1、第三章3.1.1第1课时A组素养自测一、选择题1下列图形中，可以作为y关于x的函数图象的是(D)解析A、B、C均存在取一个x值有两个y值与之对应，不是函数只有D中，对定义域内的任意x都有且只有一个y值与之对应，故选D2设函数f(x)axb，若f(1)2，f(1)0，则(B)Aa1，b1Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b1解析由f(1)2得ab2，由f(1)0得ab0，a1，b1，故选B3函数f(x)的定义域为(A)A1,2)(2，) B(1，)C1,2) D1，)解析由解得x1且x2故选A4函数yx22x的定义域为1,0,1,2,3，那么其值域为(A)A3,0,1 B3,0,1,3Cy|3y
2、0 Dy|3y1解析由对应关系yx22x有当x1时，y(1)22(1)3，当x0时，y0，当x1时，y12211，当x2时，y22220，当x3时，y32233，所以值域为3,0,15函数f(x)的定义域为(B)Ax|1x2 Bx|1x2Cx|1x2 Dx|1x2解析要使函数有意义，只需解得1x2所以函数的定义域为x|1x2故选B6(2021黄山高一检测)设集合Ax|1x2，By|1y4，则下列对应关系f中，不能构成从集合A到集合B的函数的是(D)Af：xyx2 Bf：xy3x2Cf：xyx4 Df：xy4x2解析对D选项，当x2时，4x20，此时B中没有元素与之对应二、填空题7若a,3a1为
3、一确定区间，则a的取值范围是_解析由题意3a1a，则a8已知函数f(x)，f(a)3，则实数a_12_解析f(a)3，解得a129已知函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的定义域是_3,01,3_三、解答题10已知函数f(x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值解析(1)根据题意知x10且x50，所以x5且x1，即函数f(x)的定义域为5,1)(1，)(2)f(1)5，f(12)11山东某中学2019级高一同学选科走班情况，选择人数较多的6个组合分别是组合代码组合组合人数1物化生5002政史地3003化生地3004物历地2005物化地2006化生历150你会怎样
4、表示这次选科走班人数的情况？用x，y分别表示组合代码和对应的组合人数，y是x的函数吗？如果是，那么它的定义域、值域、对应关系分别是什么？解析y是x的函数，定义域为1,2,3,4,5,6，值域为150,200,300,500，对应关系如图B组素养提升一、选择题1函数f(x)(x)0的定义域为(C)A(2，) B2，)C2，)(，) D(，)解析依题意得解得即x2，且x，故选C2若函数f(x)x2(a1)x2，且ff(1)1，那么a的值是(C)A B1C或1 D或1解析f(1)12a12a2，ff(1)f(a2)(a2)2(a1)(a2)22a25a412a25a30，即(2a3)(a1)0，a或
5、a1，故选C3(多选题)下列两个集合间的对应中，是A到B的函数的有(AD)AA1,0,1，B1,0,1，f：A中的数的平方BA0,1，B1,0,1，f：A中的数的开方CAZ，BQ，f：A中的数的倒数DA1,2,3,4，B2,4,6,8，f：A中的数的2倍解析A中，可构成函数关系；B中，对于集合A中元素1，在集合B中有两个元素与之对应，因此不是函数关系；C中，A中元素0的倒数没有意义，在集合B中没有元素与之对应，因此不是函数关系；D中，可构成函数关系4(多选题)下列函数中，满足f(2x)2f(x)的是(ABD)Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析在A中，f(2x)
6、|2x|2|x|,2f(x)2|x|，满足f(2x)2f(x)；在B中，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)，满足f(2x)2f(x)；在C中，f(2x)2x1,2f(x)2(x1)2x2，不满足f(2x)2f(x)；在D中，f(2x)2x2(x)2f(x)，满足f(2x)2f(x)，故选ABD二、填空题5一个变量y随另一变量x变化，对应关系是“2倍加1”：(1)填表x1234y_3_5_7_9_(2)根据表格填空：x2时，y_41_(3)写出解析式：y_2x1_6已知函数f(x)，g(x)f(x3)，则g(x)_，函数g(x)的定义域是_3,4)(4，)_(用区间表示)解析g(x)
7、f(x3)；解不等式组x3且x47如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(3)_1_，ff(4)_0_(用数字作答)解析由图易知f(3)1，ff(4)f(2)0三、解答题8已知函数f(x)2xa，g(x)(x23)，若gf(x)x2x1，求a的值解析f(x)2xa，g(x)(x23)，gf(x)g(2xa)(2xa)23x2ax(a23)又gf(x)x2x1，x2ax(a23)x2x1，故a19已知集合A1,2,3，k，B4,7，a4，a23a，aN*，kN*，xA，yB，f：xy3x1是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k，A，B解析根据对应关系f，有14；27；310；k3k1若a410，则aN*，不符合题意，舍去；若a23a10，则a2(a5不符合题意，舍去)故3k1a416，得k5综上a2，k5，集合A1,2,3,5，B4,7,10,16
