1、陆河外国语学校2012-2013学年高二第一次月考数学试题考试时间：120分钟 试卷总分值：150分题号一二三总分得分一、单项选择题。在每小题列出的四个选项中。只有一个选项是正确的，请把答案填写在对应题号的表格空白处。（每小题5分，共40分） 题号12345678答案.1、.三名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（ ） A. B. C. D. 2、.要得到函数的图象，只需将的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位 3、如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ） A2 B3 C9 D124、下列命题中，错误的个数有( ) 平行于同一条直线
2、的两个不同平面平行. 平行于同一个平面的两个不同平面平行.一个平面与两个平行平面相交，交线平行. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交. A 0个 B 1个 C 2个 D 3个5、已知ab，则下列命题中是真命题的是（ ）A、B、lg alg b C、 D、|a|b|6、函数的图象与轴的交点个数是（ ）A个B个 C个D个7、在中，a=15,b=10,A=60，则=（ ）A B C D 8、ABC中, 如果, 那么ABC是（ ）A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形二、填空题：（30分）9、已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，则MN_.1
3、0、已知函数f(x)若f(x)2，则x_.11、已知平面向量，则向量 12、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为，且满足，则角C=_.13、已知直线l：xy10，l1： 2xy20.则两直线夹角的余弦值为_ 14、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其率分布直方图如图所示，则据此估计支出在50,60）元的同学的概率为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15、(本小题13分)设函数，（为常数且）.（1）若，求的解析式；（2）在（1）的条件下，解方程：.16、(本小题13分)在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函
4、数的解析式和定义域；（2）求的最大值17、(本小题13分)在底面为平行四边形的五面体PABCD中，ABAC，PA平面ABCD，且PAAB，点E是PD的中点。（1）求证：ACPB；（2）求证：PB平面AEC。18、 (本小题13分）已知向量. （1）求的值； （2）若,求的值19、（本小题14分）设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知，.（1）求的周长；（2）求的面积.20、（本小题满分14分）已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里小时，该救援船到达D的点需要多长时间？
