1、华东师大版九年级数学上册期中测试题（时间：120分钟 分值：120分）姓名： 班级： 分数： 一、选择题（共10小题，每小题3分 ，共30分 ）1. 下列二次根式中的取值范围是x3的是()A. 3-xB. 6+2xC. 2x-6D. 1x-32. 下列二次根式中，是最简二次根式的是()A. 2xyB. ab2C. 12D. x4+x2y23. 如果(2a-1)2=1-2a，则()A. a12D. a124. k、m、n为三整数，若135=k15，450=15m，180=6n，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？()A. km=nB. m=nkC. mnkD. mk0B.m4C.-4，-
2、5D.4，59.设a、b是两个整数，若定义一种运算“”，ab=a2+ab，则方程x(x-2)=12的实数根是（ ）A.x1=-2，x2=3B.x1=2，x2=-3C.x1=-1，x2=6D.x1=1，x2=-610.关于x的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，则m的值是（ ）A.2B.6C.2或6D.7二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分 ）11.化简：3(2-3)-24-|6-3|=_12.已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是_13在同一坐标系中，图形a是图形b向上平移3个单位长度得到的，如果图形a中的点
3、A的坐标为(4，2)，则图形b中与点A对应的点A的坐标为 14如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 第14题图15.若两个连续偶数的积为288，则这两个连续偶数的和为_16.方程x2+3x+1=0的两个根为、，则+的值为_17.已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x1=_和k=_18.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个实数根，则(a+1)2+b的值为_19.方程3x-2=x的解是_20.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使
4、其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程_三、解答题（共6小题，每小题10分 ，共60分 ）21. 计算：(1)27-12+13；(2)(48-75)113；(3)|-6|-9-(-1)2；(4)33-(3)2+(+3)0-27+|3-2|22.已知关于x的方程x2-(2m+1)x-(2m-1)=0的一个根为1，求m的值23.已知m是方程x2-2014x+1=0的一个根，求代数式2m2-4027m-2+2014m2+1的值24.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次
5、项系数和常数项(1)5x2=3x；(2)(2-1)x+x2-3=0；(3)(7x-1)2-3=0；(4)(x2-1)(x2+1)=0；(5)(6m-5)(2m+1)=m225.设x1、x2是关于x的方程x2-4x+k+1=0的两个实数根试问：是否存在实数k，使得x1x2x1+x2成立，请说明理由26. 如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为(4，4)点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D.BD与y轴交于点
6、E，连接PE.设点P运动的时间为t(s)(1)PBD的度数为45，点D的坐标为(t，t)(用t表示)；(2)当t为何值时，PBE为等腰三角形？参考答案：1. C2. A3. B4. D 5.C6.D 7.D8.C9.A10.B11. -612. 213.(4，5)14(，)15.34或-3416.317.-3-218.201419.x1=1，x2=220.(30-2x)(20-x)=67821. 解：(1)原式=33-23+33=433；(2)原式=(43-53)43=-343=-2；(3)原式=6-3-1=2；(4)原式=3-3+1-33+2-3=-33 22.解：把x=1代入x2-(2m+
7、1)x-(2m-1)=0得1-2m-1-2m+1=0，解得m=1423.解：m是方程x2-2014x+1=0的一个根，m2-2014m+1=0，m2=2014m-1，m2+1=2014m，原式=2(2014m-1)-4027m-2+20142014m=m+1m-4=m2+1m-4=2014mm-4=2014-4 =201024.解：(1)方程整理得：5x2-3x=0，二次项系数为5，一次项系数为-3，常数项为0；(2)x2+(2-1)x-3=0，二次项系数为1，一次项系数为2-1，常数项为-3；(3)方程整理得：49x2-14x-2=0，二次项系数为49，一次项为-14，常数项为-2；(4)方
8、程整理得：14x2-1=0，二次项系数为14，一次项系数为0，常数项为-1；(5)方程整理得：11m2-4m-5=0，二次项系数为11，一次项系数为-4，常数项为-525.解：方程有实数根，b2-4ac0，(-4)2-4(k+1)0，即k3x=4(-4)2-4(k+1)2=23-k，x1+x2=(2+3-k)+(2-3-k)=4，x1x2=(2+3-k)(2-3-k)=k+1若x1x2x1+x2，即k+14，k3而k3，因此，不存在实数k，使得x1x2x1+x2成立26. 解：(1)45(t，t)(4分)(2)由题意，可得APOQ1tt，AOPQ.(5分)四边形OABC是正方形，AOAB，ABPQ.DPBP，BPD90.BPA90DPQPDQ.又BAPPQD90，PABDQP.(7分)APDQt，PBPD.显然PBPE，分两种情况：若EBEP，则EPBEBP45，此时点P与O点重合，t4；若BEBP，则PABECB.CEPAt.(9分)过D点作DFOC于点F，易知四边形OQDF为正方形，则DFOFt，EF42t.DFBC，BCEDFE，.解得t44(负根舍去)t44.(11分)综上，当t44或4时，PBE为等腰三角形(12分)
