1、2011届大纲版高考临考大练兵（文13）第卷 (选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知全集，则为（A），2 （B）1，2 （C），0 （D），0，22、已知在等比数列 中，且，则（A） （B） （C） （D）不能确定3、已知，则（A） （B） （C） （D）4、过坐标原点作圆的两条切线，则两条切线间的夹角为（A）（B）（C）（D）5、若正四棱柱的底面边长为1，与底面ABCD成角，则直线到底面ABCD的距离为（A） （B）1 （C） （D）6、设函数，其反函数为，则（A）（B）（C）或（D）或、二项式展开式中常数
2、项是（A）第10项 （B）第9项（C）第8项（D）第7项8、已知函数，且，则（A）（B）（C）（D）、ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则为（A）1 （B） （C） （D）10、设A、B、C、D是表面积为的球面上的四点，且AB、AC、AD两两互相垂直，则为（A） （B） （C） （D）11、已知分别是双曲线的两个焦点，和是以O（O为坐标原点）为圆心，为半径的圆与双曲线左支的两个交点，且时等边三角形，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）、将标号为1，2，3，4，9的9个球放入标号为1，2，3，4，9的9个盒子中去，每个盒内放入一个小球，则恰好有4个小球的标号与其所在的盒子的标号不一致
3、的方法总数为（A）378 （B）630 （C）1134 （D）812第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、已知满足，则的最大值为_ .14、曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为_.15、某工厂生产、三种不同型号的产品，产品数量之比为3:4:7，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本，样本中型号产品有15件，那么样本容量为.16、给出下列四个命题：在空间，若四点不共面，则每三个点一定不共线； 已知命题，“非为假命题”是“或是真命题”的必要不充分条件；函数的最小值为；若奇函数对于定义域内任意都有，则为周期函数。其中错误命题的序号为_.三、解答题：本大
4、题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （1）求角A的大小； （2）若，的面积为，求边长的值。18.（本小题满分12分）某中学经市人民政府批准建分校，工程从2010年底开工到2013年底完工，工程分三期完成。经过初步招投标淘汰后，确定只由甲、乙两家建筑公司承建，且每期工程由两公司之一独立承建，必须在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司获得第一期、第二期、第三期工程承包权的概率分别为.（1）求甲、乙两公司各至少获得一期工程的概率；（2）求甲公司获得工程期数比乙公司获得工程期数多的概率。ABCD
5、E19.（本小题满分12分）如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，BACACD90O，EAC60O，ABACAE（1）若点P是BC的中点，求证：DP平面EAB；（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值。20.（本小题满分12分）已知数列中，其前项和满足（，）.（1）求数列的通项公式；（2）设，试确定的值，使得对任意，都有成立。21.（本小题满分12分）已知椭圆C:的右焦点为，左、右顶点分别，其中点的坐标为.（）求椭圆C的方程；（）若过的直线交于，记的面积分别为，求的取值范围。22.（本小题满分12分）已知函数 ，设（1）当时，求函数的极值；（2）如果函数与函数的图像
6、有且仅有一个公共点，求实数的取值范围。参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ABDBDABCADCC二、填空题（每题5分，共20分）13. 9 14. 15. 70 16. 、三、填空题（6个小题，共70分）17、（第（1）小题5分，第（2）小题5分）（1）解：由得 在中，所以 5分（2）由（1）知，所以，解得。由余弦定理得：，所以 10分18. （第（1）小题6分，第（2）小题6分）（1）记事件：“甲乙两工程公司各至少获得一期工程”为事件A，记事件：“甲乙两工程公司各至少获得一期工程的对立事件”为. 则= 5分（2）记事件：“甲获得工程事件为”记事件：
7、“乙获得工程事件为”记事件：“甲获得工程期数比乙获工程期数多的事件为”，则，故甲获得工程期数比乙获得工程期数多的概率为 10分答（1）甲乙两工程公司各至少获得一期工程的概率为； （2）甲获得工程期数比乙获得工程期数多的概率为； 12分19.（第（1）小题5分，第（2）小题7分）（1）：取AB的中点F，连接，易证，易证面 （用向量证明也可） 5分（2）（法1）过作的平行线，过作的垂线交于，连结，是平面与平面所成二面角的棱 平面平面，平面，又平面，平面，是所求二面角的平面角设，则， 12分（法2），平面平面，以点为原点，直线为轴，直线为轴，建立空间直角坐标系，则轴在平面内（如图）设，由已知，得，
8、， 设平面的法向量为，则且，解之得取，得平面的一个法向量为. 又平面的一个法向量为 12分20、（第（1）小题5分，第（2）小题7分）（1）因为，所以得，即，所以数列是以为首项公差为的等差数列，所以数列的通向公式为（2）因为所以.因为，所以，整理得，即：恒成立，所以取是恒成立，故21、（第（1）小题5分，第（2）小题7分）（I）由已知得，又在椭圆中有，所以所以椭圆C的方程为：。（2）（）由方程组消x, 得 2/得 22、（第（1）小题5分，第（2）小题7分）（1）当时，令即，即。所以的单调递增区间为，单调递减区间为所以极大值，极小值，（2）与的图像有且仅有一个公共点等价于方程仅有一个实数解，令，即仅有一个实数解，又，要使仅有一个实数解，即函数的图像与轴只有一个交点，故，即，所以，即时，与的图像只有一个公共点。00
