1、第十一章 三角形基础过关卷班级_ 姓名_ 学号_ 分数_（考试时间：60分钟 试卷满分：120分）一选择题(每题3分，共计30分)1已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能【答案】D【解析】在锐角三角形中，三个角都是锐角，在直角三角形中，两个角是锐角，在钝角三角形中，两个角是锐角，一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是三种情况都有可能，故选：D2.（2020永城市期末）如图，已知BDCD，则AD一定是ABC的（）A角平分线B高线C中线D无法确定【答案】C【解析】由于BDCD，则点D是边BC的中点，所以AD一定是ABC的一条中线故选
2、：C3（2019永城市期中）在三角形的三条中线；三条角平分线；三条高中，一定相交于一点的是（）ABCD【答案】D【解析】三角形的三条角平分线、三条中线分别交于一点是正确的；锐角三角形或直角三角形的三条高线交于一点，而钝角三角形的三条高所在的直线交于一点，高线指的是线段，故三角形的三条高，不一定相交于一点故选：D4（2020江岸区期末）下列各组线段，能构成三角形的是（）A1cm，3cm，5cmB2cm，4cm，6cmC4cm，4cm，1cmD8cm，8cm，20cm【答案】C【解析】根据三角形的三边关系，得A、1+345，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+46，不能组成三角形，故此选项错误；
3、C、1+454，能够组成三角形，故此选项正确；D、8+820，不能组成三角形，故此选项错误故选：C5（2020河南二模）如图，直线ab，RtABC的直角顶点C落在直线b上，若A50，1110，则2的度数为（）A40B50C60D70【答案】D【解析】ACB90，A50，B90A40，直线ab，31110，243B70，故选：D6（2019浉河区期末）如图所示，在ABC中，C90，EFAB，B39，则1的度数为（）A38B39C51D52【答案】C【解析】在ABC中，C90，B39，A51，EFAB，1A，151，故选：C7（2020仪征市模拟）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形
4、的边数是（）A6B7C8D9【答案】C【解析】多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）3360解得n8故选：C8（2020郑州期末）如图，BP、CP是ABC的外角角平分线，若P60，则A的大小为（）A30B60C90D120【答案】B【解析】证明：BP、CP是ABC的外角的平分线，PCB=12ECB，PBC=12DBC，ECBA+ABC，DBCA+ACB，PCB+PBC=12（A+ABC+A+ACB）=12（180+A）90+12A，P180（PCB+PBC）180（90+12A）90-12A60，A60，故选：B9（2019路北区一模）如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么
5、1的度数是多少（）A30B15C18D20【答案】C【解析】正五边形的内角的度数是15（52）180108，正方形的内角是90，11089018故选：C10（2019川汇区期中）长为9，7，5，3的四根水条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（）A1种B2种C3种D4种【答案】C【解析】可以选：9，7，5；7，5，3；9，7，3三种；故选：C二填空题（每题3分,共计15分）11（2020周口期中）如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的【答案】不稳定性【解析】伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的不稳定性，故答案为：不稳定性12（2020中原区期末）ACD是ABC的外角，若ACD125，A75，则
6、B【答案】50【解析】ACDA+B，ACD125，A75，B1257550，故答案为5013（2019金水区三模）如图，将三角尺ABC和三角尺DFF（其中AE90，C60，F45）摆放在一起，使得点A、D、B、E在同一条直线上，BC交DF于点M，那么CMF度数等于 【答案】105【解析】直角ABC中，ABC90C906030，同理，FDE90F904545，DMB180ABCFDE1803045105，CMFDMB105故答案为：10514（2020交城县期末）有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的路线行走，那么机器人回到A点处行走的路程是【答案】30米【解析】2（36024）30米故答案为
7、：30米15（2020永城市期末）如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE在图2中，ACD的度数为【答案】72【解析】五边形ABCDE是正五边形，其每个内角为108，且ABBC，ABC是等腰三角形，BCA（180108）236，ACDBCEBCA1083672故答案为：72三解答题（共75分）16(8分)（2020 洛龙区月考）一个多边形除了一个内角外，其余内角的和为2680度，则这个内角是多少度？【解析】设这个内角度数为x，边数为n，则（n2）180x2680，180n3040+x，n=3040+x180，n为正整数，0
8、x180，n17，这个内角度数为180（172）268020故这个内角的度数是2017.(9分)（2020禹州市期中）如图，ABC中（ABBC），AB2AC，AC边上中线BD把ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长【解析】设ACx，则AB2x，BD是中线，ADDC=12x，由题意得，2x+12x30，解得，x12，则AC12，AB24，BC20-121214答：AB24，BC1418(9分)（2020滑县期末）如图，在ABC中，ABAC，D、E分别在AC、AB边上，且BCBD，ADDEEB，求A的度数【解析】DEEB设BDEABDx，AEDBDE+ABD2x，ADDE，AEDA2x
9、，BDCA+ABD3x，BDBC，CBDC3x，ABAC，ABCC3x，在ABC中，3x+3x+2x180，解得x22.5，A2x22.524519(9分)如图所示，在四边形ABCD中，A与C互补，BE平分ABC，DF平分ADC，若BEDF，求证：DCF为直角三角形【解析】在四边形ABCD中，A与C互补，ABC+ADC360180180，BE平分ABC，DF平分ADC，CDF+EBF90，BEDF，EBFCFD，CDF+CFD90，故DCF为直角三角形20(9分)（2020洛阳期末）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E（1）若B35，E25，求BAC的度数；（2）
10、请你写出BAC、B、E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程【解析】（1）ECDB+E，B35，E25，ECD60，EC平分ACD，ACEECD60，BACACE+E60+2585（2）结论：BACB+2E理由：BACACE+E，ECDACEB+E，BACB+E+EB+2E21(10分)（2020襄城县期末）将一副三角尺叠放在一起：（1）如图，若142，请计算出CAE的度数；（2）如图，若ACE2BCD，请求出ACD的度数【解析】（1）BAC901+290，142，42+290，218，又DAE90，1+CAE2+190，CAE218；（2）ACE+BCE90，BCD+BCE60，ACEBC
11、D30，又ACE2BCD，2BCDBCD30，BCD30，ACDACB+BCD90+3012022(10分) 2019 辉县市期末）（1）如图，在ABC中，C90，BAC的平分线与外角CBE的平分线相交于点D，求D的度数（2）如图，将（1）中的条件“C90”改为C，其它条件不变，请直接写出D与的数量关系【解析】（1）如图，CBE是ABC的外角，CBECAB+C，CCBECAB，BAC的平分线与外角CBE的平分线相交于点D，1=12CAB，2=12CBE，2是ABD的外角，21+D，D21=12（CBECAB）=12C=129045（2）如图，CBE是ABC的外角，CBECAB+C，CCBECA
12、B，BAC的平分线与外角CBE的平分线相交于点D，1=12CAB，2=12CBE，2是ABD的外角，21+D，D21=12（CBECAB）=12C=1223.(11分)（2020瀍河区月考）在ABC中，AD是角平分线，BC，（1）如图（1），AE是高，B50，C70，求DAE的度数；（2）如图（2），点E在AD上EFBC于F，试探究DEF与B、C的大小关系，并证明你的结论；（3）如图（3），点E在AD的延长线上EFBC于F，试探究DEF与B、C的大小关系是 （直接写出结论，不需证明）【解析】（1）如图1，AD平分BAC，CAD=12BAC，AEBC，CAE90C，DAECADCAE=12BAC（90C）=12（180BC）（90C）=12C-12B=12（CB），B50，C70，DAE=12（7050）10（2）结论：DEF=12（CB）理由：如图2，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAGDEF，由（1）可得，DAG=12（CB），DEF=12（CB）（3）仍成立如图3，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAGDEF，由（1）可得，DAG=12（CB），DEF=12（CB），故答案为DEF=12（CB）
