用是照相机；则u45cm2f，f15cm2f，则7.5cmf15cm，故AB错误；C、图中在透镜左侧“戴”上近视镜，近视镜是凹透镜，凹透镜对光线有发散作用，所以需要增大像距，才能在光屏上呈现清晰的像，故光屏向右移动，故C正确；D、挡住了透镜上半部分，光能通过下半部分会聚成像，只是光线变少了，能成一个变暗的完整的像，故D错误。故选：C。3在探究凸透镜成像规律时，记录实验数据并绘制了物距u和像距v之间的关系图象如图所示，下列说法正确的是（）A该凸透镜的焦距是16cmB当u8cm时，在光屏上得到放大的像C实验过程中移动光屏，只要光屏上观察到像就可以直接利用光具座上的刻度尺读取此时物距所对应的像距大
10、小D当物体从距凸透镜16cm处移到10cm处的过程中，其所成像逐渐变大【解析】A、当uv2f时，凸透镜成倒立、等大的实像，如图，uv2f16cm 时，所以f8cm，故A错误；B、当u8cm时，uf，凸透镜不成像，故B错误；C、实验过程中移动光屏，只有在光屏上观察到清晰的像时，才可以测量物距和像距的大小，故C错误；D、当物体从距凸透镜16cm处移动到10cm处的过程中，物距始终大于焦距，即物距变小，像距应该变大，像变大，故D正确。故选：D。4实验室备有序号为1、2、3的三个凸透镜，三个实验小组分别用这三个凸透镜探究凸透镜成像规律。实验时，当蜡烛到透镜的距离都为20cm时，1、2、3三个分别成缩小
11、的实像、放大的虚像、放大的实像，则这三个透镜的焦距f1、f2、f3的大小关系为（）Af2f3f1Bf1f2f3Cf2f1f 3Df3f2f1【解析】物距相同，1凸透镜成倒立、缩小的实像，u2f1，所以f110cm；2凸透镜成正立、放大的虚像，uf2；所以f2u20cm；3凸透镜成倒立、放大的实像，2f3uf3，所以20cmuf310cm；所以，f2f3f1。故选：A。5在探究凸透镜成像规律的实验中。蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰等大的实像，下列说法正确的是（）A凸透镜的焦距是20cmB在蜡烛与凸透镜之间放一近视镜片，向左适当移动光屏可得到清晰的像C将蜡烛移动到35c
12、m刻度处，向右移动光屏可接收到清晰放大的像D将蜡烛移动到45cm刻度处，无论如何移动光屏，光屏上都不能成像【解析】A、由图可知，此时的物距为20cm，成的是倒立、等大的实像，则u2f，故f10cm，故A错误；B、在蜡烛与凸透镜之间放一近视镜片，近视镜片是凹透镜，对光线具有发散作用，则像会成在光屏的右边，向右适当移动光屏可得到清晰的像，故B错误；C、将蜡烛移动到35cm刻度处，u50cm35cm15cm，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，像距应大于二倍焦距，故应向右移动光屏，才能在光屏上呈现清晰的像，故C正确；D、将蜡烛移动到45cm刻度处，u50cm45cm5cm，物距小于焦距，成正立、放大的虚像
13、，故光屏上接收不到像，故D错误。故选：C。6如图所示是某小组同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中的一个情景，此时光屏上呈现清晰的像，由此可知（）A此时光屏上成倒立放大的实像，与照相机的成像原理相同B将蜡烛远离透镜，要想在光屏上呈现清晰的像，应将光屏靠近透镜C仅将蜡烛和光屏的位置互换，光屏上无法呈现出清晰的像D随着蜡烛越烧越短，呈现在光屏上的像也会上下移动【解析】A、由图知此时物距小于像距，即说明光屏上成倒立、放大的实像，幻灯机就是利用该原理制成的，故A错误；B、将蜡烛远离透镜时，物距增大，像距减小，要想在光屏上呈现清晰的像，应将光屏靠近透镜，故B正确；C、根据光路可逆知若不移动凸透镜，只将蜡烛
14、和光屏位置互换，现在的物距等于原来的像距，现在的像距等于原来的物距，所以能再次在光屏成清晰的像，故C错误；D、由于此时成倒立的实像，随着蜡烛越烧越短，则在光屏上的像会向上运动，故D错误。故选：B。7用如图所示装置模拟人眼成像情况，此时烛焰在光屏上成清晰的像。将蜡烛远离凸透镜时，光屏上的像变模糊。若用此实验模拟人眼的调节功能，重新在光屏上得到清晰的像，应该进行的操作是（）A将光屏靠近凸透镜B将光屏远离凸透镜C换焦距更大的凸透镜D换焦距更小的凸透镜【解析】人眼是通过调节晶状体的焦距来获得清晰的实像，实验中蜡烛相当于物体，光屏相当于视网膜，凸透镜相当于晶状体；凸透镜成实像时：物远像近像变小，将蜡烛远
15、离凸透镜时，物距增大，像距变小，光屏上的像变小；因此像成在光屏的前方；AB、视网膜与晶状体之间的距离不变，所以不能通过调节光屏来得到清晰的像，不符合人眼的调节原理，故AB错误；CD、像成在光屏的前方说明焦距较小，为了能得到清晰的像应换用焦距更大的凸透镜，故D错误，C正确。故选：C。8今年春天新冠病毒疫情防控期间，进出入小区的车辆和行人都需要扫码，呈现绿码才能通过。如图所示，我们用手机里安装的锦州通APP扫码过程中（）A手机镜头扫描二维码所成的是正立缩小的实像B二维码位于摄像头的二倍焦距以外C二维码位于摄像头的一倍焦距和二倍焦距之间D手机镜头所成的像是虚像【解析】AD、手机镜头扫描二维码所成的是
16、倒立缩小的实像，故A、D错误；BC、手机摄像头和照相机的成像原理相同，都是利用物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小实像的规律工作的；因此，“扫入”二维码时，镜头和二维码的距离大于二倍焦距，故B正确，C错误。故选：B。9在“探究凸透镜成像的规律”实验中，下列说法正确的是（）A将蜡烛移至a处时，移动光屏，可看见放大、正立的实像B将蜡烛移至b处时，移动光屏，可看见缩小、倒立的实像C将蜡烛移至c处时，移动光屏，可看见放大、倒立的实像D将蜡烛移至d处时，移动光屏，可看见放大、正立的虚像【解析】A由图可知，将蜡烛移至a处时，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，移动光屏，找不到像，故A错误；B将蜡烛移至b处时，物
17、距等于焦距，此时不成像，故B错误；C将蜡烛移至c处时，物距大于一倍焦距小于二倍焦距，移动光屏，可看见放大、倒立的实像，故C正确；D将蜡烛移至d处时，物距大于焦距，移动光屏，可看见倒立的实像，故D错误。故选：C。二填空题10一束光会聚于b点，在虚线区域内放甲透镜后，这束光会聚于主光轴MN上的c点；在虚线区域内换放乙透镜后，光会聚于主光轴MN上的a点。现在小明想进一步探究凸透镜成像的特点，应选择（选填“甲”或“乙”）透镜。小明选择好透镜后在光具座上进行实验：当物体距离透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一清晰放大的实像；若保持物体与光屏的位置不变，把透镜向光屏方向移动2cm，在光屏上又成一清晰缩小的
18、实像。当物体距离透镜4cm时，成、的像，在照相机、放大镜和投影仪中，成像情况与此类似的是。【解析】由图知，若光沿直线传播会聚到b点，经过甲会聚到c点，说明甲对光线有发散作用，是凹透镜；经过乙会聚到a点，说明乙对光线有会聚作用，是凸透镜。探究凸透镜的成像规律，需要选择乙透镜；当物体距离透镜8cm时，在透镜另一侧光屏上成一清晰放大的实像，所以f8cm2f，得4cmf8cm；又把透镜向光屏方向移动2cm，此时物距为10cm，屏上又成一清晰缩小的实像，所以10cm2f，得f5cm。若物体距离透镜4cm，则小于焦距，成放大正立的虚像。放大镜就是根据这个原理制成的。照相机是根据成缩小倒立实像的原理制成；投
19、影仪是根据成放大倒立实像的原理制成的。故答案为：乙；正立；放大；虚；放大镜。11在探究凸透镜成像规律时，小毓将焦距为5cm的透镜固定在图示光具座上，然后将蜡烛移至光具座上135cm刻度处，移动光屏，则屏上得到的像一定是（放大/等大/缩小）的像，此时若将凸透镜换成茶色玻璃板，则人眼需要在图中（A/B）处观察光屏上的像，对比两次所成像的正倒、大小、虚实三个方面，有个方面不同。【解析】小毓将焦距为5cm的透镜固定在图示光具座上，然后将蜡烛移至光具座上135cm刻度处，此时的物距为u15cm2f，成倒立、缩小的实像；将凸透镜换成茶色玻璃板，则蜡烛会通过平面镜成正立、等大的虚像；人眼应该在玻璃板的左侧观
20、察像，即在A侧；两次所成的像大小不同、倒正不同、虚实不同，即三方面是不同的。故答案为：缩小；A；3.12用如图甲所示的实验装置“探究凸透镜成像规律”：（1）要使烛焰的像能成在光屏的中央，应将蜡烛向（选填“上”或“下”）调节：（2）根据实验数据绘制了如图乙的图象（v表示像距，u表示物距），则该凸透镜的焦距是cm；（3）蜡烛靠近凸透镜时，若想在光屏上再次看到清晰的像，则光屏应向移动（填“左”或“右”）；（4）当蜡烛距凸透镜5cm时，移动光屏始终无法呈现蜡烛的像，原因是。【解析】（1）由图可知，像成在了光屏的下方，根据经过光心的光线的传播方向不变可知，应将蜡烛下调节；（2）由凸透镜成像规律可知，在光
21、屏上得到一个等大清晰的像时uv2f，结合图象可发现uv2f20.0cm2f，所以f10.0cm；（3）蜡烛靠近凸透镜时，物距变小，像距变大，若想在光屏上再次看到清晰的像，光屏应该远离凸透镜，即向右移动；（4）u5cmf时，成虚像，无法用光屏承接；故答案为：（1）下；（2）10；（3）右；（4）此时成的是虚像，虚像不能被光屏承接。13小明将一只点燃的蜡烛放在凸透镜（f10cm）前20cm处，光屏上得到了烛焰倒立、的清晰的像，然后他在蜡烛和凸透镜之间放置了一个近视眼镜片，由于近视眼镜片对光线有作用，所以光屏上烛焰的像变模糊了（如图所示），若想在光屏上重新得到清晰的像，他可将光屏（填“靠近”或“远离”）凸透镜。【解析】已知f10cm，则2f20cm，小明将一只点燃的蜡烛放在凸透镜（f10cm）前20cm处，光屏上得到了烛焰倒立、等大的清晰的像；近视眼镜片是凹透镜，所以远视眼镜片对光线有发散作用；将近视眼镜片放在蜡烛和凸透镜之间，经过凸透镜的光线会比原来推迟会聚成像，所以将光屏远离凸透镜，才能在光屏上重新得到清晰的像。故答案为：等大；发散；远离。
