1、4玻尔的原子模型1.玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A.原子处在具有一定能量的定态中,虽然电子做加速运动,但不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应,而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时,辐射(或吸收)一定频率的光子D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析:A、B、C三项都是玻尔提出来的假设,其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出,也就是“量子化”概念,原子的不同能量状态与电子绕核运动的不同圆轨道相对应,是经典理论与量子化概念的结合。答案:ABC2.根据玻尔的氢原子理论,电子在各条可能轨道上运动
2、的能量是指()A.电子的动能B.电子的电势能C.电子的电势能与动能之和D.电子的动能、电势能和原子核能之和解析:根据玻尔理论,电子绕核在不同轨道上做圆周运动,库仑引力提供向心力,故电子的能量指电子的总能量,包括动能和电势能,所以C选项是正确的。答案:C3.氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.623.11 eV。下列说法正确的是()A.处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线,并发生电离B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,可能发出可见光C.大量处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种不同频率的光D.一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,最多可能发出3种
3、不同频率的光解析:由于E3=-1.51 eV,紫外线的能量大于可见光子的能量,即E紫E-E3=1.51 eV,可以使氢原子电离,A正确;大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,最大能量为1.51 eV,即辐射出光子的能量最大为1.51 eV,小于可见光子的能量,B错误;n=4时跃迁发出光的频率数为C42=6种,C正确;一个处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3-1)=2种不同频率的光,D错误。答案:AC4.氢原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态氦离子能量为E1=-54.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是
4、()A.40.8 eVB.43.2 eVC.51.0 eVD.54.4 eV解析:由于E2-E1=40.8 eV,能被基态氦离子吸收而发生跃迁,A可能;E4-E1=51.0 eV能被基态氦离子吸收而发生跃迁,C可能;E-E1=54.4 eV,能被基态氦离子吸收而发生跃迁(电离),D可能;而E3-E1=48.4 eV43.2 eV,故不能被基态氦离子吸收而发生跃迁,B不可能。答案:B5.氢原子核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时,可能发生的情况是()A.原子吸收光子,电子的动能增大,原子的电势能增大,原子的能量增大B.原子放出光子,电子的动能减少,原子的电势能减少,原子的能量减少C.原子吸收光子,
5、电子的动能减少,原子的电势能增大,原子的能量增大D.原子放出光子,电子的动能增加,原子的电势能减少,原子的能量减少解析:氢原子核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道,可能有两种情况:一是由较高能级向较低能级跃迁,即原子的电子由距核较远处跃迁到较近处,要放出光子。原子的能量(电子和原子核共有的电势能与电子动能之和)要减少,原子的电势能要减少(电场力做正功);二是由较低能级向较高能级跃迁,与上述相反。根据玻尔假设,在氢原子中,电子绕核做圆周运动的向心力由原子核对电子的吸引力(静电引力)提供,即ke2r2=mv2r,v=ke2r。可见,原子由高能级跃迁到低能级时,电子轨道半径减小,动能增加,综上所述,C
6、、D正确。答案:CD6.关于氢原子能级的跃迁,下列叙述中正确的是()A.用波长为60 nm的X射线照射,可使处于基态的氢原子电离出自由电子B.用能量为10.2 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C.用能量为11.0 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D.用能量为12.5 eV的光子照射,可使处于基态的氢原子跃迁到激发态解析:根据玻尔理论,只有那些能量刚好等于两能级间的能量差的光子才能被氢原子所吸收(即h=Em-En ),使氢原子发生跃迁。当氢原子由基态向n=2,3,4,轨道跃迁时应吸收的光子能量分别为:E21=E2-E1=E122-E1=-13.64 eV-(-13
7、.6) eV=10.20 eV,E31=E3-E1=E132-E1=-13.69 eV-(-13.6) eV=12.09 eV,E41=E4-E1=E142-E1=-13.616 eV-(-13.6) eV=12.75 eV,E1=0-E1=-(-13.6 eV)=13.6 eV(电离)。波长为=60 nm的X射线,其光子能量E=hc=6.6310-3431086010-9 J=3.31510-18 J=20.71 eVE1。所以可使氢原子电离,A正确;比较B、C、D选项中的光子能量与各能级与基态的能量差,知道只有B项中光子可使氢原子从基态跃迁到n=2的激发态,B正确。答案:AB7.若要使处于
8、基态的氢原子电离,可以采用两种方法。一是用能量为13.6 eV的电子撞击氢原子,二是用能量为13.6 eV的光子照射氢原子,则()A.两种方法都可能使氢原子电离B.两种方法都不可能使氢原子电离C.前者可使氢原子电离D.后者可使氢原子电离解析:电子是有质量的,撞击氢原子时发生弹性碰撞。由于电子和氢原子质量不同,故电子不能把13.6 eV的能量完全传递给氢原子,因此不能使氢原子完全电离,而光子的能量可以完全被氢原子吸收,故D对。答案:D8.一群氢原子处在n=3的激发态,这些氢原子能发出几条谱线?试计算这几条谱线中波长最长的一条谱线的波长。解析:由于氢原子是自发跃迁辐射,所以会得到3条谱线,如图所示
9、。三条光谱线中波长最长的光子能量最小,发生跃迁的两个能级的能量差最小,根据氢原子的能级分布规律可知,氢原子一定是从n=3的能级跃迁到n=2的能级的时候发出的谱线的波长最长,设波长为,则有hc=E3-E2,即=hcE3-E2=6.6310-243108(-13.69+13.64)1.610-19 m=6.5810-7 m。答案:3条6.5810-7 m9.氢原子在基态时轨道半径为r1=0.5310-10 m,能量E1=-13.6 eV。求氢原子处于基态时:(1)电子的动能;(2)原子的电势能;(3)用波长是多少的光照射可使其电离?(已知电子质量m=9.110-31 kg)解析:(1)设处于基态的氢原子核外电子的速度为v1,则ke2r12=mv12r1,所以电子的动能Ek1=12mv12=ke22r1=9109(1.610-19)220.5310-101.610-19 eV=13.6 eV。(2)因为E1=Ek1+Ep1,所以Ep1=E1-Ek1=-13.6 eV-13.6 eV=-27.2 eV。(3)设用波长为的光照射可使氢原子电离:hc=0-E1。所以=-hcE1=-6.6310-343108-13.61.610-19 m=9.1410-8 m。答案:(1)13.6 eV(2)-27.2 eV(3)9.1410-8 m4
