1、#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#高三数学参考答案第 页共页高 三 一 轮 中 期 调 研 考 试数 学 参 考 答 案解 析 本 题 考 查 集 合 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所
2、以 解 析 本 题 考 查 复 数 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 解 析 本 题 考 查 平 面 向 量 的 数 量 积 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 解 析 本 题 考 查 等 比 数 列 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 设 等 比 数 列 的 公 比 为 则 解 得 解 析 本 题 考 查 椭 圆 考 查 逻 辑 推 理 及 数 学 运 算 的 核 心 素 养 易 知 因 为 所 以 则 即 槡槡 所 以 槡解 析 本 题 考 查 三 角 恒 等 变 换 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 槡 槡 所 以 因 为 所
3、以 所 以 则解 析 本 题 考 查 函 数 的 应 用 考 查 数 学 建 模 的 核 心 素 养 的 物 块 经 过 后 的 温 度 的 物 块 经 过 后 的 温 度 要 使 得 这 两 块 物 体 的 温 度 之 差 不 超 过 则 解 得解 析 本 题 考 查 导 数 在 研 究 函 数 中 的 应 用 考 查 逻 辑 推 理 及 数 学 运 算 的 核 心 素 养 设 函 数 所 以 在 上 单 调 递 减 在 上 单调 递 增 则 所 以 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 令 则 设 函 数 所 以 在 上 单 调 递 增 在 上 单#QQABTQKEggioAAJAARgCQ
4、wWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#高三数学参考答案第 页共页调 递 减 则 所 以 即 所 以 故 解 析 本 题 考 查 棱 台 考 查 直 观 想 象 的 核 心 素 养 延 长 交 于 点 设 的 中 点 分 别 为 连 接 并 交 于 点 连 接 在 中 所 以 可得 同 理 可 得 所 以 三 棱 锥 为 正 三棱 锥 又 所 以 即 正 确 易 得 平 面 所 以正 确 因 为 平 面 所 以 为 直 线 与 平 面 所 成 的 角 易 知槡 槡 槡 槡错 误 因 为 为 的 中 点 所 以 三 棱 台 的 高 为 槡正 确 解 析 本 题 考 查 三
5、 角 函 数 及 等 差 数 列 考 查 逻 辑 推 理 及 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 函 数 有 零 点 所 以 画 出 函 数 与 的 图 象 如 图 所 示 当 或 时 经 验 证 符 合 题 意 当 时 由 题 意 可 得 因 为 所 以 槡解 析 本 题 考 查 抽 象 函 数 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 令 则 正 确 当 且 时 由 得 令 函 数 则 所 以 所 以 为 常 函 数 令 则 所 以 是 奇 函 数 正 确 没 有 极 值 正 确 当 时 错 误 解 析 本 题 考 查 直 线 和 圆 的 方 程 考 查 直 观 想 象 逻 辑
6、推 理 及 数 学 运 算 的 核 心 素 养 圆 的 圆 心 都 在 直 线 上 正 确 由 题 意 可 得 的 方 程 为 故 圆 的 方 程 为 正 确 若 圆 与 轴 有 交 点 则 槡解 得 槡 因 为 所 以#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#高三数学参考答案第 页共页错 误 由 令 可 得 的 较 大 根 为 故 正 确 解 析 本 题 考 查 三 角 函 数 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 因 为 所 以 函 数 的 图 象 可 由函 数 的 图 象 至 少 向 右 平 移 个 单 位 长 度
7、得 到 解 析 本 题 考 查 分 段 函 数 考 查 逻 辑 推 理 的 核 心 素 养 画 出 的 图 象 图 略 数 形 结 合 可 得解 得 解 析 本 题 考 查 抛 物 线 考 查 数 学 运 算 的 核 心 素 养 设 槡槡则槡槡因 为 为 直 角 三 角 形 所 以 槡槡即 因 为 所 以 槡槡 解 析 本 题 考 查 几 何 体 的 体 积 考 查 直 观 想 象 及 数 学 运 算 的 核 心 素 养 过 直 线 和 直 线 分 别 作 平 面 平 面 图 略 平 面 和 平面 都 平 行 于 竖 直 的 正 六 棱 柱 的 底 面 则 该 竖 直 的 正 六 棱 柱 夹
8、在平 面 和 平 面 之 间 的 部 分 的 体 积 为槡 槡 如 图 将 多 面 体 分 成 三 部 分 槡 槡三 棱 柱 的 体 积 为 槡槡 所 以 多 面 体 的体 积 为 槡槡 槡 两 个 正 六 棱 柱 重 合 部 分 的 体 积 为槡 槡 槡 一 个 正 六 棱 柱 的 体 积 为槡 槡 故 该 几 何 体 的 体 积 为槡 槡 槡 解 在 中 槡 槡 分 在 中 解 得 分#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#高三数学参考答案第 页共页在 中 所 以 槡 槡 分 在 中 所 以 槡 分 故 槡 槡 分 解 当
9、 为 的 中 点 时 平 面 理 由 如 下 分 设 为 的 中 点 连 接 分 在 中 因 为 所 以 所 以 四 边 形 为 平 行 四 边 形 所 以 分 因 为 平 面 所 以 平 面 分 以 为 坐 标 原 点 所 在 直 线 分 别 为 轴 建 立如 图 所 示 的 空 间 直 角 坐 标 系 分 设 则 设 平 面 的 法 向 量 为 则 即令 则 分 设 为 的 中 点 连 接 图 略 易 证 得 平 面 所 以是 平 面 的 一 个法 向 量 又 所 以分 设 平 面 与 平 面 的 夹 角 为 槡所 以 即 平 面 与 平 面 的 夹 角 的 大 小 为 分 证 明 令 可
10、 得 分 因 为 所 以 得 即 分 因 为 所 以 数 列 为 常 数 列 分 解 由 可 得 所 以 是 公 差 为 的 等 差 数 列 所 以 分 因 为 所 以 分#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#高三数学参考答案第 页共页得 分 所 以 分 解 槡分 解 得 分 槡 槡 槡槡分 令 函 数 槡 槡槡 槡槡分 当 时 当 时 所 以 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 分 因 为 所 以 当 时 即 当 时 即 所 以 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 分 当 时 在 上 的 最 小 值
11、 为 槡解 得 舍 去 分 当 时 在 上 的 最 小 值 为 解 得 此 时 槡槡 符 合 题 意 分 综 上 的 值 为 分 解 因 为 渐 近 线 方 程 为 槡所 以 槡即 槡分 槡 分 故 的 方 程 为 分 因 为 点 槡在 双 曲 线 上 所 以 槡即 分#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#高三数学参考答案第 页共页联 立得 分 分 分 槡 槡 槡槡 因 为 所 以 所 以 槡 分 槡 槡 槡 槡 故 为 定 值 定 值 为 槡 分 证 明 当 时 分 所 以 是 减 函 数 分 因 为 所 以 只 有 一
12、个 零 点 分 解 即 令 函 数 分 要 使 得 则 存 在 使 得 在 上 单 调 递 增 即 当 时 分 令 函 数 要 使 得 则 存 在 使 得 在 上 单 调 递 增 即 当#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#高三数学参考答案第 页共页时 分 令 函 数 分 当 即 时 令 函 数 令 函 数 因 为 在 上 恒 成 立 所 以 函 数 在 上 单 调 递 增 因 为 所 以 在 上 恒 成 立 所 以 在 上 单 调 递 增 因 为 所 以 在 上 恒 成 立 即 在 上 恒 成 立 所 以 在 上 单 调 递 增 符 合 题 意 分 当 即 时 存 在 使 得 当 时 即 在上 单 调 递 减 因 为 所 以 当 时 即 所 以 在 上 单 调递 减 因 为 所 以 当 时 即 所 以 在 上 单 调递 减 因 为 所 以 当 时 与 题 意 不 符 综 上 的 取 值 范 围 为 分#QQABTQKEggioAAJAARgCQwWgCkMQkBEAAKoOwFAMoAAAwQFABCA=#
