1、2021 学年第一学期期末调研测试卷高一数学注意事项：1本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答2本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页，全卷满分150 分，考试时间 120 分钟第 卷（选择题，共 60 分）一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的.1.已知集合4,3,2,1A，22Bx x，则 AB A0,1B 1C1,2D2,42.已知实数cba,，则“22bcac”是“ba”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3.设命题 p：任一实数的平方都不小于 0，
2、则命题 p 的否定是A2,0 xR x B2,0 xR x C2,0 xR x D2,0 xR x 4.已知角 的顶点与原点 O 重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，它的终边过点P54,53，则 cos的值是A53B 53C54D 545.定义在 R 上的奇函数 xf的周期为 4，若 21f，则 2120ff的值是A.2B.1C.1D.26.设函数 )2ln(bxaaxf（Rba,，且0a），则函数 xf的奇偶性A与 a 无关，且与b 无关B与 a 有关，且与b 有关C与a 有关，且与b 无关D与 a 无关，且与b 有关7.为将“两山”理念落到实处，某地区大力开展植树造林.现该地区原有森林面积
3、 m 亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的 2 倍时，所用时间是 5 年，为使森林面积达到 5m 亩以上，至少需要植树造林_年.（参考数据：lg 20.3010）A10B11C12D138.下列四个函数中，使得方程xxff)(的实根个数恰为 4 个的是Axxxf22)(Bxxf2)(C31)(xxfD13)(xxf二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.9.下列四组函数中为同一函数的组是A.yx与33xy B.1xf与 0 xxfC.1
4、yx与221yxxD.2logyx与24log xy 10.为了得到函数sin(2)3yx的图象，可以将函数sin()6yx的图象A.先向左平移 6 个单位，再将每个点的横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变B.先向左平移 6 个单位，再将每个点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变C.每个点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变；再向左平移 6 个单位D.每个点的横坐标缩短到原来的 12倍，纵坐标不变；再向左平移12 个单位11.已知非零实数 a、b 满足 ab，则A 11abB a ab bC2222(3)(3)a abbabD2222221aabbaabb12.已知函数 e1),(e
5、,1lnxxaxbxxxf的最小值为0，e 是自然对数的底数，则A若0,1a，则eeabB若1,0a，则1 abC若2e,a，则22eeabD若,e2a，则1 ab第卷（非选择题部分，共 90 分）注意事项：用钢笔或签字笔将试题卷中的题目做在答题纸上，做在试题卷上无效三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.函数 12xxxf的定义域是.14.已知 2tantan()74，则 tan.15.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1，空气的温度是0，t min后物体的温度 可由公式kte010求得，其中 k 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正的常数若将 62的物
6、体，放在 15的空气中冷却，可测得 1 min 以后物体的温度是 52由此可求出k 的值约为24.0现将 75的物体，放在 15的空气中冷却，则开始冷却_min（精确01.0）后物体的温度是 35（参考数据：099.13ln,693.02ln）16.已知实数cba,满足31222cbacab，则 abc 的最小值是.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分 10 分)已知集合|32,|213AxxBxmxm （1）当0m 时，求R AB；（2）若 ABA，求实数 m 的取值范围18.(本题满分 12 分)某同学大学毕业后，准备进行自主
7、创业经过该同学调查，生产 A 产品需投入年固定成本 5 万元，每年生产 x 万件，需另投入流动成本 xg万元，且 xg214,082491135,8xxxxxx，每件产品售价为 10 元，预计生产的产品当年能全部售完（1）写出年利润 xP(万元)关于年产量 x(万件)的函数解析式(年利润年销售收入固定成本流动成本)（2）年产量为多少万件时，该同学在 A 产品生产中所获利润最大？最大利润是多少？19.(本题满分 12 分)已知函数 xxaxfeeRa是奇函数，其中e 为自然对数的底数（1）求实数 a 的值，并写出函数()f x 的单调性（无需证明）；（2）当不等式2(2)()0f xxf xk在
8、2,1x恒成立时，求实数 k 的取值范围20.(本题满分 12 分)已知函数()cos2cos(2)3f xxx（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在区间,02上的取值范围；（3）设)3,0(，且3 3()5f ，求cos2 的值21.(本题满分 12 分)如图，某圆形小区有两块空余绿化扇形草地 AOB（圆心角为 4）和COD（圆心角为 2），现分别要设计出两块社区活动区域，其中一块为矩形区域，一块为平行四边区域已知圆的直径100PR 米，且点 P 在劣弧 AB 上（不含端点），点Q 在OA 上、点 J 在OC 上、点 M 和 N 在OB 上、点 K 在OD 上记BOP，矩形OJRK 和平行四边形 MNPQ 面积和为 S（1）求 S 关于 的函数关系式()Sf；（2）求 S 的最大值及此时cos2 的值22.(本题满分 12 分)已知函数2()ln()f xaxRa.（1）若2a 时，求函数()f x 的定义域；（2）若函数()()ln(2)33F xf xa xa有唯一零点，求实数 a 的取值范围；（3）若对任意实数3,14m，对任意的1x、2,41xmm时，恒有 2ln21xfxf成立，求正实数 a 的取值范围.
