1、午间半小时(五)(30分钟50分)一、单选题1已知向量a，b满足|a|1，|b|4，且ab2，则a与b的夹角为()A B C D【解析】选C.由条件可知，cos ，又因为0，所以.2若向量a，b满足|a|b|1，a与b的夹角为60，则aaab等于()A B C1 D2【解析】选B.aaab|a|2|a|b|cos 601.3如图，在ABC中，ADAB， ，|1，则等于()A2 B C D【解析】选D.|cos DAC|cos |sin BAC|sin B|sin B|.4若四边形ABCD满足0，0，则该四边形一定是()A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形【解析】选C.由0，得四边形ABCD是平
2、行四边形，由0得0，即对角线相互垂直，则四边形为菱形5已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b夹角的取值范围是()A B C D【解析】选B.设a与b夹角为，则|a|24|a|b|cos 0，因为|a|2|b|0，所以4|b|28|b|2cos 0，所以cos ，所以.6若非零向量a，b满足ab，|b|1，则()A B C D【解析】选A.由题意知.二、多选题7下列命题是假命题的是()A若ab0，则a0或b0 B若a0，则0或a0C若a2b2，则ab或ab D若abac，则bc【解析】选ACD.当两向量夹角为直角时其数量积为0，故A错；由数乘向量的定义知B正确；a2b2|a|b|，故C错；由向量数量积定义知D错8如图所示，在平行四边形ABCD中，|4，|3，DAB60.下列结果正确的是()A9 B16C6 D24【解析】选BC.|29；|216；|cos (18060)436；216.三、填空题9已知|b|3，a在b方向上的投影向量是，则ab为_【解析】abb32.答案：210已知|a|3，|b|5，且ab12，向量a与向量b的夹角为，则cos _【解析】因为ab|a|b|cos 12，又|a|3，|b|5，所以cos .答案：
