1、四川省乐山市马边中学2015届高三上学期期中物理试卷一、选择题：本题包括7小题，每小题6分，共42分，每小题给出四个选项中有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分1（6分）下列关于物理学史实的描述，错误的是（）A牛顿发现了万有引力定律，揭示了天体运行的规律与地上物体运动的规律具有内在的一致性，成功地实现了天上力学与地上力学的统一B开普勒发现了行星的运动规律，为人们解决行星运动学问题提供了依据，澄清了多年来人们对天体运动的神秘、模糊的认识C人们通过望远镜发现了天王星，海王星和冥王星也是通过望远镜发现的，而不是预言后再观测到的D德国物理学家亥姆
2、霍兹概括和总结了自然界中最重要、最普遍的规律之一能量守恒定律2（6分）下列说法正确的是（）A曲线运动一定是变速运动B物体在恒力作用下不可能做曲线运动C两个直线运动的合运动一定是直线运动D物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动3（6分）如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平高度，则（）A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A球速度较大C两
3、球到达各自悬点的正下方时，B球速度较大D两球到达各自悬点的正下方时，两球受到的拉力相等4（6分）一船在静水中的速度为6m/s，要渡过宽度为80m，水流的速度为8m/s的河流，下列说法正确的是（）A因为船速小于水速，所以船不能渡过此河B因为船速小于水速，所以船不能行驶到正对岸C船渡河的最短时间一定为l0sD船相对河岸的速度大小一定为10m/s5（6分）如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA=2RB，则两轮边缘上的（）A角速度之比A：B=2：1B周期之比TA：TB=1：2C转速之比nA：nB=1：2D向心加速度之比aA：aB=2：16（6分）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）
4、以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度大小为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A重力势能增加了mghB克服摩擦力做功mghC动能损失了mghD机械能损失了mgh7（6分）如图所示，物体A在斜面上刚好处于静止状态，在其上面轻放一重物B，B的重力为GB，下列说法正确的是（）AA对斜面的压力增加了GBBA对斜面的压力增加了GBcosCA所受的合力增加了GBDA对斜面的作用力增加了GB二、实验探究题：本题共2小题，每空2分，共16分8（10分）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：（1）甲同学采用如图（1）所示的装置用小锤打击弹性金属
5、片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明（2）乙同学采用如图（2）所示的装置两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出实验可观察到的现象应是仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这
6、说明（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照片图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每s曝光一次，该小球运动到图中位置2时速度大小为m/s（g取10m/s2）9（6分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器所打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量就可以验证机械能守恒定律如图所示，选取纸带打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为S0，其余如图，使用电源的频率为f（频率为周期的倒数），则打C点时重锺的速度为，打点计时器在打C点时重锤的动能为，打点计时器在打O点和C点的这
7、段时间内重锤重力势能的减少量为三、计算题：本题共3个小题，共42分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位10（12分）如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m有一滑块从A点以v0=6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数=0.5滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出已知AB=2.7m不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离；（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角（结果可直接用三角函数表示）11（14分）如图所示，
8、已知半径分别为R和r（Rr）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连一小球自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零试求：（1）分别经过C、D时的速度；（2）小球释放的高度h；（3）水平CD段的长度12（16分）如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细
9、线与斜面平行已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：（1）从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离（2）斜面倾角（3）B的最大速度vBm四川省乐山市马边中学2015届高三上学期期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题包括7小题，每小题6分，共42分，每小题给出四个选项中有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分1（6分）下列关于物理学史实的描述，错误的是（）A牛顿发现了万有引力定律，揭示了天体运行的规
10、律与地上物体运动的规律具有内在的一致性，成功地实现了天上力学与地上力学的统一B开普勒发现了行星的运动规律，为人们解决行星运动学问题提供了依据，澄清了多年来人们对天体运动的神秘、模糊的认识C人们通过望远镜发现了天王星，海王星和冥王星也是通过望远镜发现的，而不是预言后再观测到的D德国物理学家亥姆霍兹概括和总结了自然界中最重要、最普遍的规律之一能量守恒定律考点：能量守恒定律；物理学史；开普勒定律；万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定；万有引力定律及其应用 专题：常规题型分析：本题属于物理学史部分，对于物理学上的重大发现与有意义的事件，要知道了解参与者，知道一些伟大科学家的重要发现与贡献，培养刻苦钻
11、研与为科学奉献的精神解答：解：A、牛顿发现了万有引力定律，为物理学发展做出重要贡献，故A正确；B、开普勒发现了行星的运动规律，即开普勒三定律，为后来天体力学发展奠定了基础，故B正确；C、天王星是通过望远镜发现的，但是海王星和冥王星的发现确是牛顿引力理论的伟大成就，故C错误；D、国物理学家亥姆霍兹概括和总结能量守恒定律，科学发展做出贡献，故D正确本题选错误的，故选C点评：通过了解物理学史，了解物理学发展历程，培养科学方法与科学思维，因在平时的要注意记忆与积累2（6分）下列说法正确的是（）A曲线运动一定是变速运动B物体在恒力作用下不可能做曲线运动C两个直线运动的合运动一定是直线运动D物体只有受到方
12、向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动考点：物体做曲线运动的条件；曲线运动 分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但合外力的大小、方向不一定变化；两个直线运动的合运动是什么样的运动，还是要由合力的方向与速度方向之间的关系来判断解答：解：A、曲线运动它的速度的方向一定是变化的，因速度的变化包括大小变化或方向的改变，所以曲线运动一定是变速运动，故A选项正确B、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力不一定是变化的，如平抛运动所以B选项错误C、两个直线运动的合运动是什么样的运动，就看合成之后的合力是不是与合速度在同一条直线上，如水平方向上的匀速直线运动和竖
13、直方向上的自由落体运动的合运动，也就是平抛运动就是曲线运动，所以C选项错误D、物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但力方向不一定变化，如平抛运动所以D选项错误故选：A点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，还有对运动合成的理解，但只要掌握了物体做曲线运动的条件，本题基本上就可以解决了3（6分）如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平高度，则（）A两球到达
14、各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A球速度较大C两球到达各自悬点的正下方时，B球速度较大D两球到达各自悬点的正下方时，两球受到的拉力相等考点：机械能守恒定律；向心力 分析：A球用绳连着，在下降的过程中，绳的拉力不做功，球A的机械能守恒，B球用弹簧相连，在球B下降的过程中，弹簧要对球B做功，弹簧的弹性势能增加，球B的机械能不守恒，但整个系统的机械能守恒解答：解：两个球都是从同一个水平面下降的，到达最低点时还是在同一个水平面上，根据重力做功的特点可知在整个过程中，AB两球重力做的功相同，但是，B球在下落的过程中弹簧要对球做负功，所以B球在最低点的速度要比A的速度小，动能
15、也要比A的小，所以AC错误，B正确；由于在最低点时B的速度小，根据向心力的公式可知，B球需要的向心力小，所以绳对B的拉力也要比A的小，所以D错误故选B点评：AB两个球的运动过程中的区别就在B中的弹簧上，由于弹簧的伸长弹簧要对B球做负功，所以B的速度也就小了4（6分）一船在静水中的速度为6m/s，要渡过宽度为80m，水流的速度为8m/s的河流，下列说法正确的是（）A因为船速小于水速，所以船不能渡过此河B因为船速小于水速，所以船不能行驶到正对岸C船渡河的最短时间一定为l0sD船相对河岸的速度大小一定为10m/s考点：运动的合成和分解 专题：计算题分析：船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运
16、动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，当船头指向不同，合速度不同，轨迹也不同，由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向和船在静水中速度有关解答：解：A、B、船实际参加了两个分运动，沿船头指向的匀速直线运动和顺着水流而下的匀速直线运动，实际运动是这两个分运动的合运动，由于船速小于水速，合速度不可能与河岸垂直，只能偏下下游，因而船的轨迹一定偏向下游，不会垂直与河岸，故A错误，B正确；C、由于合运动的时间等于沿船头方向分运动的时间，故当船头指向垂直与河岸时，沿船头指向分位移最小，渡河时间最短t=13.3s，故C错误；D、船的实际速度
17、为两个分运动的速度（分速度）的矢量和，当船头指向不同时，沿船头方向的分速度方向不同，根据平行四边形定则，合速度也不同，故D错误；故选B点评：本题关键是将实际运动沿船头指向和水流方向进行分解，根据合运动与分运动的同时性、独立性、等效性和同一性分析求解5（6分）如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两轮半径大小关系为RA=2RB，则两轮边缘上的（）A角速度之比A：B=2：1B周期之比TA：TB=1：2C转速之比nA：nB=1：2D向心加速度之比aA：aB=2：1考点：线速度、角速度和周期、转速 专题：计算题分析：解决本题的关键是两轮边缘上接触的地方线速度相等，然后根据角速度和线速度半径之间关系等求解同
18、时注意转速的物理意义，其在数值上和频率是相等的解答：解：两轮边缘的线速度相等，即vA=vB 线速度、角速度、半径关系为：v=r=2nr 向心加速度为： 半径关系为：RA=2RB 联立可解得：A：B=1：2，TA：TB=2：1，nA：nB=1：2，aA：aB=1：2，故ABD错误，C正确故C正确点评：描述圆周运动的物理量较多如线速度、角速度、向心加速度、周期、频率、转速等，明确各物理量之间的关系，是解题的关键6（6分）如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30的固定斜面，其运动的加速度大小为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（）A重力势能增加了mg
19、hB克服摩擦力做功mghC动能损失了mghD机械能损失了mgh考点：动能定理的应用；功能关系；机械能守恒定律 专题：动能定理的应用专题分析：重力势能的增加量等于克服重力做的功；动能变化等于力的总功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功解答：解：A、加速度a=，而摩擦力f=，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，所以重力势能增加了mgh，故A错误；B、摩擦力f=，物体在斜面上能够上升的最大高度为h，发生的位移为2h，则克服摩擦力做功 ，故B错误；C、由动能定理可知，动能损失量为合外力做的功的大小Ek=F合s=mg2h=mgh，故C正确；D、机械能的损失量为fs=mg2h=mgh，故D正确故选CD点
20、评：本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关7（6分）如图所示，物体A在斜面上刚好处于静止状态，在其上面轻放一重物B，B的重力为GB，下列说法正确的是（）AA对斜面的压力增加了GBBA对斜面的压力增加了GBcosCA所受的合力增加了GBDA对斜面的作用力增加了GB考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用 专题：共点力作用下物体平衡专题分析：物体A在斜面上刚好处于静止状态，A所受的静摩擦力达到最大值，当在A上面轻放一重物B时，物体系统仍处于静止状态，根据平衡条件求
21、解斜面对A的支持力，即可得到A对斜面的压力A的斜面的作用力大小等于整体的总重力解答：解：A、B物体A在斜面上刚好处于静止状态时，A对斜面的压力NA=GAcos，A所受的静摩擦力达到最大值，则有 GAcos=GAsin，得 cos=sin当在A上面轻放一重物B时，（GA+GB）cos=（GA+GB）sin，可知，整个装置仍处于静止状态，此时A对斜面的压力为NA=（GA+GB）cos，故A对斜面的压力增加了GBcos故A错误，B正确C、A所受的合力为零，保持不变故C错误D、A原来对斜面的作用力等于GA，加上B后，A对斜面的作用力为GA+GB，故A对斜面的作用力增加了GB故D正确故选BD点评：本题关
22、键是根据受力情况判断A的状态，由平衡条件求解各力难度不大二、实验探究题：本题共2小题，每空2分，共16分8（10分）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：（1）甲同学采用如图（1）所示的装置用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动（2）乙同学采用如图（2）所示的装置两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使
23、AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出实验可观察到的现象应是P，Q二球相碰仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向上是匀速运动（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照片图中每个小方格的边长为10cm，则由图可求得拍摄时每0.1s曝光一次，该小球运动到图中位置2时速度大小为2.5m/s（g取10m/s2）考点：研究平抛物体的运动 分析：探究平抛运动的规律中，实验（1）同时让A球
24、做平抛运动，B球做自由落体运动若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动实验（2）同时让P球做平抛运动，Q球做匀速运动若两小球相碰，则说明平抛运动水平方向是匀速运动用频闪照相仪得到的图片，它们间的时间是相等，但1的位置并不一定是抛出点所以处理时1位置的竖直方向有初速度因此利用在相等的时间内位移之差是恒定的，结合重力加速度可求出它们间的时间再利用水平方向的位移结合时间可算出抛出速度解答：解：（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动；故答案为：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动（2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下
25、，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动故答案为：P，Q二球相碰； 平抛运动在水平方向上是匀速运动（3）平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；在竖直方向：由h=gt2可得 t=s=0.1s 在竖直方向上由于2是1到3的中间时刻，则在竖直方向2点的速度等于1到3的平均速度 即vy=m/s=1.5m/s水平方向：由x=v0t得： v0=m/s=2m/s则2点的速度是竖直方向速度与水平方向速度合成，有：v2=
26、m/s=2.5m/s故答案为：0.1；2.5点评：通过实验探究出平抛运动处理的规律，并掌握了运动的合成与分解，同时运用运动学公式解题本题值得注意的是1点的位置是否是抛出点9（6分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器所打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量就可以验证机械能守恒定律如图所示，选取纸带打出的五个连续点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为S0，其余如图，使用电源的频率为f（频率为周期的倒数），则打C点时重锺的速度为，打点计时器在打C点时重锤的动能为，打点计时器在打O点和C点的这段时间内重锤重力势能的减少量为mg
27、（S0+S1）考点：验证机械能守恒定律 专题：实验题；机械能守恒定律应用专题分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项知道电源的频率为f，即可求出打点周期纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值解答：解：利用匀变速直线运动的推论vC=根据动能定义式得打C点时重锤的动能为EkC=mvC2=重锤动能的增加量为EK=EkC0=重力势能减小量Ep=mgh=mg（s0+s1）故答案为：，mg（S0+S1）点评：纸带问
28、题的处理是力学实验中常见的问题我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度三、计算题：本题共3个小题，共42分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位10（12分）如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m有一滑块从A点以v0=6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数=0.5滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出已知AB=2.7m不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小
29、；（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离；（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角（结果可直接用三角函数表示）考点：动能定理的应用；平抛运动 分析：（1）滑块在水平面上做匀减速直线运动，水平方向只受滑动摩擦力，根据动能定理即可求出B点的速度；（2）滑块从B点飞出后做平抛运动，高度已知，就可以求出运动的时间，水平方向做匀速直线运动，x=vBt；（3）平抛运动竖直方向做自由落体运动，vy=gt，落地速度v=，即可求解解答：解：（1）设滑块到达B点的速度为vB，由动能定理得：mgs=故vB=m/s=3m/s（2）由平抛运动规律，竖直方向做自由落体运动，则 h= 所以t=0.4s水平方向做匀速直线运动
30、，x=vBt=30.4m=1.2m即滑块落地点到平台边缘的水平距离为1.2m；（3）落地前瞬间竖直速度为： vy=gt=100.4m/s=4m/s水平方向的速度为vB=3m/s，设速度与水平方向的夹角为，则 =答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小为3m/s；（2）滑块落地点到平台边缘的水平距离为1.2m；（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角为点评：本题考查了动能定理和平抛运动基本规律的直接运用，难度不大，属于基础题型11（14分）如图所示，已知半径分别为R和r（Rr）的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道，两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连一小球
31、自某一高度由静止滑下，先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为的CD段，又滑上乙轨道，最后离开圆轨道若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零试求：（1）分别经过C、D时的速度；（2）小球释放的高度h；（3）水平CD段的长度考点：牛顿第二定律；向心力；动能定理的应用；机械能守恒定律 分析：小球滚到两圆轨道最高点均仅受重力，运用向心力公式可求出在其位置的速度因为轨道光滑，则由机械能守恒定律可求出轨道最低点速度，从而也求出释放的高度由于CD段粗糙，不能运用机械守恒定律，选用动能定理，就可算出长度，解答：解：（1）小球在光滑圆轨道上滑行时，机械能守恒，设小球滑过C点时的速度为vc，通过甲环最高点速度为v，根
32、据小球对最高点压力为零，有 取轨道最低点为零势能点，由机械守恒定律 由、两式消去v，可得 同理可得小球滑过D点时的速度 所以小球经过C点的速度为 经过D点的速度为（2）小球从在甲轨道左侧光滑轨道滑至C点时机械能守恒，有 由、两式联立解得 h=2.5R因此小球释放的高度为2.5R（3）设CD段的长度为l，对小球滑过CD段过程应用动能定理 由、三式联立解得则有水平CD段的长度为点评：掌握向心力公式外，还熟悉了牛顿第二定律，最后比较了机械能守恒定律与动能定理的优缺点本题中小球在轨道最高点压力为零是解题的切入点12（16分）如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地
33、面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：（1）从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离（2）斜面倾角（3）B的最大速度vBm考点：机械能守恒定律；共点力平衡的条件及其应用；胡克定律；牛顿第二定律 分析：（1）A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离应该等于弹簧原来被压缩的长度再加上后来弹簧被拉长的长度，被压缩
34、和被拉长的长度可以根据胡克定律求得；（2）B获得最大速度时，B应该处于受力平衡状态，对B受力分析，可以求得斜面的倾角；（3）对于整个系统机械能守恒，根据机械能守恒列出方程就可以求得B的最大速度解答：解：（1）设开始时弹簧的压缩量xB，则 kxB=mg 设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA，则 kxA=mg 当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为 h=xA+xB 由式解得 h= （2）物体A刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有 TmgkxA=ma 对C有
35、 4mgsinT=4ma 由、两式得 4mgsinmgkxA=5ma 当B获得最大速度时，有 a=0 由式联立，解得 sin= 所以：=30（3）由于xA=xB，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，且物体A刚刚离开地面时，B、C两物体的速度相等，设为vBm，以B、C及弹簧组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：4mghsinmgh=（4m+m） VBm2 由、式，解得：VBm=2g答：（1）从释放C到物体A刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离是（2）斜面倾角是30（3）B的最大速度vBm是=2g点评：对于机械能守恒定律，有多个表达式，可以用初态的机械能等于末态的机械能，也可以用动能的增加等于势能的减少，对于第一种表达式要选取零势能面，第二种由于用的它们的差值的大小，所以不用取零势能面，在解题时要注意公式的选择
