1、1.3空间几何体的表面积与体积13.1柱体、锥体、台体的表面积与体积13.2球的体积和表面积题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1如图L131所示，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为()图L131A B2C3 D42球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是()A. B.C. D3一个几何体的三视图如图L132所示，其正视图和侧视图都是底边长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()图L132A6 B12C18 D244图L133是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A1 B3C. D.图L133图L1345图L1
2、34是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9，则该几何体的正视图中实数a的值为()A1 B2C3 D46已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A25 B50C125 D都不对7一个空间几何体的三视图如图L135所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图均为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为()图L135A64，4816 B32，4816 C.，3216 D.，4816 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8一个几何体的三视图及其尺寸如图L136所示，则该几何体的体积为 _图L136图L1379已知圆锥的母线长是1
3、0，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为_10如图L137所示，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则该正六棱锥的体积为_11已知正四棱锥VABCD的底面的面积为16 m2，侧棱长为2 m，则它的侧面积为_三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)某个几何体的三视图如图L138所示(单位：m)求：(1)该几何体的表面积(结果保留)；(2)该几何体的体积(结果保留)图L13813(13分)图L139是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形(长度单位：cm)(1)该几何体是什么图形？(2)画出该几何体的直观图(坐标轴如图L1310所示)，并求它的表
4、面积(只需作出图形，不要求写作法)图L139图L1310得分14(5分)一个几何体的三视图如图L1311所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是()图L1311A36 B9C. D.15(15分)如图L1312所示，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD2 ，AD2，求四边形ABCD绕AD所在直线旋转一周所成的几何体的表面积及体积图L131213空间几何体的表面积与体积13.1柱体、锥体、台体的表面积与体积13.2球的体积和表面积1C解析 设圆锥的母线长为l，则l2，所以圆锥的表面积为S1(12)3.2C解析 设内接正方体的棱长为a，则球的直
5、径为a，所以球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是46a2.3B解析 结合三视图可知该几何体是一个圆台，其上，下底面的半径分别为2，1，则该几何的侧面积S(2414)12.4B解析 该几何体是直三棱柱，其底面三角形的面积为121，高为3，所以该几何体的体积为3.5C解析 该几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥，其表面积S21a1122a39，所以a3.6B解析 由题意知球为长方体的外接球设球的半径为R，则(2R)2324252，R2，S球4R2450.7B解析 由三视图可知，该几何体是一个三棱柱，其直观图如图所示体积V44432，表面积S2424(444 )4816 .854解析 由几何体的三视
6、图知该几何体是一个底面半径为3，高为6的圆柱，则该几何体的体积V32654.950解析 因为圆锥的侧面展开图半圆的面积即为该圆锥的侧面积，且该半圆的半径即为圆锥的母线长10，所以圆锥的侧面积为10250.104 解析 由题意得正六棱锥的底面边长和高都为2，故该六棱锥的体积为22624 .1116 m2解析 如图所示，取AD的中点E，连接VE.正四棱锥VABCD的底面的面积为16 m2，AEAD2 m在RtVAE中，VE2 (m)，正四棱锥VABCD的侧面积为42 416 (m2)12解：由三视图可知，该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球(1)几何体的表面积S41262212(24)m2.(2)几何体的体积V2313m3.13解：(1)由三视图可知该几何体是三棱柱(2)直观图如图所示因为该几何体的底面是边长为4 cm的等边三角形，高为2 cm，所以它的表面积S三棱柱2S底S侧242342(248 )cm2.14C解析 俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，底面外接圆半径r.由正视图中棱锥的高h1，得棱锥的外接球半径R，故该几何体外接球的体积VR3.15解：易知所得的几何体是由一个圆台截去一个圆锥所得的组合体，且CEDEAD2，BC5，则S表面S圆台底面S圆台侧面S圆锥侧面52(25)522 604 ，VV圆台V圆锥(222552)4222.
