1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中综合练习试题 （A）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若ABC中，则一定是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D任
2、意三角形2、如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）条对角线A20B27C35D443、如图，在梯形中，那么下列结论不正确的是（ ）ABCD4、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（）A1B2C3D45、如图：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，则下列说法正确的有几个（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE； （3）AB+CD=AD；（4）AEDE（5）DE=AEA2个B3个C4个D5二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，四个点中，符合条件的点有（）ABCD2、下列命题中是假命题的有（）A形状相同的两
3、个三角形是全等形；B在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；C全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等D如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；3、下列不是真命题的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角4、如图，在中，是角平分线，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（）ABCD5、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（）A甲B乙C丙D不能确定第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计
4、25分）1、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，则_2、如图，若ABCADE，且135，则2_3、如图，在ABC中，点D、E分别为边AC、BC上的点，且AD=DE，AB=BE，A=70，则CED=_度4、如图，在和中，以点为顶点作，两边分别交，于点，连接，则的周长为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形边形没有对角线，则的值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，正方形ABCD中，E、F分别在边BC、CD上，且EAF45，连接EF，这种模型属于“半角模型”中的一类，在解决“半角模
5、型”问题时，旋转是一种常用的分析思路例如图中ADF与ABG可以看作绕点A旋转90的关系这可以证明结论“EFBEDF”，请补充辅助线的作法，并写出证明过程（1）延长CB到点G，使BG ，连接AG；（2）证明：EFBEDF2、如图，若OADOBC，且O=65，BEA=135，求C的度数3、如图，点C、F在线段BE上，ABCDEF90，BCEF，请只添加一个合适的条件使ABCDEF（1）根据“ASA”，需添加的条件是；根据“HL”，需添加的条件是；（2）请从（1）中选择一种，加以证明4、如图，在中，ABAC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，DAC的平分线交DM于点
6、F求证：AFCM5、如图，在ABC中，ABC=90，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF（1）求证：ABECBF；（2）若CAE=30，求ACF的度数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三角形内角和180，求出最大角C，直接判断即可.【详解】解：A：B：C=1：2：4设A=x，则B=2x，C=4x，根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=则C=4= ，则ABC是钝角三角形故选B.【考点】本题考查了三角形按角度的分类.2、C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列
7、出方程，然后求解，多边形对角线的条数可以表示成【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=4360，解得n=1010（10-3）2=35（条）故选：C【考点】本题考查了多边形的内角和与外角和、方程的思想关键是记住内角和的公式与外角和的特征，及多边形对角线的条数公式3、A【解析】【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出ADB=90，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出ABCD，结合角的计算即可得出ABC=60，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出DAC=CAB，即D正确综上即可得出结论【详解
8、】A、AD=DC，ACAD+DC=2CD，故A不正确；B、四边形ABCD是等腰梯形，ABC=BAD，在ABC和BAD中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，ABCBAD（SAS），BAC=ABD，ABCD，CDB=ABD，ABC+DCB=180，DC=CB，CDB=CBD=ABD=BAC，ACB=90，CDB=CBD=ABD=30，ABC=ABD+CBD=60，B正确，C、ABCD，DCA=CAB，AD=DC，DAC=DCA=CAB，C正确D、DABCBA，ADB=BCAACBC，ADB=BCA=90，DBAD，D正确；故选：A【考点】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角
9、形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可4、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可【详解】解：6-3=3（条）答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线故选：C【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-35、B【解析】【分析】过点E作EFAD垂足为点F，证明DEFDEC（AAS）；得出CEEF，DCDF，CEDFED，证明RtAFERtABE（HL）；得出AFAB，FA
10、EBAE，AEFAEB，即可得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图，过点E作EFAD，垂足为点F，可得DFE90，则DFEC，DE平分ADC，FDECDE，在DCE和DFE中，DEFDEC（AAS）；CEEF，DCDF，CEDFED，E是BC的中点，CEEB，EFEB，在RtABE和RtAFE中，RtAFERtABE（HL）；AFAB，FAEBAE，AEFAEB，AE平分DAB，故结论（1）正确，则ADAF+DFAB+CD，故结论（3）正确；可得AEDFED+AEFFEC+BEF90，即AEDE故结论（4）正确ABCD，AEDE，（5）错误，EBADCE不可能
11、成立，故结论（2）错误综上所知正确的结论有3个故答案为：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定等内容，作出辅助线是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等判断即可【详解】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：ACD【考点】此题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键2、ABD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用全等形的定义、对应角及对应边的定义，全等三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A
12、、形状相同的两个三角形不一定是全等形，原命题是假命题，符合题意；B、在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边，原命题是假命题，符合题意；C、全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，正确；原命题是真命题；D、如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也可能全等，原命题是假命题，符合题意故选：ABD【考点】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理3、ABC【解析】【分析】根据不等式的性质、
13、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、一个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：ABC【考点】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质，属于基础知识，难度不大4、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合
14、题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义5、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：已知ABC中，B50，C58，A72，BCa，ABc，ACb，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和ABC不全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判
15、定定理（AAS），即和ABC全等；图丙：有两边及其夹角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出两三角形全等；故选：BC【考点】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS三、填空题1、102【解析】【分析】首先根据DFC3B117，可以算出B39，然后设CDx，根据外角与内角的关系可得39xx117，再解方程即可得到x39，再根据三角形内角和定理求出BED的度数【详解】解：DFC3B117，B39，设CDx，39xx117，解得：x39，D39，BED1803939102故答案为：102【考点】此题主要考查了三角形外角的性质
16、，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和2、35【解析】【分析】根据全等的性质可得：EADCAB，再根据等式的基本性质可得1235.【详解】解：ABCADE，EADCAB，EADCADCABCAD，2135故答案为35【考点】此题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解决此题的关键.3、110【解析】【分析】根据SSS证ABDEBD，得BED=A=70，进而得出CED.【详解】解：AD=DE，AB=BE 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又 BD= BDABDEBD（SSS）BED=A=70CED=180-BED=180-70=110故本题答案为11
17、0.【考点】本题通过考查全等三角形的判定和性质，进而得出结论.4、4【解析】【分析】延长AC至E，使CE=BM，连接DE证明BDMCDE（SAS），得出MD=ED，MDB=EDC，证明MDNEDN（SAS），得出MN=EN=CN+CE，进而得出答案【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DEBD=CD，且BDC=140，DBC=DCB=20，A=40，AB=AC=2，ABC=ACB=70，MBD=ABC+DBC=90，同理可得NCD=90，ECD=NCD=MBD=90，在BDM和CDE中， BDMCDE（SAS），MD=ED，MDB=EDC，MDE=BDC=140，MDN=70，EDN=70=
18、MDN，在MDN和EDN中，MDNEDN（SAS），MN=EN=CN+CE，AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；故答案为：4【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；构造辅助线证明三角形全等是解题的关键5、10【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2，三角形没有对角线，依此求出m、n、k的值，再代入计算即可求解【详解】解：对角线的数量m=6-3=3条；分成的三角形的数量为n=6-2=4个；k=3时，多边形没有对
19、角线；m+n+k=3+4+3=10故答案为：10【考点】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3，分成的三角形数是n-2四、解答题1、（1）DF；（2）见解析【解析】【分析】（1）由于ADF与ABG可以看作绕点A旋转90的关系，根据旋转的性质知BG=DF，从而得到辅助线的做法；（2）先证明ADFABG，得到AG=AF，GAB=DAF，结合EAF45，易知GAE=45，再证明AGEAFE即可得到EFGE=BE+GB=BEDF【详解】解：（1）根据旋转的性质知BG=DF，从而得到辅助线的做法：延长CB到点G，使B
20、G=DF，连接AG；（2）四边形ABCD为正方形，AB=AD，ADF=ABE=ABG=90，在ADF和ABG中ADFABG（SAS），AF=AG，DAF=GAB，EAF=45，DAF+EAB=45，GAB+EAB=45，GAE=EAF =45，在AGE和AFE中0ADFABG（SAS），GE=EF，EFGE=BE+GB=BEDF【考点】本题属于四边形综合题，主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用旋转方法提示构造全等三角形，属于中考常考题型2、35【解析】【分析】根据全等三角形对应角相等可得C=D，OBC=OAD，再根据三角形的内角和等于180表示出OBC，然后
21、利用四边形的内角和等于360列方程求解即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】C=D，OBC=OAD，O=65，OBC=18065C=115C，在四边形AOBE中,O+OBC+BEA+OAD=360，65+115C+135+115C=360，解得C=35.【考点】此题考查了全等三角形的性质和四边形的内角和等于360，熟练掌握这两个性质是解题的关键.3、（1）ACBDFE，ACDF；（2）选择添加条件ACDE，证明见解析【解析】【分析】（1）根据题意添加条件即可；（2）选择添加条件ACDE，根据“HL”证明即可【详解】（1）根据“ASA”，需添加的条件是ACBDFE，根据“H
22、L”，需添加的条件是ACDF，故答案为：ACBDFE，ACDF；（2）选择添加条件ACDE证明，证明：ABCDEF90，在RtABC和RtDEF中，RtABCRtDEF（HL）【考点】本题考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题关键，证明三角形全等时注意条件的对应4、证明见解析【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质可得，然后根据角平分线的定义得，最后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证【详解】，AF是的平分线，E是AC的中点，在和中，【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的定义、三角形全等的判定定
23、理与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键5、（1）见解析；（2）ACF的度数为60【解析】【分析】（1）由ABC=90可得CBF=90，再由SAS就即可得出ABECBF；（2）根据题意可得BAC=ACB=45由CAE=30可得BAE=15，即BCF=15，进而可以求出ACF的度数【详解】（1）证明：ABC=90，ABC=CBF=90在ABE和CBF中，ABECBF（SAS）；（2）解：ABECBF，BAE=BCF，ABC=90，AB=CB，BCA=BAC=45，CAE=30，BAE=15，BCF=15，ACF=BCF+ACB，ACF=15+45=60答：ACF的度数为60.【考点】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握全等三角形的判定方法.
