1、课后素养落实(四)两条直线的平行与垂直(建议用时：40分钟)一、选择题1下列直线中与直线xy10平行的是()Axy10Bxy10Cxy10Daxaya0B显然B中直线与直线xy10斜率相等但不重合2已知直线l1的斜率k11，直线l2的斜率k21，则l1与l2的位置关系是()A平行B垂直C相交但不垂直D不确定Bk1k21，l1l23下列直线中，与已知直线yx1平行，且不过第一象限的直线的方程是()A3x4y70B4x3y70C4x3y420D3x4y420B先看斜率，A、D选项中斜率为，排除掉；直线与y轴交点需在y轴负半轴上，才能使直线不过第一象限，只有B选项符合4如果直线l1的斜率为a，l1l
2、2，则直线l2的斜率为()ABaCD或不存在D当a0时，由l1l2得k1k2ak21，k2；当a0时，l1与x轴平行或重合，则l2与y轴平行或重合，故直线l2的斜率不存在直线l2的斜率为或不存在5以A(1，1)，B(2，1)，C(1，4)为顶点的三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C以A点为直角顶点的直角三角形D以B点为直角顶点的直角三角形CkAB，kAC，kABkAC1，即ABAC二、填空题6若直线l1：2xmy10与直线l2：y3x1平行，则m_3，m7若直线l1：2x5y200，l2：mx2y100与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为_5l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆，
3、则四边形对角互补因为坐标轴垂直，故l1l2，即2m100，m58已知A(3，1)，B(1，1)，C(2，1)，则ABC的BC边上的高所在的直线方程为_3x2y110kBC，BC边上的高所在直线的斜率k，所求直线方程为y1(x3)，即3x2y110三、解答题9已知点A(1，3)，B(4，2)，以AB为直径的圆与x轴交于点M，求点M的坐标解设M(x，0)M是以AB为直径的圆与x轴的交点，AMBM，kAMkBM1，即1，x23x20，x1或x2，M(1，0)或M(2，0)10已知A(m3，2)，B(2m4，4)，C(m，m)，D(3，3m2)，若直线ABCD，求m的值解A、B两点纵坐标不等，AB与x
4、轴不平行ABCD，CD与x轴不垂直，m3，m3当AB与x轴垂直时，m32m4，解得m1而m1时，C，D纵坐标均为1，CDx轴，此时ABCD，满足题意当AB与x轴不垂直时，由斜率公式kAB，kCDABCD，kABkCD1，即1，解得m1，综上m的值为1或111直线l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，则“m2”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由l1l2得m(m1)1(2)，得m2或m1，经验证，当m1时，直线l1与l2重合，舍去，所以“m2”是“l1l2”的充要条件12若(x，y)|ax2y20(x，y)|3xy20，则系数a()A6B
5、6CDB由题意知，两直线平行，a613(多选题)下列说法中，不正确的是()A若两直线斜率相等，则两直线平行B若l1l2，则k1k2C若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交D若两直线斜率都不存在，则两直线平行ABD当k1k2时，l1与l2平行或重合，A不正确；若两直线平行，那么它们的斜率可能都不存在，B不正确；显然 C正确；若两直线斜率都不存在，则两直线平行或重合，D不正确14(一题两空)直线l1的斜率k1，直线l2经过点A(1，2)，B(a1，3)(1)若l1l2，则a的值为_(2)若l1l2，则a的值为_直线l2的斜率k2，由l1l2，得k1k2，a由l1l2，得k1k21，1，a15已知O为坐标原点，点M(2，2)，N(5，2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P的坐标(1)MOPOPN；(2)MPN是直角解设P(x，0)，(1)MOPOPN，MOPN，kOMkNP，又kOM1，kNP1，解得x7，即P(7，0)(2)MPN90，MPNP，kMPkNP1，kMP，kNP，1，解得x1或x6P(1，0)或(6，0)