1、 数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 下列命题正确的是 （ ）A 很小的实数可以构成集合.B 集合 与集合是同一个集合.C 自然数集 中最小的数是.D 空集是任何集合的子集.2. 集合的真子集共有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个3. 下列给出的几个关系中： ; ; ;,正确的有（ ） 个A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列哪组中的两个函数是相等函数 （ ） A B C D 5. 已知集合 , 则（ ）A B C. D 6. 已知集合 ,则 （ ）A B C. D7. 则 ,则的值为 （ ）A B C. D 8. 直角梯形中, ,直线截该
2、梯形所得位于 左边图形面积为 ，则函数 的图像大致为（ ）A B C. D 9. 设集合,集合,若 ,则的取值范围（ ）A B C. D10. 如果集合 ， 同时满足,就称有序集对为“ 好集对”. 这里有序集对是指， 当 时，和 是不同的集对， 那么“ 好集对” 一共有（ ）个 A 个 B 个 C 个 D 个二、填空题（将答案填在答题纸上）11. 函数的定义域是， 则函数 的定义域是 _.12. 已知 ,则函数的解析式为 _.13. 不等式恒成立， 则实数 的值是 _.14. 设集合 ,满足,求实数 _.15. 已知为常数， 若,则_.三、解答题 （证明过程或演算步骤.） 16. 已知，,若，
3、 求实数 的值.17. 设集合.(1)若,求实数的值;(2),求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）求下列函数的定义域（1）; （2） . 19. （本小题满分12分）若二次函数满足, 且 .(1)求的解析式;(2)若在区间上， 不等式恒成立， 求实数的取值范围 山西大学附中2016-2017学年高一上学期10月月考数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5. DCCDB 6-10.BBCAB 二、填空题（每小题5分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16.解： ,不满足条件, 故舍去, 当17.解：（1）有一个实根为,代入得到, 解得 或,的根为或 的根为或故或.（2） . 无实根, 解得; 中只含有一个元素，仅有一个实根, 故舍去; 中只含有两个元素，使 两个实根为 和, 需要满足方程组无根，故舍去, 综上所述.18.解：（1） .（2）.19.解：（1） 满足解得,故.（2）恒成立, 即,令,单调递减，在 , 故.
