1、京改版八年级数学上册期中综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、 （）AB4CD2、某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么
2、下列方程正确的是（）ABCD3、计算的结果是（）ABCD4、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大到原来的3倍B扩大到原来的6倍C缩小为原来的D不变5、若a、b为实数，且，则直线yaxb不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（）Aa3b3B3c3dC1a1cDbd02、下列等式不成立的是（）ABCD3、下列式子是分式的有（）ABCD4、算术平方根等于它本身的数是（）A1B0C-1D15、如果方程有增根，则它的增根可能为（）Ax=1Bx=-1Cx
3、=0Dx=3第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若，则x与y关系是_2、计算的结果是_3、计算：=_4、对于任意有理数a，b，定义新运算：ab=a22b+1，则2(6)=_5、方程的解为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，即.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简：；(2)若，求的值.2、若和互为相反数，求的值3、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上4、已知，求实数a，b的平方和的倒数5、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析
4、】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：故选B【考点】此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键2、A【解析】【分析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+20）米，由题意可得等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=4，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设原计划每天挖x米，原计划所用时间为，实际所用时间为，依题意得：，故选：A【考点】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程3、A【解析】【详解】原式故选A.4、D【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：，把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则
5、分式的值不变，故选：D【考点】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型5、D【解析】【分析】依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限【详解】解： 解得, ，直线不经过的象限是第四象限故选D【考点】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数二、多选题1、ABD【解析】【分析】依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论【详解】解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，ab，a3b3，故A选项符合题意；cd，3c
6、3d，故B选项符合题意；ac，1a1c，故C选项不符合题意；bd，bd0，故D选项符合题意；故选ABD【考点】本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键2、ABC【解析】【分析】根据二次根式的性质以及二次根式的乘除法法则进行判断即可【详解】解：A、 ，当，时，故此选项符合题意；B、 当，时，和没有意义，故此选项符合题意；C、当，时，和没有意义，故此选项符合题意；D、，要使有意义，则，故此选项不符合题意；故选ABC【考点】此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键3、CD【解析】【分析】根据分式定义：如果A、B(B
7、不等于零)表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A称为分子，B称为分母，据此判断即可【详解】解：A、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；B、分母中没有字母，不是分式，不符合题意；C、，是分式，符合题意；D、，是分式，符合题意；故选：CD【考点】本题考查了分式的定义，熟知分式的概念是解本题的关键4、AB【解析】【分析】根据算术平方根的求解，可得算术平方根等于本身的数只有0和1，即可求解【详解】解：根据算术平方根的性质，算术平方根等于本身的数只有0和1故选AB【考点】本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的求解是解题的关键5、AB【解析】【分析】根据分式方程的增根的定义即可得解【详解
8、】解：由题意可得：方程的最简公分母为(x1)(x1)，若原分式方程要有增根，则(x1)(x1)0，则x1或x1，故选：AB【考点】本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值三、填空题1、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】，（）3=（）3，x=-y，x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.2、 【解析】【详解】【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案【详解】原式=，故答案为.【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.3、【
9、解析】【分析】先化简二次根式，再合并即可.【详解】原式=.故答案为：【考点】本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待4、17【解析】【分析】根据公式代入计算即可得到答案.【详解】ab=a22b+1，2(6)=222(6)+1=4+12+1=17.故答案为：17.【考点】此题考查新定义计算公式，正确理解公式并正确计算是解题的关键.5、【解析】【分析】先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可【详解】解：故答案为：【考点】本题考查
10、解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键四、解答题1、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据分母有理化的方法可以解答本题；（2）根据题目中的例子可以灵活变形解答本题【详解】解：（1） （2） 【考点】二次根式的化简求值，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键.2、【解析】【分析】根据两个数的立方根互为相反数得出：2a1=3b1，推出2a=3b，即可得出答案【详解】和互为相反数，+0，2a1+13b0，2a13b1， 2a3b，=【考点】本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数3、（1）方程无
11、解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键4、【解析】【分析】根据非负数的性质和分式的性质，可得a2-16=0，,a4，求出a，b，然后再求a，b的平方和的倒数即可.【详解】解：根据题意得：a2-16=0，a4，所以 a4，b8 【考点】本题考查了绝对值、二次根式和分式的性质，根据题意求出a，b的值是解题关键.5、 (1)(2)1+6【解析】【分析】(1)直接化简二次根式，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；(2)直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案(1)(2)【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键
