1、广东饶平二中2011高考第一轮学案：导数的运算（理科）一、知识与方法1、基本初等函数的导数公式(为常数)；()； ， ； 。2、导数运算法则法则1 ；法则2 , 法则3 3、复合函数的导数设函数在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且 或。4、复合函数的求导法则复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。二、练习题1. (1)求的导数； (2)求的导数；(3)求的导数； (4)求的导数；(5)求的导数; (6)求的导数(7)求的导数； (8)求的导数解：（1）,（2）先化简,（3）先使用三角公式进行化简.，（4）（5），（6）（
2、7） （8） 2已知函数的导数为，则_（答：）；3函数的导数为_（答：）；4若对任意，则=_（答：）5已知，则_6. 求函数的导数。解：展开求导或 7在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为 （-2，15） . 8.若,则等于（ ）A B CD9. 设，则_A B C D10.已知函数，则_11.设函数，曲线在点处的切线方程为(1)求的解析式；(2)证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值解：（1）方程可化为当时，又，于是解得 故 （2）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即令得，从而得切线与直线的交点坐标为令得，从而得切线与直线的交点坐标为 所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，此定值为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
