1、高考资源网（） 您身边的高考专家威 远 中 学 高 2012 级 数 学 经 典 易 错 题 小 强 化（3）考 场 思 维 训 练（函数部分）班级：_学号：_姓名：_1 函数f(x)对任意实数x都有f(x)f(x+1)那么 ( ) A.f(x)是增函数 B.f(x)没有单调减区间 C.f(x)可能存在单调增区间，也可能不存在单调减区间 Df(x)没有单调增区间 2定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x3，4时,f(x)=x-2则 ( ) Af(sin)f(cos) Bf(sin)f(cos) Cf(sin1)f(cos1) D.f(sin)f(cos)3. 函数y=(x2
2、-3x+2)的单调增区间是_.单调递减区间是_.4.是否存在实数a，使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间2，4上是减函数?5. 如果函数f(x)的定义域为R，对于任意实数a，b满足f(a+b)=f(a)f(b)(1)设f(1)=k(k0)，试求f(n)(nN*)（2）设当x0时,f(x)1，试解不等式f(x+5).威 远 中 学 高 2012 级 数 学 经 典 易 错 题 小 强 化（3）考 场 思 维 训 练（参考答案）1.C 解析：根据函数单调性定义进行判断.2.C 由f(x)=f(x+2)知T=2为f(x)的一个周期，设x-1，0，知x+43，4f(x)=f(x+4)=x+4-
3、2=x+2 f(x)在-1，0上是增函数 又f(x)为偶函数，f(x)的图像关于y轴对称f(x)在0，1上是减函数 A：sinf(cos)B：sincosf(sin)f(cos) C：sin1cos1f(sin1)1时，要使f(x)在区间2，4上是减函数，则有：当0a1时，要使f(x)在2，4上是减函数，则有即.综合，得存在实数a，且a的范围为5. 答案：解（1）（2）答案：(2)对任意的f(0)=f(0+0)=f2(0)0.f(0)=1, 设x1x2, 则x1-x21,又f(x2)0.f(x1)=f(x1-x2)+x2=f(x1-x2) f(x2)f(x2).f(x)为R上的减函数，解不等式f(x+5)f(x)0, 不等式等价于f(x+5) f(x)1.即f(2x+5)f(0),又f(x)为减函数，2x+50.解得不等式的解集为高考资源网版权所有，侵权必究！
