1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末模拟考试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列三角形中，等腰三角形的个数是（）A4个B3个C2个D1个2、如图
2、，ABC和EDF中，BD90，AE，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCEDF的是()AABEDBACEFCACEFDBFDC3、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（）A点DB点CC点BD点A4、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2、35、已知，n的值是AB2CD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（）A2BC6D2、下列图形中对称轴不是只有两条的是（）A圆B等边三角形C矩形D等腰梯形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、下列说法成立的是（）A若两
3、图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B两图形若关于某直线对称，则两图形能重合C等腰三角形是轴对称图形D线段的对称轴只有一条4、下列两个多项式相乘，能用平方差公式的是（）A（2a3b）（2a3b）B（2a3b）（2a3b）C（2a3b）（2a3b）D（2a3b）（2a3b）5、下列计算正确的是（）A5a3a34a3Ba2（a）4a6C（ab）3（ba）2（ab）5D2m3n6mn第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是_（写出一个即可）2、已知，则_3、计算：_4、若x=，y=，则代
4、数式（2x+3y）2-（2x-3y）2的值是_5、已知，则的值是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、先化简，再求值：，其中2、矩形纸片的长和宽分别为、，在纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形（1）请画出图形，并用含有，的代数式表示纸片剩余部分的面积；（2）当，剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍时，求纸片的长与宽3、先化简，再求值：（a+）（a）+a（a6），其中a4、如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）5、先化简，再求值：，其，-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题图所
5、给信息，根据边或角分析即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：第一个图形中有两边相等，故第一个三角形是等腰三角形， 第二个图形中的三个角分别为50，35，95，故第二个三角形不是等腰三角形；第三个图形中的三个角分别为100，40，40，故第三个三角形是等腰三角形；第四个图形中的三个角分别为90，45，45，故第四个三角形是等腰三角形；故答案为：B【考点】本题考查了等腰三角形的判定，掌握等腰三角形的判定是解题的关键2、C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法即可判断.【详解】A. ABED，可用ASA判定ABCEDF；B. ACEF，可用AAS判定ABCEDF；C. A
6、CEF，不能用AAA判定ABCEDF，故错误；D. BFDC，可用AAS判定ABCEDF；故选C.【考点】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法.3、A【解析】【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.5、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 先
7、把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可【详解】32m+2=（32）m+1=9m+1，9m3m+2=9m9m+1=9-1=（）2，n=2故选B【考点】本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键二、多选题1、BC【解析】【分析】完全平方式：，根据完全平方式的特点建立方程即可得到答案.【详解】解： 多项式能用完全平方公式进行因式分解， 或，或 故选：BC【考点】本题考查的是利用完全平方公式分解因式，完全平方式的特点，掌握完全平方式的特点是解题的关键.2、AB【解析】【分析】根据轴对称及对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直
8、线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，结合所给图形即可作出判断【详解】解：根据轴对称图形及对称轴的定义可知：A、圆有无数条对称轴， B、等边三角形有3条对称轴， C、矩形有2条对称轴， D、等腰梯形有1条对称轴，对称轴不只有两条的是：AB，故选：AB【考点】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，熟悉相关性质是解题的关键3、ABC【解析】【分析】根据轴对称的性质，对选项逐个判断即可【详解】解：A、若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线，说法成立，符合题意；B、两图形若关于某直线对称，则两图形能重合，说法正确，符合题意；C、等腰三角形是轴对称图形，说法
9、正确，符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、线段的对称轴有两条，说法错误，不符合题意；故选ABC【考点】此题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的有关性质是解题的关键4、ABD【解析】【分析】根据平方差公式的结构对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、（-2a+3b）（2a+3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题意；B、（-2a+3b）（-2a-3b）=4a2-9b2能用平方差公式，故本选项符合题意；C、（2a+3b）（-2a-3b）不能用平方差公式，故本选项不符合题意；D、（-2a-3b）（2a-3b）=9b2-4a2能用平方差公式，故本选项符合题
10、意；故选：ABD【考点】本题主要考查平方差公式：（1）两个两项式相乘；（2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，逐一判断选项，即可得到答案【详解】解：A、5a3a34a3，正确，符合题意，B、a2（a）4a6，正确，符合题意，C、（ab）3（ba）2（ab）5，正确，符合题意，D.、根据同底数幂的乘法的法则知，2m3n6m+n，因为底数不同，不能运用同底数幂的乘法法则进行计算，故错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，掌握上述法则，是解题的关键三、填空题1、5（答案不
11、唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可【详解】解：由题意知：43a4+3，即1a7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键2、【解析】【分析】根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，则故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键3、4041【解析】【分析】利用平方差公式进行简便运算即可【
12、详解】解：=4041故答案为：4041【考点】本题考查了平方差公式的应用，解题时注意运算顺序4、 【解析】【分析】根据平方差公式将原分式分解，转化为因式的积形式，再把x、y代入求值.【详解】原式=（2x+3y-2x+3y）(2x+3y+2x-3y)=6y4x=24xy，代入x、y值，计算出得 .【考点】本题考查了学生简便方法的应用，用平方差公式将代数式先化简再代值计算是解决此题的关键.5、15【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：2a3，4b5，2a2b2a22b2a4b3515，故答案为：15【考点】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运
13、算法则是解答本题的关键同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘四、解答题1、； 【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项对整式进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：，当时，原式【考点】本题主要考查整式的乘法运算，多项式乘以多项式，单项式乘以多项式展开，合并同类项代入求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键2、（1）；（2）纸片的长是，宽是【解析】【分析】（1）根据剩余部分的面积等于矩形的面积减去四个小正方形的面积，即可解答；（2）由，可求出，进而求出，再根据剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍
14、，可得到，然后求出，继而可得到，联立，解方程组即可【详解】（1）如下图，剩余部分的面积等于矩形的面积减去四个小正方形的面积，即 ；（2）， ，即 剩余部分的面积恰好等于剪去面积的4倍， ，即 ， ， ，解得： 或 （舍去），联立得： ，解得： ， 即纸片的长是，宽是【考点】本题主要考查了用代数式表示矩形、正方形的面积，以及乘法公式的运用，解题的关键是熟记常见的乘法公式，并会灵活应用 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、2a26a3，16【解析】【分析】原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式a23+a26a2a26a3，当a时，原式46316【考点】本题主要考查整式化简求值，准确计算是解题的关键4、详见解析【解析】【分析】先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的垂线交AB于P，则利用PDBC得到PDBCBD，于是可证明PDBCBD，所以PBPD【详解】解：如图，点P为所作【考点】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.5、；2021【解析】【分析】先进行整式的化简求值运算，再将m、n数值代入求值即可【详解】当，n2020时，=2021【考点】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，解答关键是按照相关法则进行计算
