1、1在ABC中，a7，b4，c，则ABC的最小角为()A.B.C. D.解析：abc，C为最小角由余弦定理cos C.C.答案：B2(2011天津高考)在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2bc，sin C2 sin B，则A()A30B60C120 D150解析：根据正弦定理，由sin C2 sin B可得c2 b，把它代入a2b2bc得a2b26b2.即a27b2，结合余弦定理得cos A，又0A180，A30.答案：A3在ABC中，sin Asin Bsin C324，则cos C的值为()A B.C D.解析：由正弦定理知sin Asin Bsin Cabc324，
2、不妨设a3k，b2k，c4k(k0)，则cos C.答案：A4在ABC中，b2ac，c2a，则cos B_.解析：b2ac，c2a，b22a2.cos B.答案：5(2012济宁高二检测)ABC为钝角三角形，a3，b4，cx，则x的取值范围是_解析：当B为钝角时，即.1x.当C为钝角时即5x7.答案：1x或5x76如图所示，在四边形ABCD中，ADCD，AD10，AB14，BDA60，BCD135，求BC的长解：在ABD中，AD10，AB14，BDA60，设BDx，由余弦定理：AB2AD2BD22ADBDcosBDA，142102x2210xcos 60.即x210x960.解得x116，x26(舍去)，BD16.ADCD，BDA60，CDB30.在BCD中，由正弦定理：，BC8 .
