1、模块综合测评(时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算lg 4lg 25()A2B3C4D10Alg 4lg 25lg(425)lg 1002.2下列等式中正确的是()AB0C00DD起点相同的向量相减，则取终点，并指向被减向量，；，是一对相反向量，它们的和应该为零向量，0；00才对，故选D3甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为()AB CDA因为甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(A，A)，(A，B)，(A，C)，(
2、B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，共9个，其中两人参加同一个小组事件有(A，A)，(B，B)，(C，C)，共3个，所以两人参加同一个小组的概率为.选A4设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)ex1，则当x0时，f(x)()Aex1Bex1Cex1Dex1D当x0，当x0时，f(x)ex1，f(x)ex1又f(x)为奇函数，f(x)f(x)ex1故选D5在ABC中，已知D是AB边上一点，若2，则()AB CDA由题意知，且20.2得32，.6生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为()AB
3、CDB设5只兔子中测量过某项指标的3只为a1，a2，a3，未测量过这项指标的2只为b1，b2，则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为(a1，a2，a3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a1，b1，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，(a2，b1，b2)，(a3，b1，b2)，共10种可能其中恰有2只测量过该指标的情况为(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)，(a1，a3，b1)，(a1，a3，b2)，(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，共6种可能故恰有2只测量过该指标的概率为.故选B7质点P在平面上做匀
4、速直线运动，速度向量v(4，3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点P的坐标为(10,10)，则5秒后点P的坐标为()A(2,4)B(30,25)C(10，5)D(5，10)C设(10,10)为A，设5秒后P点的坐标为A1(x，y)，则(x10，y10)，由题意有5v.即(x10，y10)(20，15)，所以8设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1B(0，)C(1,0)D(，0)D当x0时，函数f(x)2x是减函数，则f(x)f(0)1作出f(x)的大致图像如图所示，结合图像可知，要使f(x1)f(2x)，则需或所以x0，a1)(
5、1)若f(x)的图像如图所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图像如图所示，求a，b的取值范围；(3)在中，若|f(x)|m有且仅有一个实数解，求出m的取值范围解(1)由图像知，f(0)1b2，所以b3.又f(2)a230，所以a(负值舍去)，因此a，b3.(2)f(x)单调递减，所以0a1，又f(0)0，即a0b0，所以b1；(2)若关于x的方程f(x)log2(x2)0的解集中恰有一个元素，求a的值；(3)设a0，若对任意t，函数f(x)在区间t，t1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围解(1)由log21，得12，解得x|0x1(2)log2log2(x2)0有且仅有一解，等价于x21有且仅有一解，等价于ax2x10有且仅有一解当a0时，x1，符合题意；当a0时，14a0，a.综上，a0或a.(3)当0x1a，log2log2，所以f(x)在(0，)上单调递减函数f(x)在区间t，t1上的最大值与最小值分别为f(t)，f(t1)f(t)f(t1)log2log21，即at2(a1)t10对任意t成立因为a0，所以函数yat2(a1)t1在区间上单调递增，所以t时，y有最小值a，由a0，得a.故a的取值范围为.- 10 -
