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2021-2022学年新教材高中数学 基础练16 函数的概念(含解析)新人教A版必修第一册.doc

上传人:高**** 文档编号:710066 上传时间:2024-05-30 格式:DOC 页数:3 大小:80KB
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资源描述

1、函数的概念(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共30分)1下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是()【解析】选C.图A,B,D中,对任意的x只有唯一的y与其对应,而在图C中,当x0时,有两个y值与其对应2(2021桂林高一检测)函数f(x)的定义域为()Ax|0x2 Bx|x2C Dx|x1【解析】选C.函数f(x)要有意义,则2x10,解得x,所以函数定义域为.3给出下列四个说法:函数就是两个集合之间的对应关系;若函数的值域只含有一个元素,则定义域也只含有一个元素;若f(x)5(xR),则f()5一定成立;若定义域和对应关系确定,值域也就确定了其中正确说法的个数为()A1 B2

2、 C3 D4【解析】选B.不正确函数是定义在两个非空数集上的对应关系不正确如函数f(x)0(xR),值域为0正确4函数yf(x)的图象与直线xa的交点个数有()A必有一个 B一个或两个C至多一个 D可能两个以上【解析】选C.当a在f(x)定义域内时,有一个交点,否则无交点5函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x1【解析】选D.由题意可知解得0x1.6(多选题)一次函数yaxb和ybxa在同一坐标系中,已知a,b异号,两图象可能同时经过第几象限()A第四象限B第三象限C第二象限 D第一象限【解析】选A、D.a,b异号,则一个经过一、三、四象限,另一个经过一、二、四

3、象限二、填空题(每小题5分,共10分)7函数y的定义域为_,值域为_【解析】因为y1,所以函数的定义域为R.因为x211,所以02.所以y|1y1,所以函数的定义域为R.函数的值域为y|1y1答案:Ry|12,所以m的取值范围为m2.10已知函数yf(x)3x26x1,(1)求其对称轴和顶点坐标(2)求出它的定义域及值域(3)已知f(1)10,不计算函数值,求f(3).【解析】y3x26x13(x1)22,由于x2项的系数为正数,所以函数图象开口向上(1)顶点坐标为(1,2);对称轴方程为x1.(2)对称轴方程为x1,开口向上;函数有最小值,没有最大值,函数的最小值为2.故定义域为R,值域为y|y2(3)因为f(1)10,又|11|2,|31|2,所以由二次函数的对称性可知,f(3)f(1)10.【拓展延伸】求f(x)x22ax1在1,3上的最小值【探究问题】1f(x)的对称轴是什么?2a1时,f(x)的最小值是什么?31a3时,f(x)的最小值是什么?4a3时,f(x)的最小值是什么?【探究提示】1f(x)的对称轴为xa.2a1时,f(x)minf(1)22a.31a0)在区间m,n上的最小值:当x0m时,f(x)minf(m);当mn时,f(x)minf;当n时,f(x)minf(n).

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