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2021-2022学年新教材高中数学 第一章 直线与圆 1 直线与直线的方程 1.1.4 两条直线的平行与垂直课后素养落实(含解析)北师大版选择性必修第一册.doc

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1、课后素养落实(四)两条直线的平行与垂直(建议用时:40分钟)一、选择题1下列直线中与直线xy10平行的是()Axy10Bxy10Cxy10Daxaya0B显然B中直线与直线xy10斜率相等但不重合2已知直线l1的斜率k11,直线l2的斜率k21,则l1与l2的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直D不确定Bk1k21,l1l23下列直线中,与已知直线yx1平行,且不过第一象限的直线的方程是()A3x4y70B4x3y70C4x3y420D3x4y420B先看斜率,A、D选项中斜率为,排除掉;直线与y轴交点需在y轴负半轴上,才能使直线不过第一象限,只有B选项符合4如果直线l1的斜率为a,l1l

2、2,则直线l2的斜率为()ABaCD或不存在D当a0时,由l1l2得k1k2ak21,k2;当a0时,l1与x轴平行或重合,则l2与y轴平行或重合,故直线l2的斜率不存在直线l2的斜率为或不存在5以A(1,1),B(2,1),C(1,4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形CkAB,kAC,kABkAC1,即ABAC二、填空题6若直线l1:2xmy10与直线l2:y3x1平行,则m_3,m7若直线l1:2x5y200,l2:mx2y100与两坐标轴围成的四边形有外接圆,则实数m的值为_5l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆,

3、则四边形对角互补因为坐标轴垂直,故l1l2,即2m100,m58已知A(3,1),B(1,1),C(2,1),则ABC的BC边上的高所在的直线方程为_3x2y110kBC,BC边上的高所在直线的斜率k,所求直线方程为y1(x3),即3x2y110三、解答题9已知点A(1,3),B(4,2),以AB为直径的圆与x轴交于点M,求点M的坐标解设M(x,0)M是以AB为直径的圆与x轴的交点,AMBM,kAMkBM1,即1,x23x20,x1或x2,M(1,0)或M(2,0)10已知A(m3,2),B(2m4,4),C(m,m),D(3,3m2),若直线ABCD,求m的值解A、B两点纵坐标不等,AB与x

4、轴不平行ABCD,CD与x轴不垂直,m3,m3当AB与x轴垂直时,m32m4,解得m1而m1时,C,D纵坐标均为1,CDx轴,此时ABCD,满足题意当AB与x轴不垂直时,由斜率公式kAB,kCDABCD,kABkCD1,即1,解得m1,综上m的值为1或111直线l1:mx2y10,l2:x(m1)y10,则“m2”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由l1l2得m(m1)1(2),得m2或m1,经验证,当m1时,直线l1与l2重合,舍去,所以“m2”是“l1l2”的充要条件12若(x,y)|ax2y20(x,y)|3xy20,则系数a()A6B

5、6CDB由题意知,两直线平行,a613(多选题)下列说法中,不正确的是()A若两直线斜率相等,则两直线平行B若l1l2,则k1k2C若两直线中有一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率存在,则两直线相交D若两直线斜率都不存在,则两直线平行ABD当k1k2时,l1与l2平行或重合,A不正确;若两直线平行,那么它们的斜率可能都不存在,B不正确;显然 C正确;若两直线斜率都不存在,则两直线平行或重合,D不正确14(一题两空)直线l1的斜率k1,直线l2经过点A(1,2),B(a1,3)(1)若l1l2,则a的值为_(2)若l1l2,则a的值为_直线l2的斜率k2,由l1l2,得k1k2,a由l1l2,得k1k21,1,a15已知O为坐标原点,点M(2,2),N(5,2),点P在x轴上,分别求满足下列条件的P的坐标(1)MOPOPN;(2)MPN是直角解设P(x,0),(1)MOPOPN,MOPN,kOMkNP,又kOM1,kNP1,解得x7,即P(7,0)(2)MPN90,MPNP,kMPkNP1,kMP,kNP,1,解得x1或x6P(1,0)或(6,0)

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